Общие сведения о свете.

Свет – электромагнитная энергия, которая после взаимодействия с окружающей средой попадает в глаз, где в результате химических и физических реакций вырабатываются электроимпульсы, воспринимаемые мозгом.

Через опыт наш мозг учится определять и распознавать множество образов и отпечатков, которые создает свет об окружающей нас действительности. Младенец берет предмет, глядит на него мгновение, затем тащит в рот. Его язык - это прекрасный датчик, и может определять форму и вид поверхности предмета практически так же, как и глаз, а иногда и лучше. Ребенок учится ассоциировать то, что он видит с той формой, которую ему описал язык. Со временем ребенок узнает, что один и тот же предмет может выглядеть по-разному в зависимости от того, как его держать, хотя он по-прежнему является тем же самым предметом. Это очевидно - подумаете вы, но было обнаружено, что слепым с рождения людям, которым медицина вернула зрение, понять вышеизложенное очень сложно. Им также сложно усвоить смысл тени и отражения, суть которых зрячие люди познали еще от рождения. И сам факт того, что вы можете видеть, еще не означает, что вы можете понять то, что видите.

В этом и заключается разница между Данными (Data) и Информацией (Information). Данные - это световой образ, формирующийся на сетчатке глаза. Информация — это интерпретация этого образа нашим мозгом.

Создавая изображение любого вида, вы пытаетесь сформировать световой образ на сетчатке глаза таким образом, чтобы он интерпретировался мозгом как предмет, который отображает это изображение. Тренированный мозг может извлечь огромное количество информации из изображения. Благодаря этому в голове мы можем получить полное трехмерное преставление сцены, изображенной на двухмерной картинке. Чтобы получить это, наш мозг анализирует порядок взаимодействия света со сценой (набором объектов изображенных на картинке) и на основе такого анализа данных выдает нам конечное трехмерное представление сцены.

Разнообразие моделей освещения, применяемых в процессе формирования изображений компьютером, - это попытка увеличить количество информации, которую мозг сможет извлечь. Когда вы, как программист, будете писать фрагменты кода, отвечающего за графику, вам не следует думать: "Я пишу процедуру затенения по Фонгу", вместо этого вам следует рассуждать так: "Я использую визуальный трюк для корректной интерпретации мозгом".

Человеческий мозг может извлечь и интерпретировать 4 информационных ресурса из потока видимых данных.

1) Форма.

Это внешний вид объекта (предмета) в сцене, его видимые границы и края. Глаз человека обладает способностью улучшать четкость воспринимаемого изображения, что позволяет увереннее распознавать края предметов; (к месту сказать, что многие компьютерные программы для обработки изображений используют алгоритмы, позволяющие получать улучшения четкости, подобные тем, какие производит глаз человека.)

2) Оттенки

Блики и тени. Тон и структура поверхностей.

3) Цвет

Три цвета могут быть обнаружены человеческим глазом — красный, зеленый и синий.

4) Движение.

Мозг человека особенно восприимчив к движению объектов. Прекрасно "камуфлированное" животное мгновенно будет обнаружено, если оно пошевелится. Очень часто, если вы потеряли курсор на экране монитора, лучший способ найти его - двинуть мышкой.

Специальные отделы головного мозга отвечают за обработку этих четырех информационных ресурса. Это было неоднократно доказано в случаях анализа черепно-мозговых травм, получаемых человеком. Как только человек получает травму и лишается отдела головного мозга, отвечающего за любой из вышеперечисленных ресурсов, то он сразу утрачивает способность к восприятию этой информации. Например, в одном случае женщина потеряла способность ощущать движение. Она могла видеть так же, как все, за исключением способности чутко определять движение объектов. Например, она могла видеть автомобили на дороге, но никогда не могла сказать с первого взгляда - движутся они или нет.

Способность к восприятию принимается человеком как само собой разумеющееся. Принято считать, если вы можете видеть, то, значит, вы в состоянии определить форму, оттенки, цвет и движение. Но это не всегда так.

