Расчет электрических сетей по потере напряжения

Расчет разомкнутых трехфазных сетей с равномерной нагрузкой фаз.

Потерю напряжения в трехфазной линии переменного тока до 35 кВ включительно находят по одной из приведенных формул:

В;

В;

В,

где I_i – ток i-го участка линии, А; r_i, x_i – активное и индуктивное сопротивления провода i-х участков линии, Ом; r_oi, x_oi – сопротивления 1 км линии, Ом/км; cоs φ – коэффициент мощности i-й нагрузки; l_i – длина участка линии, км; n – количество участков линии; Р_i и Q_i – активная и реактивная нагрузки i-го участка линии, Вт и вар соответственно; U_н – номинальное напряжение линии, В.

Задача 2.6

Определить максимальную потерю напряжения в воздушной линии трехфазного переменного тока напряжением 35 кВ, выполненной сталеалюминевыми проводами. Среднее геометрическое расстояние между проводами Д_ср = 2500 мм. Схема сети представлена на рис. 2.2, где расстояния даны в километрах, а нагрузки – кВ∙А при заданных коэффициентах мощностей

Рис. 2.2. Схема сети

Определяем мощности в точках 1, 2 и 3 в комплексном виде:

(20)

Расчет мощности участков линии:

Сопротивление 1 км ВЛ 35 кВ, выполненной проводом АС70 и АС120 (см. приложение 10.3):

r_oAC70 = 0,42 Ом/км; x_оАС70 = 0,396 Ом/км;

r_оАС120 = 0,245 Ом/км; x_оАС120 = 0,379 Ом/км.

Расчет потерь напряжения по участкам линии проводится по формуле потерь напряжения для трехфазной сети переменного тока с симметричной нагрузкой по фазам:

В;

В; (21)

В.

Максимальная потеря напряжения равна потерям до точки 2 (см. рис. 2.2):

ΔU_max = ΔU_0–1 + ΔU_1–2 = 1634 + 810 = 2444 В;

Выбор сечений проводов по условию наименьшего расхода
металла при заданном значении допустимой потери напряжения

Задаваясь значением индуктивного сопротивления одного километра воздушной линии x_о = 0,35 ÷ 0,4 Ом/км, приближенно определяем потерю напряжения в индуктивном сопротивлении:

или (22)

Задача 2.9

Определить сечения сталеалюминевых проводов на участках воздушной линии трехфазного переменного тока напряжением 10 кВ, если допустимая потеря напряжения составляет 6 %, а среднее геометрическое расстояние между проводами Д_ср = 1000 мм. Схема сети приведена на рис. 2.6, расстояния указаны в километрах, а мощности – в киловаттах и киловарах.

Расчет провести для двух случаев: при постоянном сечении проводов вдоль всей линии и различных сечениях на участках, но при минимальных затратах металла.

Определяем допустимую потерю напряжения:

3 км 1 2 км 2 2,5 км 3 Ś₁ = 300 – j100;

0 Ś₂ = 240 – j150;

760 – j365 460 – j225 220 – j105 Ś₃ = 220 – j105;

Ś₁ Ś₂ Ś₃

Рис. 2.6. Схема воздушной линии 10 кВ

Задаемся x_o = 0,35 Ом/км и определяем потери напряжения в реактивных сопротивлениях по формуле

Допустимые потери напряжения в активных сопротивлениях находят по формуле (23) ΔU_а0-3 = 600 – 187 = 413 В. Сечение провода, одинаковое по всей длине, определяется по формуле:

Выбираем ближайшее большее – 35 мм² (провод АС35) [см. приложение 10.3].

Ниже приведен расчет для разных сечений проводов по участкам линии.

Распределяем допустимые потери напряжения в активных сопротивлениях по участкам в соответствии с формулой

Определяем сечения проводов на участках линии по формуле

(28)

Ближайшее стандартное сечение АС35 таково:

Ближайшее стандартное сечение АС25 следующее:

Ближайшее стандартное сечение АС16.

