Расчетные схемы замещения и их преобразование.

Расчет токов к.з. в электрических сетях напряжением выше 1000 В ведётся в системе относительных единиц (о.е.). Реальную электрическую схему с трансформаторными связями замещают эквивалентной, электрически связанной схемой, на которой указывают номера ступеней напряжения. Выбирают единую базисную мощность S_б (МВА), близкую к установленной мощности генераторов в расчетной схеме и округленную до целого числа. Принимают базисное напряжение U_б (кВ) на одной из ступеней, базисные напряжения на других ступенях пересчитывают по действительным (точное приведение) коэффициентам трансформации. Приближенные коэффициенты трансформации определяются по шкале средних номинальных напряжений: 770; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15 кВ.

Индуктивные и активные сопротивления элементов схемы замещения определяют в системе относительных единиц при приближенном приведении.

Индуктивное и активное сопротивления генератора

,

где S_Н – номинальная мощность генератора, МВА;

х_d(Н) – синхронное сопротивление генератора по продольной оси при номинальных условиях, о.е.;

x^”_d(H) – сверхпереходное сопротивление при номинальных условиях, о.е.;

Т_а – постоянная времени апериодичес5кой составляющей тока генератора, с;

- угловая синхронная скорость, рад/с.

Индуктивное и активное сопротивления двухобмоточного трансформатора

где u_K – напряжение короткого замыкания, %;

S_Н – номинальная мощность трансформатора, МВА;

потери короткого замыкания, кВт.

При известном соотношении х/R = к активные сопротивления элементов системы определяются как R = хк. Значения отношения х/R для элементов системы приведены в таблице 1.

Индуктивные и активные сопротивления обмоток высшего (ВН) и низшего напряжений (НН) двухобмоточного трансформатора с расщеплённой на две цепи обмотки НН

где u_K – напряжение короткого замыкания обмоток ВН и НН, %;

S_Н – номинальная мощность трансформатора, МВА;

потери короткого замыкания, кВт;

К_Р – коэффициент связи. Для двухфазных трансформаторов, у которых обмотка расщеплена на две цепи К=3,5.

Индуктивные и активные сопротивления обмоток высшего (ВН), среднего (СН) и низшего напряжений (НН) трёхобмоточного трансформатора (автотрансформатора)

где U_B, U_C, U_H – напряжения короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН, %;

S_Н – номинальная мощность трансформатора или автотрансформатора, МВА;

потери короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН, кВт.

Напряжения короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН и потери короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН соответственно:

где u_ВС, u_BH, u_CH – напряжения короткого замыкания по обмоткам высокого и среднего, высокого и низкого, среднего и низкого напряжений, %;

потери короткого замыкания по обмоткам высокого и среднего, высокого и низкого, среднего и низкого напряжений, кВт.

Индуктивное и активное сопротивления одинарного реактора

,

где U_CPH – среднее номинальное напряжение ступени, где установлен реактор, кВ;

I_H – номинальный ток реактора, кА;

I_б – базисный ток на расчетной ступени, кА;

номинальные потери на фазу реактора, МВА.

Индуктивное и активное сопротивления воздушной, кабельной линии

где х₀, R₀ – удельное сопротивление линии, Ом/км;

U_CPH – среднее номинальное напряжение линии, кВ;

длина линии, км.

Индуктивное и активное сопротивления асинхронного двигателя

,

где х_ДВН – сопротивление двигателя при номинальных условиях, о.е.;

I_П – величина кратности пускового тока двигателя, о.е.;

М_П – величина кратности пускового момента двигателя, о.е.;

Р_Н – номинальная активная мощность двигателя, МВт;

номинальный коэффициент мощности.

Сопротивление комплексной нагрузки

,

где z_H(H) – сопротивление комплексной нагрузки в о.е. при номинальных условиях;

S_Н – номинальная мощность нагрузки, МВА.

Сопротивление обобщенной нагрузки

,

где х_H(H) – сопротивление комплексной нагрузки в о.е. при номинальных условиях; .

S_Н – номинальная мощность нагрузки, МВА.

Базисные величины напряжения, тока, полного сопротивления и мощности в о.е. соответственно рассчитываются по выражениям

где U_H – напряжение на расчетной ступени, кВ;

I_H- ток, кА;

S_C – мощность системы, МВА;

U_б – базисное напряжение на расчётной ступени, кВ;

I_б – базисный ток на расчётной ступени, кА;

S_б – базисная мощность, МВА;

Z_б – базисное сопротивление на расчётной ступени, Ом.

При расчётах токов к.з. исходные схемы замещения, в которых представлены конкретные элементы исходных реальных схем, путём последовательных преобразований приводятся к простейшим эквивалентным схемам замещения источник – сопротивление – точка к.з. При этом широко используются известные из курса теоретических основ электротехники способы эквивалентного преобразования схем.

При последовательном соединении n элементов эквивалентное сопротивление равно:

При параллельном соединении n элементов

Звезда сопротивлений может быть преобразована в эквивалентный треугольник сопротивлений со сторонами:

При преобразовании треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений используют выражения:

Формулы преобразования нескольких параллельно включенных источников:

При числе источников и ветвей равном 2, т.е. n = 2:

Рекомендации по преобразованию схем замещения:

- преобразование выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь до конца преобразования была сохранена;

- при металлическом трёхфазном к.з. в узле с несколькими сходящимися в нём ветвями этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви такое же к.з.