ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ТРЕХПРОВОДНЫХ ТРЕХФАЗНЫХ СЕТЯХ
Если трехфазная цепь трехпроводная, то независимо от схемы соединения нагрузки, будь то звезда или треугольник и независимо от того, равномерная нагрузка или нет, мощность, потребляемую системой, можно измерить двумя однофазными ваттметрами. Токовые обмотки ваттметров включаются в две любые фазы, а обмотки напряжения – между третьей (незанятой) фазой и той фазой, в которую включена токовая обмотка данного ваттметра. Возможные схемы включения ваттметров показаны на рис. 3.3.
![]() ![]() ![]() ![]() |
а) б) в)
Рис.3.3. Схемы включения ваттметров в трехпроводных сетях
При использовании показанных на рисунке схем включения ваттмеров общая мощность равна алгебраической сумме их показаний.
Построим векторную диаграмму токов и напряжений, действующих на измерительные системы приборов, включенных по схеме (рис.3.3 а). Нагрузку считаем симметричной, соединенной звездой, активно-индуктивного характера с разностью фаз между током и напряжением в каждой фазе j.Показания ваттметра, включенного в цепь переменного тока, пропорциональны произведению трех величин: току, напряжению и косинусу угла между током и напряжением. Из векторной диаграммы (рис.3.4.) видно, что в рассматриваемом случае показание ваттметров соответственно равны
![]() | ![]() | ||
Здесь берем напряжение Ucb, равное - Ubc, так как генераторный конец обмотки напряжения второго ваттметра подключен к фазе С, а не к В. Сумма показаний ваттметров равна
![]() | |||
![]() |
Рис.3.4 Рис.3.5
На рис. 3.5 построена векторная диаграмма, иллюстрирующая работу схемы включения ваттметров, приведенную на рис.3.3.б.
Для симметричного режима векторы линейных напряжений образуют равносторонний треугольник ABC. Линии, соединяющие центр тяжести этого треугольника с его вершинами, можно рассматривать как фазные напряжения приемника, соединенного звездой. При активно-индуктивной нагрузке токи отстают по фазе от напряжений на угол φ.
Первый ваттметр включен на напряжение Uac (заметим, Ūac=-Ūca) и через него протекает ток Īa. Измерительная система второго ваттметра находится под действием напряжения `Ubc и тока `Ib.
Из рассмотрения векторной диаграммы, можно установить, что ваттметр, включенный в опережающую фазу, показывает пропорционально cos(j-30°) при индуктивном характере нагрузки, а показания ваттметра, включенного в отстающую фазу, пропорционально cos(j+30°) при индуктивном и пропорционально cos(j-30°) при емкостном характере нагрузки. При равномерной активной нагрузке (j=0) показания обоих ваттметров одинаковы и равны половине общей измеряемой мощности. При любой другой (не активной) нагрузке, даже если она равномерна, показания ваттметров различны.
В случае включения нагрузки треугольником векторы линейных токов получаются как геометрические разности векторов токов фазовых и для симметричной системы углы в 30° будут между фазовыми и линейными токами. Например, линейные токи Īв и Īс в последовательных обмотках ваттметров схемы (рис.3.3.в) можно выразить через соответствующие фазовые токи
Īв=Īвс–Īав Īс=Īса–Īвс.
Фазовые токи отстают от фазовых напряжений на угол j. Угол между вектором тока Īв и вектором напряжения Ūва, приложенного к цепи первого ваттметра, равен b1=60°–30°–j=30°–j.
![]() |
Угол между вектором тока`Iс и вектором напряжения`Uсa, приложенного к параллельной цепи второго ваттметра, b2=30°+j. Тогда первый ваттметр покажет мощность P1=Uл*Iл*Cosb1, а второй ваттметр P2=Uл*Iл*Cosb2.
Для получения мощности P всей трехфазной цепи необходимо алгебраически, то есть с учетом знаков, сложить показания ваттметров.