Не менее важной является информация, которую мозг добавляет или удаляет во время анализа. Когда мы созерцаем, мы имеем дело с гигантскими объемами информации. Было бы просто невозможным проанализировать и запомнить все сведения до мельчайших деталей. Да это и не нужно. Большая часть сведений (данных), поступающих нам через зрение, не обладают какой-либо ценностью. Мозг автоматически производит фильтрацию этого "мусора", позволяя нам сконцентрироваться на более значимой информации. Что еще более важно, мозг также добавляет недостающую информацию. Человеческое зрение имеет "мертвые зоны", но, тем не менее, мы этого не замечаем, потому что пробелы будут всегда заполнены подходящей информацией. Наш мозг много прощает.

Для программиста это означает то, что ему совсем не нужно прорисовывать изображение с точностью до мельчайших деталей. Большинство из этих деталей будет просто проигнорировано и "заполнено" чем - то другим. Ваша картина может быть значительно упрощена. Вот, например, в фильме "Возвращение Джедая" из знаменитых "Звездных Войн" один из космических кораблей в пространстве - это обыкновенный ботинок. Но никто этого не заметил, потому что ожидали видеть космический корабль, и в том месте действительно был объект, напоминающий его своей формой, поэтому все и видели именно космический корабль.

Вы можете еще более упростить свое конечное изображение, если сцена находится в движении. Нажмите паузу на видеомагнитофоне и посмотрите на неподвижное изображение, оно выглядит никуда негодным, но мы этого не замечаем, когда оно в движении.

Цель программиста, отвечающего за вывод графики в реальном времени, - обеспечить такие процедуры аппроксимации в визуализирующих фрагментах кода, которые улучшают реализм и точно передают атмосферу, дух создаваемого вами мира. Остальное пусть делает мозг. Цель программиста фотореалистичной графики - попытаться смоделировать взаимодействие света с объектами сцены настолько аккуратно, чтобы оно могло выдержать скрупулезную проверку человеческим мозгом.

Так же надо учитывать две особенности глаза:

1) Глаз приспосабливается к “средней” яркости сцены; поэтому область с постоянной яркостью на темном фоне кажется ярче или светлее, чем на светлом.

2) Еще одно важное свойство: границы областей постоянной яркости кажутся более яркими.

Рис. 13.1

Этот эффект является причиной слишком резкого перепада яркости на граничных ребрах, где происходит изменение яркости между соседними плоскостями. Это явление называется эффектом полос Маха.

На рис. показаны действительные и кажущиеся изменения яркости вдоль поверхности, вызванные литеральным торможением рецепторов глаза.

Рецепторы глаза при реакции на свет подвергаются воздействию соседних рецепторов.

Рецепторы, расположенные на границе перепада яркостей с более яркой ее стороны, подвергаются более сильному раздражению, чем те, которые находятся дальше от границы. Это объясняется тем, что они < затормаживаются своими соседями с более темной стороны. И наоборот, рецепторы, расположенные на границе с более темной стороны, подвергаются меньшему воздействию, чем находящиеся дальше от границы. Причина в том, что они подвергаются более сильному торможению от соседей с яркой стороны границы.

Эффект полос Маха мешает глазу создавать сглаженное изображение сцены. Увеличивая количество полигональных граней, его можно ослабить, но полностью уничтожить нельзя.

Модель освещения.

Световая энергия, падающая на поверхность, может быть:

¾ поглощена (превращаться в тепло);

¾ отражена;

¾ пропущена.

Объект можно увидеть, если он отражает или пропускает свет. Если объект поглощает весь падающий свет, то он невидим и называется абсолютно черным телом. Количество поглощенной, отраженной или пропущенной энергии зависит от длины волны света. Если поглощаются лишьопределенные длины волн, то у света, исходящего от объекта, изменяется распределение энергии и объект выглядит цветным.Так, зеленая трава отражает зеленый свет, а остальные поглощает.

Свойства отраженного света зависят от:

¾ вида источника света;

¾ его ориентации;

¾ свойств поверхности.

Свойства объектов

Отражающие свойства объектов описываются коэффициентами отражения, коэффициентом яркости и индикатрисой отражения.

В основу классификации объектов по характеру отражения падающего света положено пространственное распределение отраженного света. Определяющее влияние на характер распределения оказывает структура поверхности объекта.

4 типа поверхностей:

1. Ортотропные поверхности отражают падающий свет равномерно (диффузно) по всем направлениям. Их называют диффузными (ламбертовскими). Эти поверхности доминируют среди естественных и искусственных объектов – пески, рыхлый снег, сухой асфальт, грунт. Отличительная особенность – независимость яркости от положения наблюдателя.

