ЦАП и его характеристики

Цифро-аналоговый преобразователь имеет нелинейную характеристику, аналогичную АЦП (рис. 8). Все рассуждения, проводившиеся для АЦП относительно возможности возникновения автоколебания и выборе цены младшего разряда, справедливы и для ЦАП. При расчетах он также условно представляется линейным элементом (усилительным звеном) с коэффициентом усиления .

Математическая модель МПСУ

Теперь, когда мы нашли описания всех каналов связи, представим их на единой структурной схеме, взяв за основу структурную схему МПСУ (рис. 13).

Рис. 13.

Операция вычисления ошибки реально выполняется микропроцессором (цифровым фильтром) в соответствии с алгоритмом управления. На приведенной выше схеме она вынесена за пределы ЦФ исключительно для удобства моделирования МПС (физически представленный на схеме сумматор не существует).

АЦП 1 и АЦП 2 имеют разрядности и соответственно. На практике, как правило, их разрядности совпадают, так как в противном случае при вычислении ошибки неизбежно будет возникать погрешность. Поэтому мы тоже можем допустить, что разрядности АЦП 1 и АЦП 2 совпадают.

Рассмотрим теперь работу во времени импульсных элементов в каналах ОС и ВС.

Времена их срабатывания соответствуют моментам ввода сигнала и сигнала (рис. 6). Если предположить, что время выполнения расчета намного больше, чем время ввода и (а так и бывает в большинстве случаев), можно считать, что импульсные элементы срабатывают одновременно (то есть работают синхронно и синфазно).

С учетом приведенных рассуждений, схема рис. 13 может быть преобразована к следующему виду (рис. 14):

Рис. 14.

Представим АЦП в виде усилительного звена с коэффициентом усиления , ЦАП — в виде усилительного звена с коэффициентом усиления . Тогда при условии, что в ЦФ реализуются линейные алгоритмы коррекции, схема рис. 14 может быть представлена в следующем виде (рис. 15):

Рис. 15.

Если пренебречь известным эффектом реализации линейных корректирующих устройств в МПС, когда дискретная реализация дает заведомо худшие показатели качества СУ, можно заменить ЦФ неким непрерывным корректирующим устройством, присоединенным к непрерывной части системы. С учетом того, что экстраполятор — то же самое, что и формирователь импульса, получим из рис. 15 следующую модель (рис. 16):

Рис. 16.

Таким образом, мы пришли к классической математической модели дискретной САУ (рис. 1).

Еще раз повторим тем допущения, которые были сделаны при нахождении математической модели МПСУ:

1. Разрядности АЦП в каналах ОС и ВС одинаковы.

2. Пренебрегаем нелинейностью характеристик ЦАП и АЦП, заменяя их линейными усилительными звеньями.

3. Ввод данных в микропроцессор происходит намного быстрее, чем расчет управляющего сигнала, поэтому срабатывание импульсных элементов в каналах ОС и ВС можно считать одновременным.

4. В цифровом фильтре реализованы линейные алгоритмы управления.

Тесты.