Внутрішнє тертя (в'язкість)

Механізм виникнення внутрішнього тертя між паралельними шарами газу або рідини, які рухаються з різними швидкостями, полягає в тому, що із-за хаотичного теплового руху відбувається обмін молекулами між шарами. Внаслідок чого імпульс шару, що рухається швидше, зменшується і навпаки, імпульс шару молекул, які рухаються повільніше збільшується. Це призводить до гальмування шару, який рухається швидше і прискоренню шару, який рухається повільніше.

Сила внутрішнього тертя між двома шарами газу (чи рідини) описується законом Ньютона.

(2.26)

де h - коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна в'язкість) .

- градієнт швидкості. Знак мінус вказує, що сили внутрішнього тертя, мають такий напрям, що шар газу, який рухається швидко, гальмується, а шар, який рухається повільніше, прискорюється.

Згідно кінетичної теорії газів коефіцієнт внутрішнього тертя рівний:

(2.27)

де - ρ- густина газу, v_ср - середня арифметична швидкість молекул газу, де λ - середня довжина вільного пробігу.

Явища дифузії, в'язкості і теплопровідності мають немало спільного. По-перше, усі ці явища обумовлюються перенесенням тієї або іншої величини: явища дифузії - перенесенням маси, явища теплопровідності - перенесенням енергії, явища в'язкості - перенесенням імпульсу. По-друге, усі ці явища супроводжуються розсіянням енергії. По-третє, в механізмі усіх цих явищ грає велику роль середня довжина вільного пробігу молекул. Зіставлення явищ дифузії, внутрішнього тертя і теплопровідності приводиться в таблиці 2.4

Таблиця 2.4

Явище	Величина, яка переноситься	Рівняння перенесення	Формула коефіцієнта
Дифузія   Теплопровідність     Внутрішнє тертя	Маса   Енергія у формі тепла     Імпульс

Питання і завдання :

1. Як називаються газові процеси, які проходять при постійній температурі, об'ємі, тиску?

2. Накреслити і пояснити графіки ізотермічного і ізобарного процесів в координатах p, V; p, T; T, V.

3. У чому зміст і яка мета виведення основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів?

4. Який фізичний зміст має функція розподілу молекул за швидкостями?

5. У чому суть розподілу Больцмана?

6. Як міняється атмосферний тиск з висотою?

7. Що таке середня довжина вільного пробігу молекул газу. Від чого вона залежить?

8. Які явища переносу ви знаєте? У чому їх суть і за яких умов вони виникають?

9. Балон містить 2 кг газу при 300 К. Яку масу газу треба видалити з балона, щоб при нагріванні до 400 К тиск залишився тим самим? (0,5 кг).

10. Тиск повітря в шинах велосипеда при температурі 12°С дорівнює 1,5·10⁵Па. Яким став тиск при 31°С?(1,6·10⁵ Па).

11. Скільки молекул міститься в 1 м³ повітря за нормальних умов? (2,65·10²⁵ молекул).

12. Густина повітря за нормальних умов дорівнює 1,3 кг/м³. Якою буде густина повітря при температурі 100°С і тиску 4·10⁵Н/м²?(3,8 кг/м³).

13. У балоні, при температурі 20°С знаходиться суміш газів 200 г водню і 100 г азоту під тиском 2 атмосфери. Знайти густину суміші.(0,23кг/ м³).

14. Балон, що містить 1,67 кг гелію, розірвався при температурі 400° C. Яка максимальна маса азоту може зберігатися в цьому балоні при температурі 30°С і при п'ятикратному запасі міцності. (5,2 кг).

15. Визначити найбільш ймовірну, середню квадратичну і середню арифметичну швидкість молекул газу, густина якого при тиску 40 кПа, дорівнює 0,35 кг/м³.(478 м/с, 586 м/с, 540 м/с).

16. На якій висоті густина повітря в два рази менше густини на рівні моря. Температуру вважати постійною і рівною 0°С.(5,5 км).

17. Знайти атмосферний тиск на висоті 10 км над рівнем моря. Вважати температуру постійною і рівною 0°С, а Р₀= 1 ат. (0,285 ат).

18. Визначити середню довжину вільного пробігу і число зіткнень молекул водню за одну секунду при температурі 300 К і тиском 5 кПа. Ефективний діаметр молекул прийняти рівним 0, 28 нм. (2,38·10^-6м).

19. Коефіцієнти дифузії і внутрішнього тертя за деяких умов дорівнюють 1.42·10^-4 м²/с і 8,5 мкПа·с. Визначити концентрацію молекул повітря за цих умов.(1,25·10²⁴ м^-1).

Тема 7