Рис. 13.2

2. Зеркальные поверхности отражают падающий свет преимущественно под углом, равным углу падения. К ним относятся чистые стеклянные поверхности, пластики, металлические поверхности, лед, камни сухие, поверхности водных бассейнов. Применительно к реальным объектам термин “зеркальная поверхность” указывает на направленный характер отражения падающего света, но не означает, что отражение происходит в полном соответствии с законами геометрической оптики. Для реальных зеркальных отражений угол отражения = углу падения (идеально-отражающие поверхности - зеркало). При этом падающий свет рассеивается в некотором телесном угле относительно направления max.

Рис. 13.3

3. Обратно отражающие поверхности отражают свет преимущественно к источнику. Их называют изрытыми, антизеркальными, световозвращающими. Такое отражение характерно для сельскохозяйственных культур, лугов и другой растительности.

Рис. 13.4

4. Смешенное отражение. Для таких поверхностей характерно наличие 2-х или 3-х типов отражения. В общем случае можно выделить диффузную, зеркальную и обратную составляющие, а индикатриса имеет 2 max. Такое отражение наблюдается у рисовых полей, лугов, покрытых расой и др. аналогичных объектов.

Рис. 13.5

С увеличением высоты шероховатостей зеркальная компонента уменьшается и отражение стремится к диффузному. Иногда диффузное отражение преобладает и для объектов с гладкими поверхностями (молочное стекло). В таком случае большая часть падающего света проникает в приповерхностный слой и рассеивается массой мелких неоднородностей (диффузное излучение из внутренних областей объекта).

Отражение диффузное

Отражение от объекта может быть диффузным и зеркальным. При диффузном отражении свет как бы проникает под поверхность объекта, поглощается и вновь испускается. Положение наблюдателя не имеет значения, т.к. диффузно отраженный свет рассеивается равномерно по всем направлениям. Зеркальное же отражение происходит от внешней поверхности объекта. При диффузном отражении поверхности имеют одинаковую яркость независимо от угла обзора.

Свет точечного источника отражается от поверхности по закону Ламберта:

- интенсивность отраженного света.

- интенсивность точечного источника.

- коэффициент диффузного отражения.

- угол между направлением света и нормалью к поверхности.

Рис. 13.6

Предметы, освещенные одним точечным источником света, выглядят контрастными (предмет в темной комнате при фотовспышке). Отсутствует рассеянный свет, как в реальной ситуации, когда на объекты падает еще и свет, отраженный от окружающей обстановки, например, от стен комнаты, других предметов.

Поэтому введем коэффициент рассеяния (const):

- интенсивность отраженного света;

- коэффициент диффузного отражения рассеянного света .

Если есть 2 объекта, одинаково ориентированные относительно источника, но расположенные на разном расстоянии, то их интенсивность ( ) по данной формуле будет одинакова. А ведь д.б. обратно пропорциональна расстоянию до объекта.

Тогда модель освещения примет вид:

- расстояние до объекта от точечного источника;

- произвольная const.

Если предполагается, что точка наблюдения находится в , то определяется положением объекта, ближайшего к точке наблюдения.

Для цветных поверхностей модель освещения применяется к каждому из 3-х основных цветов.

Зеркальное отражение

Что означает термин «идеальное зеркало»? Будем полагать, что у такого зеркала идеально ровная отполированная поверхность, поэтому одному отраженному лучу соответствует только один падающий луч. Зеркало может быть затемненным, то есть поглощать часть световой энергии, но все равно остается правило: один луч падает — один отражается. Можно рассматривать также «неидеальное зеркало». Это будет означать, что поверхность неровная. Один падающий луч порождает несколько отраженных лучей, образующих некоторый конус, возможно несимметричный, с осью вдоль линии падающего луча идеального зеркала. Конус соответствует некоторому закону распределения интенсивностей, простейший из которых описывается моделью Фонга — косинус угла, возведенный в некоторую степень.

