Что означают следующие термины и понятия?


Игра Комбинаторная игра
Игроки Стратегическая игра
Стратегия Непрерывная игра
Ход Матричная игра
Личный ход Платежная матрица
Случайный ход Решение игры
Функция выигрыша Оптимальные стратегии
Парная игра Максиминная стратегия
Множественная игра Минимаксная стратегия
Игра с нулевой суммой Устойчивость решения
Игра с постоянной разностью Цена игры
Конечная игра Верхняя цена игры
Бесконечная игра Нижняя цена игры
Кооперативная игра Чистая стратегия
Коалиционная игра Смешанная стратегия
Бескоалиционная игра Седловая точка

Теперь вы должны уметь:

o составлять экономико-математические модели задач, применяя методы теории игр;

o решать матричные игры графическим методом;

o приводить задачи теории игр к задачам линейного программирования;

o определять, разрешима ли игра в чистых стратегиях;

o определять оптимальные смешанные стратегии для игроков, то есть находить вероятности применения чистых стратегий;

o классифицировать игру;

o анализировать результаты решения игры;

o решать игру аналитическим способом, если в игре участвуют только два игрока и у одного из них имеется только две стратегии.

 

Контрольные вопросы:

1.Понятие игры.

2.Какие проблемы решает теория игр (теория конфликтных ситуаций)?

3.Классификация игр.

4.Что значит решить игру?

5.Что такое платежная матрица?

6.Что называется чистой ценой игры?

7.Когда в игре существует седловая точка?

8.Геометрическая интерпретация игры.

9.Схема решения игры.

10.Понятие смешанных стратегий, когда они необходимы, как применить их на практике.

11.Какие типы экономических задач сводятся к игровой модели?

СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ

Теория графов тесно связана со многими направлениями математического моделирования. Особенно важная взаимосвязь существует между теорией графов и исследованием операций, теорией игр, сетевым планированием и управлением.

Граф – это конструкция из вершин и ребер. Вершины – это точки, а ребра – соединяющие их линии. Ребра могут быть ориентированными дугами. Граф называется Эйлеровым, если существует путь, позволяющий прийти в ту же вершину, из которой вышли, пройдя по каждому ребру, только один раз. Граф называется Гамильтоновым, если существует путь, позволяющий обойти все вершины, заходя в каждую только один раз. Деревом называется граф, любые две вершины которого соединены только одним ребром.

С помощью теории графов в детстве многие из вас решали задачу: нарисовать домик, не отрывая ручки от бумаги, то есть рисовали Эйлеровый граф. Гамильтонов граф применяется курьерами, которым необходимо обойти несколько организаций, естественно, заходя в каждую один раз, и они стремятся минимизировать свой общий путь – так называемая задача коммивояжера.

Пример решения задачи.

Сетевая задача, которая решается как транспортная.

Компания имеет восемь крупных оптовых складов. Отдел сбыта принял решение значительно снизить цену одного дорогостоящего изделия с целью ликвидации образовавшегося запаса этих изделий. Руководство намерено разместить имеющиеся в наличии запасы на указанных восьми складах в соответствии с прогнозами сбыта в этих районах. Таким образом, надо перераспределить некоторую часть запасов. Числа у складов – это избыток или недостаток товара. Склады 2, 4, 5, 6, 7 – промежуточные. Все другие склады – источники, если избыток товаров и стоки – если требуется дополнительный запас. Сij – затраты на перевозку одного изделия со склада i на склад j.

Рис. 3.1. Схема перевозок товаров между складами

Задание для самостоятельной работы. Составить экономико-математическую модель транспортной задачи.

 



Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 412;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.