В зависимости от значения угла сдвига фаз в цепи показания одного ваттметра отличаются от показаний другого, причем показания одного ваттметра всегда положительны, а показания второго могут стать отрицательными. При сдвиге фаз более 60° (работа многих электрических машин в режиме холостого хода) cos(j+30°) – величина отрицательная, стрелка второго ваттметра отклонится в обратную сторону от нуля. Для отчета отрицательных значений мощности переключают зажимы одной из обмоток ваттметра (токовой или обмотки напряжения), и общая мощность в этом случае равна разности показаний ваттметров.
При выборе ваттметров нужно учесть, что их измерительные цепи включены на линейные токи и на линейные напряжения. Для симметричных трехфазных цепей при соединении звездой линейные токи равны фазовым, а линейные напряжения в раз больше фазовых. При соединении треугольником равны фазовые и линейные напряжения, а линейные токи в
раза больше фазовых. Активная мощность симметричной трехфазной цепи связана с линейными величинами соотношением
и всегда равна сумме мощностей во всех фазах.
Шкалы многопредельных приборов калибруются в относительных делениях, например, могут иметь αm=100 делений. Значения измеряемой величины, приходящиеся на одно деление шкалы, называют ценой деления или постоянной прибора. Она равна:
С= предел измерения в Вт/число делений шкалы.
Переносные приборы обычно выполняются на несколько пределов измерения. Для ваттметров пределы измерения указываются по току и по напряжеию. В большинстве случаев ваттметры калибруются для значения cosφ=1 и поэтому их предел измерения в Ваттах определяется путем перемножения номинальных значений тока и напряжения. Например, для ваттметра со шкалой, имеющей αm делений, постоянная прибора С равна:
C=(Iном*Uном)/ α m Вт/дел.
Если стрелка ваттметра отклонилась на α делений, значение измеряемой этим ваттметром мощности, равно P=C*α. При выборе типа ваттметра пределы измерения должны быть не меньше значений тех токов и напряжений, на которые они будут включены. С точки зрения точности результатов измерений желательно, чтобы предел измерения превышал значение измеряемой величины не более, чем на 25%, во всяком случае, стремятся, чтобы отсчет показаний производился во второй половине шкалы. В противном случае приходится выбирать прибор более высокого класса точности.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ 3
1. Какие преимущества многофазных электрических сетей по сравнению с однофазными?
2. Какой пространственный сдвиг между обмотками статора в синхронном генераторе трехфазного напряжения?
3. В каких случаях используются трехпроводные, а в каких четырехпроводные трехфазные системы?
4.Какой вид имеет векторная диаграмма для электродвижущих сил действующих в трехфазной систем?
5.В каких случаях используется соединение потребителей энергии по схеме «звезда», а в каких по схеме «треугольника»?
6.Как связаны между собой линейные и фазные напряжения и токи при равномерных нагрузках в фазах?
7. Какие приборы используются для измерения мощности в трехфазной цепи?
8. Как осуществляется компенсация реактивной мощности в трехфазных электрических сетях?
9. Как включаются ваттметры для измерения мощности в трехпроводных трехфазных электрических системах?
10. Напишите аналитические формулы для полной ,активной и реактивной мощностей в трехфазной системе?
ТЕСТ ПО ТЕМЕ 3
1.Определить линейные напряжения, если величины фазных напряжений в трехфазной системе равны 127 В. Ответы, один из которых правильный: 220В; 380В; 127В; 660 В,
2.Определить максимальное напряжение в фазе «А», если величина действующего напряжения равна 220В. Ответы, один из которых правильный: 308В; 290В; 380 В; 127В.
3.Определить ток в нейтральном проводе трехфазной системы, если фазное напряжение равно 127 В, а нагрузки в всех фаза одинаковы и равны 1кОм. Ответы, один из которых правильный: 0 А; 1А; 4А; 5А,
4.Определить мощность, потребляемую трехпроводной трехфазной системой, если показания одного ваттметра равно 300Вт, а второго 220 Вт. Ответы, один из которых правильный: 520вт; 80Вт; 380Вт; 400Вт.
5.Определить величину тока в фазе «А», если эффективное напряжение трехфазного генератора равно 127В, а сопротивление нагрузки равно 1000 Ом. Ответы, один из которых правильный: 127мА; 220мА; 500мА; 440мА,
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 779;