Геоид: определение, аномалии, спутниковые модели и практическое применение в геодезии

Геоид — это воображаемая эквипотенциальная поверхность вблизи уровня Земли, вдоль которой сила тяжести постоянна и эквивалентна силе тяжести на среднем уровне моря. Данную поверхность можно понимать как совпадающую со средним уровнем Мирового океана и непрерывно простирающуюся под континентами, что делает её фундаментальным изображением истинной фигуры Земли. Теоретически геоид существует везде перпендикулярно направлению силы тяжести (отвесной линии) и служит опорной поверхностью для всех геодезических измерений. Если бы Земля была сферически симметричной и невращающейся, её гравитационные эквипотенциальные поверхности образовывали бы концентрические оболочки, потенциальная энергия которых возрастала бы по мере удаления от планеты — аналогично увеличению потенциальной энергии мяча, поднятого на большую высоту.

Рельеф поверхности океана. Цвета отображают отклонения от среднего значения поверхности океана, вызванные локальными различиями в гравитационном поле Земли. Фиолетовый цвет соответствует высоте до 280 футов (85 м) выше среднего, затем красный, оранжевый, жёлтый, зелёный и синий (до 345 футов [105 м] ниже среднего).

Поскольку Земля не является идеально сферической — она представляет собой сплюснутый сфероид, сплющенный у полюсов, — и поскольку она вращается, гравитационный потенциал закономерно изменяется. В результате геоид также является сплюснутым сфероидом, большая ось которого примерно на 0,3% длиннее малой. Геодезисты, картографы и землемеры часто используют наиболее подходящую математическую поверхность (эталонный эллипсоид) для аппроксимации этого сфероида. Однако во многих местах реальный геоид отличается от этой упрощённой модели из-за неравномерного распределения рельефа и массы в недрах Земли. Эти вариации гравитационного притяжения известны как аномалии геоида: области с избыточной массой (например, горные хребты или плотные горные породы на глубине) создают положительные аномалии (максимумы геоида), тогда как дефицит массы приводит к минимумам геоида.

Геоид измеряется с использованием различных методов, включая прямые наземные измерения гравитационного поля, отслеживание положения спутников (наблюдение за отклонениями, вызванными действием силы тяжести) и лазерную альтиметрию на основе спутников, позволяющую измерять высоту поверхности моря с точностью до сантиметра. Типичные колебания высоты геоида колеблются от нескольких десятков до примерно 50 футов (10–15 метров), но экстремальные аномалии могут достигать 450 футов (более 100 метров). Понимание этих колебаний имеет решающее значение для таких приложений, как точная навигация, климатические исследования и геофизические изыскания.

Помимо своего основного определения, геоид представляет собой базовую фигуру Земли — поверхность на уровне моря, которая учитывает местные гравитационные эффекты, но исключает топографические особенности. Поверхность геоида непрерывна по всей планете. Вычисление этой поверхности с равной потенциальной энергией даёт карту, очень похожую на топографию поверхности моря, измеренную со спутников, но без учёта влияния движения воды. В действительности истинная топография поверхности моря отличается от геоида из-за океанских течений. Океанографы используют эту взаимосвязь для составления карт циркуляции океана, включая сложные водовороты, путём устранения гравитационной составляющей высоты поверхности моря и анализа остаточных аномалий, вызванных движением воды.

Гравитационные аномалии обычно подразделяются на аномалии свободного воздуха и аномалии Буге. Аномалии свободного воздуха корректируют перепады высот над геоидом, тогда как аномалии Буге дополнительно устраняют гравитационный эффект рельефа, выявляя изменения плотности горных пород. Эти карты аномалий необходимы для выявления погребённых геологических структур, таких как осадочные бассейны, вулканические интрузии и системы разломов. Например, отрицательная аномалия Буге над горным хребтом может указывать на глубокие корни земной коры, что согласуется с теорией изостазии — гравитационного равновесия между земной корой и мантией.

Современные модели геоидов основаны на сочетании спутниковых данных (например, GRACE, GOCE и GRACE-FO), наземных гравиметрических съёмок и альтиметрических измерений поверхности океана. Миссия GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment), действовавшая с 2002 по 2017 год, ежемесячно предоставляла карты глобального гравитационного поля, позволяя учёным отслеживать массовые изменения, вызванные таянием ледниковых щитов, истощением грунтовых вод и крупномасштабными океанскими течениями. Её преемница, GRACE-FO (Follow-On), продолжает эту работу, используя лазерную дальномерную интерферометрию для повышения точности. Миссия GOCE (Gravity Field and Steady State Ocean Circulation Explorer, 2009–2013) предоставила исключительно подробную глобальную модель геоида с пространственным разрешением более 100 километров, что значительно улучшило понимание колебаний геоида в регионах с редкими наземными данными.

