Числовая последовательность

Предел последовательности и функции

Числовой последовательностью называется функция, определённая на множестве натуральных чисел, которая каждому натуральному числу n ставит в соответствие число . Числовую последовательность обозначают , т.е.

– n-ый член последовательности, а формула называется формулой общего члена последовательности.

Зная функцию и номер n, можно вычислить любой член последовательности.

Последовательность, у которой все члены равны между собой, называется постоянной.

Последовательность может быть задана:

1) аналитическим способом (задается формула n-го члена последовательности, по которому могут быть найдены все остальные);

2) реккурентным способом. (задается первый или несколько первых членов последовательности и указывается правило, позволяющее найти последующие члены прогрессии через предыдущие);

3) геометрически (точками на числовой оси), соответствующими конкретным значениям ;