ПРАВИЛА СБОРКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМ И ПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ

Определяем токи в параллельных ветвях:

; ; .

Мощностью источника постоянного тока называют работу источника, совершаемую за единицу времени:

.

Мощность потребителей:

.

Мощность потерь энергии внутри источника:

.

Единица мощности - ватт (Вт):

.

Единица электрической работы - джоуль (Дж):

.

На практике пользуются единицей мощности киловатт (кВт): и единицей работы (киловатт-час): .

При расчете параметров электрических цепей необходимо соблюдать баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии электрической цепи равна арифметической сумме мощностей всех приемников энергии:

.

Электрические цепи делятся на неразветвленные и разветвленные цепи. Неразветвленные цепи представляют собой последовательно соединенные источники и приемники электрической энергии. При этом источники электрической энергии могут иметь либо согласное включение (одинаковое направление), либо встречное включение (направление разное).

Разветвленными называются цепи, в которых источники и приемники электрической энергии соединены параллельно или имеют смешанное соединение. Такие цепи являются сложными, и для их расчета используются либо законы Кирхгофа, либо другие методы расчёта цепей постоянного тока.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю:

.

На схеме рис.1.4 показано параллельное соединение трёх приемников электрической энергии, указано направление токов для узла ‘‘а’’.

Рис.1.4

Будем считать направление тока к узлу положительным, а от узла отрицательным. Тогда, используя выражение (1.19), для узла “а” напишем:

или .

Второй закон Кирхгофа: во всяком замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на резистивных элементах:

,

где m - число резистивных элементов, n - число ЭДС в контуре.

При этом необходимо задаться направлением обхода контура, а также направлениями токов в ветвях контура и источников ЭДС.

На схеме рис.1.5 рассмотрим один из контуров сложной электрической цепи с указанным направлением обвода. По второму закону Кирхгофа запишем:

Рис.1.5

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

4.1. Ознакомиться с правилами техники безопасности при работе в лаборатории и расписаться в журнале проведения инструктажа.

4.2. Зарисовать электрическую принципиальную схему лабораторной установки и таблицы результатов измерений и вычислений.

4.3. Собрать электрическую принципиальную схему лабораторной установки

(рис. 1.6) и предъявить её для проверки преподавателю или лаборанту.

Рис. 1.6

4.4. Подать питание на схему. С помощью ЛАТРа установить постоянное напряжение U=150В на выходе выпрямительного моста ВМ. Измерение напряжений на участках схемы производить переносным вольтметром V.

4.5. В процессе исследования электрической цепи производить изменение количества включенных ламп, а также измерение параметров напряжений и токов на участках цепи в соответствии с приведёнными таблицами измерений и вычислений.

4.6. По результатам измерений произвести вычисления указанных в таблицах параметров.

4.7. Выполнить последовательное соединение ламповых реостатов, которое заключается в отключении тумблера S, а также всех ламп лампового реостата . Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 1.1.

Таблица 1.1

4.8. Выполнить параллельное соединение ламповых реостатов, которое заключается во включении тумблера Sи использовании ламповых реостатов и . Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

4.9. Выполнить смешанное соединение ламповых реостатов, которое заключается в выключении тумблера Sи использовании ламповых реостатов , и . Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 1.3, где напряжение .

4.10. Результаты измерений предъявить для проверки преподавателю и с его разрешения разобрать схему. Рабочее место привести в надлежащий порядок.

Таблица 1.3

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА

5.1. Номер, наименование и цель работы.

5.2. Перечень электрооборудования и приборов с указанием технических данных.

5.3. Электрическая схема лабораторной установки.

5.4. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

5.5. Формулы расчёта электрических величин.

5.6. Выводы по работе.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1. Напишите закон Ома для участка цепи и для всей цепи при последовательном соединении сопротивлений.

6.2. Напишите закон Ома для участка цепи и для всей цепи при параллельном соединении сопротивлений.

6.3. Запишите выражения эквивалентных сопротивлений для цепей, приведённых на рисунке 1.7.

6.4. Изложите сущность метода расчёта разветвлённых цепей постоянного тока с помощью законов Кирхгофа.

6.5. Изложите сущность метода эквивалентных преобразований для расчёта разветвлённых цепей постоянного тока.

6.6. Что называется электрическим узлом? Какой закон электрических цепей может быть применён к узлу? Приведите пример. Что называется электрической ветвью? Приведите пример.

Рис. 1.7

6.7. Что называется электрическим контуром? Какой закон электрических цепей может быть применён к контуру? Приведите пример.

