Експериментальна довжину хвилі де Бройля для кульки та електрона, що рухаються?

Еталон разв 'язку

Співвідношення невизначеностей Гейзенберга дає змогу встановити точність у визначенні координати електрона

За умовою задачі Звідси маємо

Відповідь: Одержане значення свідчить про те, що координата електрона може бути визначена з достатньо високою мірою точності. Таким чином, поняття траєкторії руху електронів у трубці має сенс.

Задача 4

Тривалість збудженого стану атома водню відпові­дає значенню Чому дорівнює за цих умов невизначеність енергії збудженого енергетичного рівня?

Еталон розв 'язку

Тривалість життя атома у збудженому стані Δt і невизначеність значення енергії даного стану пов'язані співвідношенням Гейзенберга:

звідки

Відповідь'.

4. Квантові числа, їх фізичний зміст.

Задача 5

Еталон розв 'язку

Енергія електрона в атомі водню відповідно до розв'язку рівняння Шредінгера набуває значення

де - головне квантове число - стала Рідберга.

Таблиця7.2. Значення енергії для трьох станів

Відповідно до уявлень квантової механіки орбітальний момент імпульса електрона визначається значенням орбі­тального квантового числа l за формулою

Таблиця 7.3. Значення орбітального моменту імпульса для трьох станів

5. Атомні спектри.

Задача 6

Знайти границі серії Бальмера (в частотах та дов­жинах хвиль). Співставити ці дані з інтервалом частот та довжин хвиль світла у видимому діапазоні.

Еталон розв 'язку

Серія Бальмера відповідає переходам електрона на енергетичний рівень з головним квантовим числом з усіх вищерозташованих рівнів. Частоти цієї серії можуть бути розраховані за такою формулою:

де - стала Рідберга. Границі

серії Бальмера визначаються такими значеннями: при найменша частота становить

при граничналінія має частоту

Відповідні довжини хвиль становить

Відповідь: для серії Бальмера

тоді як для видимого діапазону

Задача 7

Вважаючи, що в збудженому стані атом водню пере­буває протягом часу визначити півширину лінії в серії Бальмера, що відповідає переходу з третього рівня на другий.

Еталон розв 'язку

Використовуючи співвідношення невизначеностей Гейзенберга, визначимо "розмитість" енергетичного рівня , що відповідає збудженому стану:

При переході атома зі збудженого рівня, що має енер­гію на нижчий рівень з енергією Е₀ випромінюється фотон з енергією

Таким чином, частота фотона, що випромінюється, має невизначеність, яка становить тобто лінії спектра мають скінчену ширину в частотному діапазоні або R в діапазоні довжин хвиль. Довжина хвилі пов'язана з частотою співвідношення Диференціюючи цю рівність і враховуючи резуль­тат попередньої задачі щодо частоти переходу з третього рівня на другий в серії Бальмера, одержимо шукану вели­чину

Відповідь:

Завдання для перевірки кінцевого рівня знань

1. Записати рівняння Шредінгера для атома водню.

2. Визначити границі серії Лаймана і вказати, в якій області спектра лежить вказана серія?

3. Розрахувати орбітальний момент імпульсу електрона в стані Зр.

4. Знайти межу розрізнення електронного мікроскопа з кутовою апертурою

5. Розрахувати енергію атома водню, якщо електрон знаходиться в стані

6. Середня тривалість життя молекули в збудженому стані дорівнює Система випромінює світло, яке має довжину хвилі Чому дорівнює невизначеність довжині хвилі ΔА?

7. Розрахувати довжину хвилі де Бройля для електрона, який пройшов прискорюючу напругу

8. Вказати максимальну кількість електронів у багатоелектронному атомі, що може знаходитись на різних підрівнях та шарах атома.

9. Електрон пролітає щілину шириною 3 якою похибкою може бути визначена складова імпульса вздовж вісі .y під час прольоту щілини?

10. Записати електронні конфігурації для атомів азота та вуглецю.

11. Відобразити графічно (в декартових координатах) орбіталі електрона, які характеризуються значеннями орбітального кван­тового числа

12. Знайти проекції орбітального моменту електрона на напрямок зовнішнього магнітного поля, який характеризується орбіталь­ним квантовим числом

13. Вказати можливі значення проекції спіна електрона на напрямок зовнішнього магнітного поля.

14. Середня тривалість життя молекули в збудженому стані дорівнює Система випромінює світло з частотою . Вказати невизначеність частоти

7.4.2. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА "Застосування фотоелемента для виміру освітленості та визначення його чутливості"

Питання для підготовки до лабораторної роботи

1. Зовнішній фотоефект.

2. Закони зовнішнього фотоефекту.

3. Застосування зовнішнього фотоефекту.

4. Фотоефект в напівпровідниках.

5. Застосування внутрішнього фотоефекту.