Усилительный каскад с общим эмиттером

Для анализа процессов, происходящих в усилителе и вывода расчетных соотношений определяющих параметры усилителя, необходимо представление усилителя в виде эквивалентной схемы. Это позволяет провести вывод расчетных соотношений и расчет параметров усилителя (коэффициенты усиления по току K_I, напряжению K_U и мощности K_r; входное R_вх и выходное R_вых сопротивления).

Рис. 12.1. Принципиальная и эквивалентная схема усилителя с ОЭ и эмиттерной стабилизацией

В эквивалентной схеме связи между элементами показаны для цепей протекания переменного тока. Расчет параметров каскада производится для области средних частот усиления, где зависимость параметров от частоты минимальна и не учитывается в расчетах. При таком подходе считаем, что сопротивления всех емкостей в схеме пренебрежимо малы в рабочей полосе частот и представляют собой короткое замыкание. При этом из рассмотрения также исключается Rэ, а сопротивления R1 и R2, а также Rк и Rн включены попарно параллельно друг другу, поскольку сопротивление источника питания близко к нулю. Для уменьшения этого сопротивления в схеме дополнительно возможно включение блокировочного конденсатора, сто позволяет локализовать токи транзистора в пределах одного каскада усиления и повысить устойчивость усилителя. Биполярный транзистор представлен рассмотренной выше трехточечной схемой замещения.

Входной сигнал поступает на базу транзистора от генератора напряжения с внутренним сопротивлением R_г.

Цепь базы транзистора представлена на эквивалентной схеме объемным сопротивлением активной области базы r_б, составляющим единицы–сотни Ом. Эмиттерный переход представлен дифференциальным сопротивлением r_э, лежащим в пределах единиц–десятков Ом. Закрытый коллекторный переход представлен дифференциальным сопротивлением r_к, составляющим сотни кОм.

Из эквивалентной схемы можно получить следующие соотношения :

1) значение U_вых определяется выражением , где знак минус указывает на то, что выходное напряжение находится в противофазе со входным напряжением. Ток базы определяется выражением

, (12.1)

тогда

. (12.2)

2)Выходное сопротивление усилительного каскада определяется параллельным включением сопротивления R_к и выходным сопротивлением самого транзистора, близким по величине к r_к. Обычно , и считается, что выходное сопротивление определяется величиной резистора ( ) и составляет единицы кОм.

В идеальном усилителе напряжения ( ), который работает в режиме холостого хода ( ), коэффициент усиления будет максимальным и равным:

. (12.3)

3) Входное сопротивление каскада представляет собой сопротивление

параллельного соединения резисторов R₁, R₂ и сопротивления входной цепи транзистора r_вх

.

Сопротивление входной цепи транзистора определяется как . Учитывая, что через сопротивление r_б протекает ток I_б, а через сопротивление r_э – ток получим

. (12.4)

Тогда входное сопротивление усилительного каскада определяется выражением

(12.4)

Значение R_вх для каскада с ОЭ составляет сотни Ом или единицы кОм.

Если резистор R_э в схеме не зашунтирован по переменному току конденсатором С_э, то последовательно с r_э в эквивалентной схеме усилителя необходимо включать сопротивление R_э. Входное сопротивление в этом случае определяется выражением

. (12.6)

Очевидно, что при исключении С_э в усилителе возникает отрицательная обратная связи по переменному току, которая увеличивает входное сопротивление усилительного каскада уменьшает его уилени е до величины порядка 2-5. Включение низкоомного делителя R₁, R₂, улучшающего температурную стабильность усилителя, значительно снижает его входное сопротивление.

4) Коэффициент усиления по току определяется отношением тока в нагрузке I_н ко входному току I_вх . Ток в базе и ток в нагрузке определяются следующими выражениями

; . (12.7)

Подставив полученные соотношения в выражение для коэффициента усиления по току, получим

. (12.8)

В идеальном усилителе тока ( ), который работает в режиме короткого замыкания ( ), имеем .

При работе усилителя в области НЧ сопротивления конденсаторов , на низких частотах возрастают, что приводит к потере сигнала на емкостных сопротивлениях и уменьшению коэффициента усиления. Одновременно и возрастают частотные искажения сигнала

5)Коэффициент частотных искажений, вносимый разделительным конденсатором определяется следующим выражением:

(12.9)

где – постоянная времени входной цепи усилительного каскада. Для Ср2 коэффициент частотных искажений определяется выражением

.

(12.10)

где . (12.11)

Величина Сэ также оказывает существенное влияние на величину Ku

в области НЧ С уменьшением частоты емкостное сопротивление Cэ возрастает, что приводит к росту вляиния отрицательной обратной связи и уменьшению усиления.

На ВЧ существенное влияние оказывают только частотные свойства самого транзистора, в частности, величина его емкости C к, которая включена параллельно нагрузке и с ростом частоты уменьшает полное сопротивление нагрузки усилителя.