Через любую точку на графике можно провести кривую безразличия.

2. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Для доказательства этого обычно используют метод доказатель­ства от противного. Допустим, что кривые безразличия пересекаются (рис.2).

С

Рис.2.Пересечение кривых безразличия

А

В

Обозначим на этих кривых три точки А, В, С. Точка С будет точкой пересечения. Тогда наборы А и С, С и В будут иметь одинаковую полезность, так как находятся на одной кривой безразличия. Однако согласно правилу транзитивности набор А должен быть по полезности таким же, как и набор В, но этого не может быть, так как набор В включает в себя большее количество двух товаров, чем набор А, следовательно, он более пред­почтителен. Наше допущение о пересечении кривых ока­залось неверным.

3. Если мы нанесем на графике несколько кривых безразличия, то получим карту кривых безразличия, на которой кривые, более удаленные от начала координат, соответствуют большей полезности потребляе­мых благ Q1 и Q2(рис.3).

Рис.3.Карта кривых безразличия

4. Кривые безразличия имеют отрицательную направ­ленность. Это можно объяснить следующим. Чтобы увели­чить количество одного товара в потреблении при сохра­нении той же общей полезности, нужно пожертвовать количеством другого товара и наоборот, уменьшая один товар в потреблении, увеличиваем другой, чтобы получить то же удовлетворение. Замещение одного блага другим позволяет сохранить уровень полезности. Потеря одного блага компенсируется потреблением другого.

5. Кривые безразличия имеют вогнутый вид (иногда говорят выпуклый по отношению к началу координат). Это свойство кривых безразличия можно объяснить, если рас­смотреть, как именно происходит замещение одного блага другим (рис.4).

	Рис.4.Вогнутость кривой безразличия

Из нашего примера видно, что пока конфет мало в потреблении, Алеся готова отказаться от значительного количества сока (3 единицы сока за 1 единицу конфет), но по мере возрастания конфет в потреблении и уменьшения сока ценность сока возрастает, а конфет — падает (за четвертую порцию конфет Алеся согласна пожертвовать только 0,5 порциями сока). Это значит, что предельная полезность сока относительно конфет стала выше. Вместо понятия "предельная полезность" ординалисты использу­ют понятие "предельная норма замещения".

Отдельные случаи конфигурация кривых безразличия.
Наклоны кривых безразличия могут быть иными, чем в примере с Алесей, они могут быть более крутыми и более пологими, вертикальными и горизонтальными прямыми (рис.5).

Допустим, что все нарисованные кривые безразличия отражают набор из двух товаров, но для разных потреби­телей: кинофильмы (вертикальная ось) и театральные спектакли (горизонтальная ось).

Как видим, для первого потребителя (рис.5.1) театральные спектакли предпочтительнее, он готов пожер­твовать значительным количеством кинофильмов ради одного спектакля (предельная норма замещения высока). Второй потребитель (рис.5.2) предпочитает кинофиль­мы, меньше любит театр, поэтому кривая безразличия более пологая (предельная норма замещения низка). Тре­тий потребитель (рис.5.3) — заядлый театрал, он посещает только театр и не ходит в кино. Предельная норма замещения театра кинофильмом равна 0. И, наконец, четвертый потребитель (рис.5.4) не любит театр и ходит только кино. Предельная норма замещения кинофильма театральной пьесой для него равна 0. Кроме того, кривые безразличия отличаются и в случаях с совершенными субститутами и совершенно комплиментарными благами (рис.6).

Рис.6.Кривые безразличия для совершенных субститутов и комплиментарных благ

Кинофильмы и театральные постановки могут быть для некоторого зрителя совершенными субститутами (рис.6,а), т.е. он оценивает их полезность одинаково. Это зна­чит, что каждый кинофильм может без ущерба быть заме­нен театральной пьесой и наоборот. В этом случае предель­ная норма замещения всегда равна 1, а кривая безразличия выглядит как прямая с наклоном, равным 1. В качестве абсолютных комплиментарных благ (рис.6,б) рассмот­рим автомобили и номерные знаки. Они не могут замещать друг друга, поэтому предельная норма замещения каждого товара по отдельности равна 0. Их потребление возможно только вместе, причем два автомобиля требуют двух номер­ных знаков, три — трех и т.д. Поэтому кривые безразличия для таких товаров отличаются. Уменьшение предельной нормы замещения означает, как уже отмечалось, уменьшение предельной полезности х и соответственно увеличение предельной полезности у. MRS можно представить как отношение предельных полезностей х и у:

Предельная норма замещения благ.

Предельная норма замещения. Предельной нормой замещения товаром х товара у (MRSxy) называют количе­ство товара у, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить дополнительную единицу товара х, оставаясь при этом на кривой безразличия: MRSxy = — y / х.

В нашем примере увеличение конфет в потреблении Алеси сопровождалось уменьшением предельной нормы за­мещения сока конфетами: MRS1 = 3, MRS2 = 1, MRS3= 0,5.

Вогнутость кривой безразличия объясняется уменьше­нием предельной нормы замещения. В каждой точке на кривой безразличия предельная норма замещения равна наклону кривой. Этот наклон можно обнаружить, если провести касательную к каждой точке. Угол наклона каса­тельной к горизонтальной оси координат при увеличении товара х в потреблении уменьшается. Уменьшение наклона делает кривую вогнутой.