6.8. Заданный контур входит в состав сложной цепи (рис.1.8). Составить уравнение второго закона Кирхгофа.

Рис. 1.8.

6.9. Определить число узлов, ветвей и контуров в цепях, приведённых на рис. 1.9.

Рис. 1.9

6.10. Что называется балансом мощностей? Как определить: работает ли источник ЭДС в режиме генератора или в режиме преемника?

6.11. Запишите уравнение баланса мощностей для цепи, изображённой на рис. 1.10.

6.12. Амперметры показывают, что к узлу подходят токи 3А и 8А, а отходят 5А и 7А. Сколько ветвей сходится в узле?

6.13. Какие источники ЭДС работают в режиме генератора, а какие в режиме приёмника в цепи, приведённой на рис. 1.11.

Рис.1.10

Рис.1.11

6.14. В результате расчёта для цепи, приведённой на рис. 1.11 получены следующие значения токов:

Верно ли это решение?

6.15. Определите направление тока по рис.1.12, если , .

Рис. 1.12

6.16. Рассчитать цепь (рис. 1.13) с помощью законов Кирхгофа, если

6.17. Определить эквивалентное сопротивление между точками “a” и “b” для цепи, приведённой на рисунке 1.14.

6.18. Определить эквивалентное сопротивление между точками “c” и “d” для цепи, приведённой на рисунке 1.14.

Рис. 1.13

Рис. 1.14

6.19. Определить эквивалентное сопротивление между точками “d” и “f” для цепи, приведённой на рисунке 1.14.

7. ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

7.1. Определить эквивалентное сопротивление между точками “a” и “b” для цепи, приведённой на рисунке 1.15, если

Рис. 1.15

7.2. В электрической цепи (рис.1.16) напряжение U=20В, сопротивления . Как изменятся показания амперметра до и после замыкания рубильника S?

7.3. Как изменятся показания амперметра, если в цепи, приведённой на рис.1.17 замкнуть рубильник S?

Рис. 1.16

Рис. 1.17

7.4. Что покажет амперметр (рис. 1.18) после замыкания рубильника S, если до замыкания рубильника он показывал 9А?

Рис. 1.18

7.5. Определить ток I в цепи, изображённой на рис. 1.19, если известно, что

Рис. 1.19

7.6. Определить эквивалентное сопротивление цепи (рис. 1.20) в случаях:

а) включенных рубильников и ;

б) включенных рубильников и .

Рис. 1.20

7.7. Определить сопротивление , если , а показания амперметров указаны на схеме рис.1.21.

Рис. 1.21

7.8. Используя законы Кирхгофа и матричный метод расчёта, определить с помощью компьютера токи в цепи, представленной на рис.1.22, если заданы параметры: . Решение выполнить в среде MATLAB для выражения .

Рис. 1.22

7.9. Используя законы Кирхгофа и матричный метод расчёта, определить с помощью компьютера токи в цепи, представленной на рис.1.23, если заданы параметры: . Решение выполнить в среде MATLAB для выражения .

Рис. 1.23

7.10. Используя законы Кирхгофа и матричный метод расчёта, определить с помощью компьютера токи в цепи, представленной на рис.1.24, если заданы параметры: . Решение выполнить в среде MATLAB для выражения .

Рис. 1.24

7.11. В цепи, приведённой на рис.1.25, заданы значения . Выразить через эти величины мощность, выделяемую на нагрузке .

Рис. 1.25

7.12. Чему равны показания амперметра , вольтметров (рис.1.26), если разомкнуть тумблер .

Рис. 1.26

7.13. Напишите уравнение баланса мощностей для цепи, приведённой на рис.1.25.

7.14. В какой из трёх цепей, изображённых на рис.1.27, допущено короткое замыкание?

Рис. 1.27

7.15. В цепи, изображённой на рис.1.28, определить значение сопротивления при заданных параметрах

Рис. 1.28

7.16. Как изменится ток в цепи, приведённой на рис.1.29, после замыкания ключа.

Рис. 1.29

7.17. Сколько независимых контуров имеет схема, приведённая на рис.1.30.

Рис. 1.30

7.18. В цепи, приведённой на рис.1.31, заданы значения . Выразить через эти величины мощность, выделяемую на нагрузке .

Рис. 1.31

7.19. Определить, какие из трёх источников ЭДС (рис.1.32) потребляют энергию, а какие – генерируют, если

Рис. 1.32

2.2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

«ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАЗВЕТВЛЁННОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ, ИНДУКТИВНОСТЬЮ И ЁМКОСТЬЮ»

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1. Экспериментально проверить влияние на работу электрической цепи переменного тока активной, индуктивной и емкостной нагрузок при их последовательном соединении.

