Параметричне гармонійне обурення


Диференціальне рівняння, відповідне цьому випадку (рис.5.4) запишеться у вигляді

 

, (5.14)

 

де - середнє значення власної частоти системи, – глибина пульсації параметра. Диференціальні рівняння подібного типу називаються рівняннями Матьє. Ними описуються робота параметричного генератора, одноконтурні параметричні підсилювачі, перетворювачі і т.п. Рішеннями рівняння Матьє є спеціальні функції Матьє, або ж застосовується для їх вирішення наближений метод повільно мінливих амплітуд.

Перепишемо рівняння (5.14) у вигляді

 

, (5.15)

 

в якому , , .

Рішення рівняння (5.15) можуть бути обмеженими, а також необмежено зростати. Діаграма стійкості в осях “ ” схожа з діаграмою стійкості п.5.2 (рис.5.5).

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ ДО РОЗДІЛУ 5

1. Наведіть приклади параметричних систем і поясніть особливості їх рухів.

2. Отримайте приватні рішення диференціальних рівнянь (5.3) в задачі параметричних коливань.

3. Які основні умови досягнення параметричного резонансу?

4. Чому відбудуватися від параметричного резонансу важче, ніж від звичайного?

 



Дата добавления: 2020-08-31; просмотров: 425;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.