Чем можно объяснить выпуклость кривой безразличия, то есть убывание MRS? Ответ заключается в том, что субъективная готовность потребителя к замещению продукта на другой продукт зависит от начальных количеств продукта. Это значит, что при перемещении вниз по кривой, потребитель будет готов отказаться от меньшего количества одного продукта, в порядке компенсации за приобретение другого товара в результате получаем кривую с убывающим наклоном, то есть выпуклую по отношению к началу координат. Иначе можно сказать еще, что MRS снижается по мере продвижения вправо вдоль кривой безразличия.

Предельная норма замещения в ординалистской теории полезности те же функции, что и предельная полезность в кординалистской теории.

Бюджетная линия.

Бюджетные ограничения и возможности потребителя.

Выбор потребителя в рыночной экономике связан не только с предпочтениями, которые можно выразить с помощью кривых безразличия, но и с уровнем дохода потребителя, ценами товаров. Это значит, что заданные ограничения определяют границу потребительского выбора, отличают потребности от спро­са. Линия бюджетного ограничения показывает, какие комбинации двух товаров могут быть приобретены при данном уровне цен на эти товары и при данной величине денежного дохода.

Если покупатель хочет купить товар А по цене Р_А и то­вар В по цене Р_В в определенных количествах, то на покуп­ку этих двух товаров он может выделить денежную сумму, равную 1. При этом к 1 приравнивается любая денежная ве­личина безотносительно к покупателю. У одного эта 1 равна 10 тыс. ден. ед., у другого - 10 млн. ден. ед. Уравнение бюджетного ограничения в любом случае составит:

В этом уравнении зависимость линейная, поэтому бюджетную прямую можно построить по двум точкам (рис.7):

Рис.7. Бюджетная прямая

Если потребитель решит израсходовать весь доход только на покупку товара А, то он купит этого товара на величину 1/Р_А. Если же он решит купить только товар В, то он купит его на величину 1/Р_В. Увеличение денежного дохода переместит линию бюджетного дохода вправо, уменьшение дохода переместит бюджетную прямую влево. Наклон линии зависит от соотношения цен на товары А и В.

Возьмем теперь во внимание обе стороны проблемы потребительского поведения: и предпочтения, и возмож­ности. Потребитель стремится получить максимум полезности, но теперь уже с учетом и предпочтений, и возможно­стей.

Проблема потребительского выбора сводится к тому, чтобы при данных возможностях найти та­кой набор товаров, который принес бы максималь­ную полезность, наибольшее удовлетворение.

Из этого следует, что надо совместить наши предпочтения (кривые безразличия) с нашими возможностями (линией бюджетного ограничения) (рис.8).

Рис.8.Совмещение бюджетной линии и кривой безразличия

Понятие наклона бюджетной линии.

Чтобы построить линию бюджетных ограничений (или линию бюджетных возможностей), вновь обратимся к при­меру, в котором Алеся потребляет два товара — конфеты и сок. Допустим, цена порции конфет — 1,5 ден. ед., а цена порции сока — 1 ден. ед. Недельный доход Алеси составляет 6 дол. Если она предпочитает только конфеты, то сможет купить их 4 порции в неделю, а если будет потреблять только сок, то 6 порций. Кроме того, возможны и различ­ные сочетания (наборы) двух товаров (рис.9):

Рис.9.Линия бюджетных возможностей

Если нанесем точки, соответствующие каждому набо­ру в тех же осях координат, что и для кривых безразли­чия, и проведем через эти точки линию, то получим границу или линию потребительских (бюджетных) воз­можностей.

Каждая точка на данной линии АЕ означает определен­ный набор двух благ, который потребитель может приоб­рести при заданных ценах и доходе. Любая точка внутри заштрихованного треугольника означает возможный для потребителя набор благ при заданных ограничениях, но часть дохода при этом сбере­гается.

Расстояние от начала координат до линии бюджет­ных возможностей определя­ется величиной дохода. Если бы Алеся имела больший доход, она при тех же ценах потребляла бы больше това­ров, линия бюджетных воз­можностей, следовательно, сдвинулась бы по обеим осям координат, в сторону увели­чения. Крутизна линии бюд­жетных возможностей одина­кова на всех ее участках. На­клон этой линии определяет­ся соотношением количеств уменьшения одного товара и прироста другого. Прирост 4 единиц конфет в потреблении обходится жертвованием 6 единиц сока (математически наклон определяется соотно­шением противолежащего катета к прилежащему): 6/4= = 1,5/1=1,5, а соотношение этих количеств задано соотно­шением цен двух товаров P/Pi = 1,5/1, поэтому можно сделать вывод о том, что крутизна линии бюджетных возможностей зависит от соотношения цен [3, c.185].

Влияние изменения дохода потребителя на расположение бюджетной линии и процесс потребления.

Граница бюджетных возможностей неизменна только при неизменных доходе и ценах. При неизменных ценах линия бюджетных возможностей сдвигается параллельно вверх, если доход увеличивается, или вниз, если уменьша­ется (рис.10,а) . Если же при неизменном доходе меня­ется соотношение цен, то меняется наклон линии бюджет­ных возможностей. Допустим, цены на конфеты упали и Алеся может купить конфет больше, значит, линия бюд­жетных возможностей сдвинется по горизонтальной оси вправо (рис.10,б).

Рис.10.Изменение потребительских ограничений и бюджетная линия

Если же цены меняются одновремен­но и одинаково - это аналогично изменению дохода, например, при росте цен линия дохода смещается парал­лельно влево (рис.10,в).