Одной из наиболее широко используемых глобальных моделей геоида является EGM2008 (Earth Gravitational Model 2008), разработанная Национальным агентством геопространственной разведки США. EGM2008 определяет изменения высоты геоида с разрешением приблизительно 9 километров (около 5 угловых минут), обеспечивая точность 10–13 сантиметров на большинстве участков суши. Ещё более поздняя модель, EGM2020 (опубликована в предварительном виде), включает дополнительные спутниковые данные и наземные измерения для дальнейшего уточнения этих оценок. Эти модели находятся в свободном доступе и составляют основу современных систем определения высот на основе GPS, где эллипсоидальная высота (полученная из GPS) должна быть преобразована в ортометрическую высоту (высоту над геоидом) с использованием модели геоида.

На практике разница между эталонным эллипсоидом и геоидом называется волнистостью геоида или высотой геоида (N). Например, если геоид расположен над эллипсоидом, волнистость является положительной. Эта корректировка имеет решающее значение для инженерных проектов, таких как строительство туннелей, мостов и картирование пойм, где требуются согласованные вертикальные системы отсчёта. Многие страны приняли национальные модели геоидов, адаптированные к их конкретной геологии. В Соединённых Штатах GEOID18 является официальной моделью, используемой для преобразования эллипсоидальных высот, полученных с помощью GPS, в североамериканские вертикальные данные 1988 года (NAVD 88). Аналогичным образом, Европейский гравиметрический геоид EGG2015 (European Gravimetric Geoid) служит сообществу EUREF (Европейская система отсчёта).

Измерения силы тяжести, изменяющейся во времени, с помощью GRACE и GRACE-FO произвели революцию в гидрологии и климатологии. Наблюдая за тем, как геоид меняется от месяца к месяцу, исследователи могут количественно оценить потерю массы льда в Гренландии и Антарктиде, отслеживать изменения в запасах воды на суше (например, в результате засухи или чрезмерного отбора грунтовых вод) и оценивать крупномасштабное перераспределение массы океана. Эти наблюдения не зависят от других методов дистанционного зондирования и обеспечивают уникальные ограничения для глобальных водных циклов. Например, данные GRACE показали, что в период с 2002 по 2017 год Антарктический ледяной покров потерял около 2700 гигатонн льда, что привело к глобальному повышению уровня моря примерно на 7,6 миллиметра.

В дополнение к спутниковым методам на суше и на море используются абсолютные и относительные гравиметры для измерения локальной силы тяжести с высокой точностью. Абсолютные гравиметры (например, модели FG5-X) используют лазерную интерферометрию для измерения ускорения свободного падения пробной массы с точностью до микрогала (1 микрогал = 10⁻⁸ м/с²). Эти приборы используются для создания гравитационных опорных сетей и калибровки спутниковых гравитационных данных. Относительные гравиметры, такие как пружинные или сверхпроводящие гравиметры, более портативны и подходят для полевых исследований, но требуют частой калибровки по данным станций абсолютной гравитации.

Практическое применение знаний о геоидах можно найти в аэрогравитационной градиентометрии, широко используемой при разведке полезных ископаемых и углеводородов. Измеряя незначительные изменения гравитационных градиентов (производных силы тяжести), геофизики могут обнаруживать залегающие рудные тела, соляные купола и зоны разломов с высоким разрешением. Этот метод особенно эффективен в регионах, где магнитные или сейсмические методы менее точны, например на покрытых базальтом территориях или в арктических условиях. Геоид служит в качестве опорной поверхности для приведения данных аэрогравиметрии к общему уровню.

Наконец, важно отличать геоид от других опорных поверхностей. Эталонный эллипсоид — это чисто математическая поверхность, тогда как геоид — физическая поверхность, определяемая силой тяжести. Топографическая поверхность включает горы, долины и элементы океанского дна. Современная геодезия объединяет все три понятия с помощью концепции квазигеоида (используемого в некоторых вертикальных системах отсчёта) и нормальных высот. Понимание этих различий необходимо для интерпретации спутниковой альтиметрии, исследований гравитационного поля и работы глобальных навигационных спутниковых систем (GNSS).

Подводя итог, геоид — это не просто академическая абстракция, а динамичный и чрезвычайно полезный инструмент для наук о Земле. Геоид связывает гравитацию, форму и высоту в единую систему — от составления карт океанских течений и разрушения ледяных покровов до инженерных съёмок на сантиметровом уровне. Текущие спутниковые миссии и наземные наблюдения продолжают совершенствовать наши знания об этой эквипотенциальной поверхности, обещая ещё большую точность для будущих геодезических, геофизических и экологических приложений.

Сведения об авторах и источниках:

Авторы: Тимоти Куски

Источник: Энциклопедия наук о Земле и космосе

Данные публикации будут полезны студентам и аспирантам естественнонаучных направлений (геологии, географии, геофизики, астрофизики и космологии), начинающим специалистам в области структурной геологии, тектоники, космологии и астрофизики, а также всем, кто интересуется фундаментальными загадками устройства Вселенной и процессами формирования Земли.