Пример служит иллюстрацией метода выбора сечений проводов в воздушных линиях на минимум расхода металла. Требования механической прочности линий напряжением в ВЛ 10 кВ разрешают применять провода начиная с АС35.

Задача 2.10

Рассчитать сеть напряжением 10 кВ на минимум расхода металла. Допустимая потеря напряжения равна 4 %. Нагрузки на схеме рис. 2.7 указаны в киловольт-амперах, а длина – в километрах. Там же приведен cos φ нагрузок.

Среднее геометрическое расстояние между проводами Д_ср = 1000 мм. Коэффициент одновременности не учитывать.

Рис. 2.7. Схема воздушной линии 10 кВ

Выражаем нагрузки в комплексной форме по формуле

Находим мощности на участках сети:

Вычисляем моменты реактивных мощностей:

квар. км;

квар. км;

квар. км;

квар. км;

М_Р0–4 = М_0–2 + М_2–4 = 1950,4 + 405 = 2355,4 квар.км;

М_Р0–8 = М_Р0–2 + М_Р2–5 + М_Р5–8 = 1950,4 + 276,6 + 152,7 = 2379,7 квар. км;

М_Р0–10 = М_Р0–2 + М_Р2–5 + М_Р5–10 = 1950,4 + 276,6 + 120,1 = 2347,1 квар. км.

Средний момент реактивных мощностей как среднеарифметическое:

Определяем среднюю максимальную потерю напряжения в реактивных сопротивлениях по формуле (22):

где x_о – среднее удельное реактивное сопротивление сети, равное 0,4 Ом/км.

Допустимая максимальная потеря напряжения в сети такова:

ΔU_ДОПа = ΔU_ДОП – ΔU_р = 400 – 94 = 306 В.

Рассчитываем моменты активных мощностей:

кВт×км;

М_а2–5 = 697 кВт×км;

кВт×км;

М_а5–6 = 162 кВт×км;

кВт×км;

кВт×км.

Суммарный момент ∑М_а = 7184 кВт×км.

Распределяем допустимые активные потери напряжения по участкам и рассчитываем сечения проводов по формулам (25) и (24) соответственно. Участок 0–2

В;

мм².

Выбираем провод АС70.

Действительная потеря напряжения

В.

Остаточная потеря напряжения

ΔU_{а ост} = 306 – 212 = 94 В.

Участок 2–5

В;

мм².

Выбираем провод АС35

Фактические потери напряжения

В;

ΔU_{а ост} = ΔU_{а 5–6} = ΔU_{а 5–10} = 94 – 62,3 = 31,7 В.

Участок 5–6

мм².

Стандартный провод АС16, но выбираем провод АС35 (по требованию надежности электроснабжения).

мм².

Стандартный провод АС25, выбираем провод АС35.

Участок 5–8

мм².

Выбираем провод АС35.

Участок 2–4

ΔU_а2–4 = 94 B;

мм².

Выбираем провод АС35.

На участках 5–6 и 5–10 выбираем провод АС35 из условия механической прочности.

Рассчитываем действительные потери напряжения на участках сети по формуле (19):

В,

где r_о и x_o взяты из приложений 12, 26 и 27.

Таким образом,

r_оАС70 = 0,42 Ом/км; x_oАС70 = 0,341 Ом/км;

r_оАС35 = 0,77 Ом/км; x_АС35 = 0,366 Ом/км;

Суммарные потери напряжения до наиболее удаленных точек сети:

ΔU_0–10 = ΔU_0–2 + ΔU_2–10 = 265,7 + 88,3 = 354 В;

ΔU_0–8 = ΔU_0–2 + ΔU_2–8 = 265,7 + 99,1 = 365 В;

ΔU_2–4 = ΔU_0–2 + ΔU_2–4 = 265,7 + 86,7 = 352 В;

Наибольшая потеря напряжения – до точки 8.

Поэтому