Синусоидальные ток, напряжение, ЭДС

Аналитическое представление гармонических величин, среднее

и действующие значения.

Промышленный ток изменяется по гармоническому закону, также как изменяются Э.Д.С. и напряжения:

i = I_m sin t или i = I_m cos ( t + ψ_i)……………………………..

e = E_m sin t или e = E_m cos ( t + ψ_e) …………………

u =U_m sin t или u = U_m cos ( t + ψ_u)…………………

где i, е, u – мгновенные значения тока, э.д.с. и напряжения соответственно;

I_m , E_m , U_m - амплитудные (максимальные) значения тока, э.д.с. и напряжения;

= 2πƒ – угловая (круговая) частота;

ψ_i , ψ_u , ψ_e – начальные фазы, измеряются в радианах иногда градусах, важны при нахождении соотношений между различными синусоидальными величинами.

Отметим, что в цепи синусоидального тока сказывается действие катушек, которые характеризуются основным параметром – индуктивностью (L) – мерой запасов в цепи энергии магнитного поля. Кроме того, здесь проявляется элементы запасающие энергию электрического поля – конденсаторы, обладающие параметром – емкостью (С).

Гармонический ток еще характеризуются средним и действующим значениями.

Среднее значение переменного тока равно величине постоянного тока, при котором через поперечное сечение проводника проходит такое же количество электричества, что и при переменном токе. Обозначается среднее значение тока, напряжения и ЭДС соответственно , на среднее значение тока реагируют приборы магнитоэлектрической системы.

Определяются средние значения по формулам:

, , .

Эффективным или действующим значением переменного тока называется такой ток, который за одинаковый промежуток времени выделит в одном и том же проводнике такое же количество теплоты, что и данный переменный ток. Определяется действующее значение переменного тока, напряжения и ЭДС по формулам:

, , .

Практическое значение действующего значения велико.

1. Его регистрируют большинство измерительных приборов (с электромагнитной, динамической, ферродинамической и др. измерительными системами).

2. Шкалы всех приборов градуируются для отсчета действующего значения