1.2. Определить условия резонанса напряжений.

2. ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ

2.1. Сеть однофазного переменного тока с частотой 50 Гц, напряжением 127 В.

2.2. Лабораторный автотрансформатор типа Э378, 0…250 В.

2.3. Ваттметр W электродинамической системы типа Д5004 (пределы измерения установить на напряжение 30В и ток 0,5А.)

2.4. Амперметр А электромагнитной системы типа Э8012 на ток 500 мА.

2.5. Вольтметр V электромагнитной системы типа Э8003 на напряжение 30В.

2.6. Вольтметр V1 электромагнитной системы типа Э8003 на напряжение 150 В.

2.7. Катушка индуктивности с числом витков w = 2400 и индуктивностью L = 0,77 Гн.

2.8. Магазин емкостей 0…34,75 мкФ.

2.9. Переключатель S на два положения.

2.10. Соединительные провода.

3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 2.1), состоящую из последовательно соединённых элементов

Рис.2.1

Пусть мгновенный ток , тогда мгновенные напряжения

Построим векторную диаграмму (рис.2.2) при условии, что действующие значения напряжений

Рис.2.2

Из векторной диаграммы следует: , откуда действующее значение напряжения . Но , следовательно . Введя обозначение полного сопротивления цепи , найдем действующее значение тока .

Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями называют реактивным сопротивлением цепи X = XL - XC. Учитывая это, получим треугольник сопротивлений для цепи с R, L и C (рис. 2.3).

Рис.2.3

При XL > XC реактивное сопротивление положительно и угол сдвига фаз между током и напряжением > 0. .

Аналогично можно построить векторную диаграмму для действующих значений напряжений UL < UC (рис. 2.4) и треугольник сопротивлений (рис. 2.5).

Рис.2.4 Рис.2.5

При XL < XC реактивное сопротивление X отрицательно и угол < 0.

Если UL = UC и XL = XC , то векторную диаграмму можно представить в виде рис. 2.6, а зависимость тока от частоты в виде рис.2.7.

Рис.2.6 Рис.2.7

В этом случае наступает резонанс напряжений, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника. При этом угол = 0, так как реактивное сопротивление равно нулю. При резонансе напряжений частота источника равна собственной частоте колебаний LC-контура. Если , где f - частота источника питания, то можно записать . Решив это уравнение относительно f, получим .

На основании рисунков 2.6 и 2.7 следует, что признаками резонанса напряжений являются:

а) полное сопротивление цепи равно активному сопротивлению Z = R;

б) ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника и имеет максимальное значение;

в) напряжение на индуктивной катушке равно напряжению на конденсаторе и каждое в отдельности превышает напряжение источника;

г) коэффициент мощности cos = 1.

На рис. 2.8 изображены примерные функциональные зависимости индуктивных и емкостных напряжений, тока и коэффициента мощности в зависимости от изменения ёмкости конденсатора, где ср - резонансная ёмкость.

Рис.2.8

Количественная оценка соотношения энергий источника, катушки индуктивности и конденсатора при резонансе напряжений характеризуется добротностью контура:

.

Величину при резонансе называют волновым сопротивлением контура.

Увеличив стороны треугольника сопротивлений в раз, получим треугольник мощностей (рис.2.9).

Рис.2.9

Мощность участков цепи, имеющей активное сопротивление, называется активной мощностью , которая измеряется в ваттах (Вт). Её вычисляют по формулам: . Последняя формула является основной, так как она применима к любой цепи переменного тока. Активная мощность характеризует безвозвратный расход энергии тока.

Мощность в участке цепи с индуктивным сопротивлением называется реактивной индуктивной мощностью , а в участке цепи с емкостным сопротивлением называется реактивной емкостной мощностью . Мощность характеризует энергию, временно накапливающуюся в магнитном поле индуктивности, а мощность характеризует энергию, временно накапливающуюся в электрическом поле конденсатора.

Реактивные мощности определяются по формулам:

Общая реактивная мощность для цепи переменного тока с последовательно включенными определяется выражениями:

Реактивную мощность измеряют вольт-амперами реактивными (вар).

Полная мощность и выражается в вольт-амперах (ВА). Из рис.2.9 видно, что

Косинус угла сдвига фаз между током и напряжением в цепи переменного тока называется коэффициентом мощности, который может быть определён из выражений: Значение может изменяться от нуля до единицы в зависимости от соотношения между активным и реактивным сопротивлениями.

