Сопротивление материалов есть наука о прочности и деформируемости материалов элементов машин и сооружений.

Задачи сопротивления материалов, основные гипотезы и допущения

Практика показывает, что все части конструкций под действием нагрузок деформируются, т. е. изменяют свою форму и размеры, а в некоторых случаях происходит разрушение конструкции.

Сопротивление материалов есть наука о прочности и деформируемости материалов элементов машин и сооружений.

Прочностью называется способность материала конструкций и их элементов сопротивляться действию внешних сил, не разрушаясь.

В сопротивлении материалов рассматриваются методы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Расчеты на прочность дают возможность определить размеры и форму деталей, выдерживающих заданную нагрузку при наименьшей затрате материала.

Под жесткостью понимается способность тела или конструкции сопротивляться образованию деформации.

Расчеты на жесткость гарантируют, что изменения формы и размеров конструкций и их элементов не превысят допустимых норм.

Под устойчивостью понимается способность конструкции сопротивляться усилиям, стремящимся перевести ее в новое положение равновесия.

Расчеты на устойчивость предотвращают появление больших деформаций, вызывающих внезапный переход системы к новой форме равновесия или разрушению.

Примером потери устойчивости может служить внезапное искривление длинного прямолинейного стержня при сжатии вдоль оси.

На практике в большинстве случаев приходится иметь дело с конструкциями сложной формы, но их можно представить состоящими из отдельных простых элементов, например: брусьев, пластин, оболочек.

Основным расчетным элементом в сопротивлении материалов является брус, т. е. тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с длиной. Брусья бывают с прямой или кривой осью, постоянного и переменного сечения.

Плоское сечение, перпендикулярное оси бруса, называется поперечным сечением, параллельное оси бруса (прямолинейного) - продольным.

Кроме расчета брусьев сопротивление материалов занимается расчетом пластин и оболочек, т. е. тел, имеющих малую толщину по сравнению с другими размерами (например: резервуары, трубы, обшивка кораблей и самолетов). Тела, у которых все три измерения одинакового порядка, называются массивами (например: фундаменты, станины станков).

При деформации тела под действием внешних сил внутри него возникают силы упругости, которые препятствуют деформации и стремятся вернуть частицы тела в первоначальное положение. Появление сил упругости обусловлено существованием в теле внутренних сил молекулярного взаимодействия.

В сопротивлении материалов изучают деформации тел и возникающие при этих деформациях внутренние силы.

После прекращения действия внешних сил вызванная ими деформация может полностью или частично исчезнуть. Способность материала устранять деформацию после прекращения действия внешних сил называется упругостью. Деформация, исчезающая после прекращения действия внешних сил, называется упругой; деформация, не исчезающая после прекращения действия внешних сил, называется остаточной или пластической. Способность материала иметь значительные остаточные деформации, не разрушаясь при этом, называют пластичностью, а сами материалы называются пластичными. К числу таких материалов относятся: низкоуглеродистая сталь, алюминий, медь, латунь и др.

Подчеркнем, что возникновение значительных остаточных деформаций в большинстве случаев приводит к нарушению нормальной работы конструкции и поэтому недопустимо.

Материалы, обладающие весьма малой пластичностью, называются хрупкими. Хрупкие материалы, в отличие от пластичных, разрушаются из-за заметных остаточных деформаций. К хрупким материалам относятся: чугун, твердые сплавы, стекло, кирпич и др.

Наука сопротивления материалов опирается на законы теоретической механики. Пользуясь рассмотренным в теоретической механике принципом отвердевания, в сопротивлении материалов мы будем его применять к деформированным телам, составляя условия равновесия статики для определения реакций связей и для определения действующих в сечениях деталей внутренних сил.

Гипотезы и допущения, принимаемые в курсе сопротивления материалов. Все реальные тела имеют сложную структуру строения, пустоты, инородные включения, размеры которых много меньше размеров самих тел. Эти особенности материалов учесть невозможно из-за их хаотичного характера и распределения по объему, поэтому принимается ряд гипотез и допущений.

1) Материал принимаем:

· сплошным (пренебрегаем атомистической структурой строения, пустотами и включениями);

· однородным (обладает во всех точках объема одинаковыми свойствами);

· изотропным(одинаковые свойства во всех направлениях).

2) До приложения внешних сил в теле отсутствуют внутренние усилия.

3) Все материалы идеально упругие (тела приобретают исходную форму и размеры после снятия внешней нагрузки).

4) Величины изменения размеров и формы линейно зависят от внешней нагрузки и малы по сравнению с размерами тел.

5) Плоское сечение тела до деформации остается плоским и после нагружения.

Перечисленные условности позволяют принять принцип независимости действия сил – результат действия системы сил равен сумме результатов действия каждой силы этой системы, прикладываемых по очереди и в любом порядке.