Если в цепи имеется только реактивное сопротивление, то угол и мощность в цепи чисто реактивная. Если же имеется только активное сопротивление, то , при этом полная мощность в цепи чисто активная.

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

4.1. Ознакомиться с электрооборудованием и электроизмерительными приборами, необходимыми для выполнения работы.

4.2. Собрать электрическую схему (рис.2.10) и предъявить её для проверки преподавателю или лаборанту.

Рис.2.10

4.3. Включить выключатель сети . С помощью ЛАТРа установить напряжение в цепи 20В.

4.4. Постепенно изменяя ёмкость С от 10мкФ до 20мкФ через 1мкФ снять показания приборов, которые необходимо записать в графу «Измерено» табл. 2.1. С помощью подборки емкостей добиться максимального тока, соответствующего резонансу напряжений цепи.

Таблица 2.1

4.5. Использовать для вычисления следующие формулы:

- полное сопротивление катушки; - активное сопротивление катушки; - индуктивное сопротивление катушки в омах; - индуктивность катушки в генри, - угловая частота при частоте питающей сети ; емкостное сопротивление - где ёмкость измеряется в фарадах ; - полное сопротивление цепи; - напряжение на активном сопротивлении катушки; - индуктивное напряжение катушки; - полная мощность цепи; - коэффициент мощности, ; - реактивная мощность.

4.6. Для определенной части таблицы по заданию преподавателя для опытов φ < 0 (при емкостном характере нагрузки), φ = 0 (при резонансе напряжений),

φ > 0 (при индуктивном характере нагрузки) построить в выбранном масштабе векторные диаграммы напряжений (три диаграммы) и соответствующие им треугольники сопротивлений и мощностей.

4.7. По данным таблицы построить в масштабе графики зависимостей:

; ; .

4.8. Данные всех измерений предъявить для проверки преподавателю и с его разрешения схему разобрать. Получить задание по п.4.6.

4.9. Привести в порядок рабочее место.

5.СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

5.1. Номер, наименование и цель работы.

5.2. Основные технические данные потребителей и электроизмерительных приборов.

5.3. Принципиальная электрическая схема (рис.2.10).

5.4. Таблица наблюдений и вычислений.

5.5. Формулы, по которым велись вычисления.

5.6. Векторные диаграммы напряжений, треугольники сопротивлений и мощностей с указанием масштаба для случаев X_L>X_C ;_. X_L=X_C ; X_L<X_C.

5.7. Графики зависимостей по п.4.7 порядка выполнения работы.

5.8. Краткие выводы по работе, в которых дать ответы на следующие

вопросы:

а) как изменяются параметры цепи с изменением ёмкости в цепи при последовательном соединении R, L и C?

б) какими способами можно получить резонанс напряжений?

в) где используется резонанс напряжений?

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1. Дайте определения понятий амплитудного, действующего, мгновенного и среднего значений периодического синусоидального тока.

6.2. Приведите выражения, связывающие амплитудное, действующее и среднее значения периодического синусоидального тока.

6.3. Дайте определение частоты и периода переменного тока, и укажите, в каких единицах они измеряются.

6.4. Что называется начальным фазовым углом и углом сдвига фаз?

6.5. Какие значения переменного тока и напряжения показывают измерительные приборы?

6.6. Как определить по графику, какая из синусоидальных величин опережает по фазе другую?

6.7. Как перейти графически от синусоидальной кривой к векторной диаграмме и наоборот?

6.8. Найдите графически сумму двух периодических синусоидальных токов одинаковой частоты. Найдите действующее значение и начальную фазу суммарного тока.

6.9. Построить векторную диаграмму суммы 3-х напряжений.

6.10. Какой из приведенных графиков (рис. 2.11) характеризует цепь переменного тока, в которую включено только одно активное сопротивление? Приведите векторную диаграмму для такой цепи.

Рис. 2.11

6.11. Что представляет собой индуктивные и емкостные сопротивления и какова их физическая природа?

6.12. Объясните, почему при постоянном токе включение в цепь конденсатора равносильно разрыву цепи, а при переменном токе ток через емкость проходит.

6.13. Параметры катушки индуктивности R и L известны. Чему равно сопротивление катушки постоянному току?

6.14. Какой из приведенных графиков (рис. 2.12) характеризует цепь переменного тока, в которую:

а) включена только индуктивность?

б) включена только ёмкость?

Приведите векторные диаграммы для таких цепей.

Рис.2.12