Зеркальное отражение можно получить от любой блестящей поверхности. Осветим ярким светом яблоко – световой блик возникнет в результате зеркального отражения, а свет, отраженный от остальной части яблока – диффузный. В месте светового блика яблоко кажется не красным, а белым, т.е. окрашенным в цвет падающего света. Т.к. зеркально отраженный свет сфокусирован вдоль вектора отражения, блики при движении наблюдателя тоже смещаются.

Учитывать зеркальное отражение в модели освещения впервые предложил Фонг. Эти блики существенно увеличивают реалистичность изображения, ведь редкие реальные поверхности не отражают свет, поэтому эта составляющая очень важна. Особенно в движении, потому что по бликам сразу видно изменение положения камеры или самого объекта.

Зеркальное отражение света является направленным. Угол отражения от идеальной отражающей поверхности (зеркала) = углу падения; в любом другом положении наблюдатель не видит зеркально отраженный свет .

Рис. 13.7

Для неидеально отраженных поверхностей (яблоко) интенсивность отраженного света резко падает с увеличением . У гладких поверхностей распределение узкое, сфокусированное, у шероховатых – более широкое.

Эмпирическая модель Фонга:

- кривая отражения, представляет собой отношение зеркально отраженного света к падающему, как функцию угла падения и длины волны .

Большие значения n дают сфокусированные распределения характеристик металлов и др. блестящих поверхностей, а малые – более широкие распределения для малоблестящих поверхностей.

Рис. 13.8

Коэффициент отражения для металлов (n) может быть больше 80%, а для неметаллов – всего 4%.

Функция очень сложна, поэтому ее обычно заменяют коэффициентом , который выбирается из эстетических соображений, либо определяется экспериментально.

обычно одинакова для всех 3-х основных цветов.

Модель освещения (функция закраски):

Если есть несколько (m) источников света, то их эффекты суммируются:

Пропускание света (прозрачность)

Поверхности могут направленно и диффузно пропускать свет. Направленное пропускание света происходит сквозь прозрачные вещества (стекло). Через них хорошо видны предметы, несмотря на то, что лучи света, как правило, преломляются, т.е. отклоняются от первоначального направления. Диффузное пропускание света происходит сквозь просвечивающиеся материалы (замерзшее стекло), в которых поверхностные неоднородности приводят к беспорядочному перемешиванию световых лучей. Поэтому очертания предмета, рассмотренного через такие материалы, размыты.

При переходе из одной среды в другую световой луч преломляется (торчащая из воды палка кажется согнутой). Преломление рассчитывается по закону Снеллиуса: падающий и преломляющий лучи лежат в одной плоскости, а углы падения и преломления определяются:

Рис. 13.9

- показатели преломления двух сред.

Моделирование пропускания света осуществлялось несколькими способами. В простейшем из них преломление не учитывалось совсем и световые лучи пересекают поверхность без изменения направления. Т.о. все, что видимо на луче зрения при его прохождении через прозрачную поверхность, геометрически также принадлежит этому лучу. При наличии преломления геометрический и оптический лучи зрения не совпадают. Без учета преломления виден предмет В, с преломлением – А. На 1-ый взгляд достаточно знать угловые соотношения в точках пересечения луча с объектом. Но это не так, т.к. длина пути луча в объекте тоже меняется, 1) не совпадают т. выхода луча из объекта; 2) меняется количество поглощенного объектом света, поэтому исходящий луч имеет другую интенсивность.

Рис. 13.10

Простое пропускание света можно встроить в любой алгоритм удаления невидимых поверхностей, кроме z – буфера, т.к. поверхности в нем обрабатываются в произвольном порядке. Если используется алгоритм построчного сканирования и передний многоугольник оказывается прозрачным, определяется ближайший из др. многоугольников, внутри которых находится сканирующая строка. Уровень закраски определяется как взвешенная сумма уровней, вычисленных для каждого из двух многоугольников:

— интенсивность видимой поверхности,

— интенсивность поверхности за видимой,

— коэффициент прозрачности поверхности 1 ( полная прозрачность

полная непрозрачность).

Если тоже прозрачна, то алгоритм применяется рекуррентно, пока не встретится непрозрачная поверхность или фон.

При расчете общей интенсивности обычно используется направленный пропущенный свет, поскольку учет диффузного вызывает много сложностей. Поэтому моделируются только прозрачные вещества.

Общий вид модели освещения:

,

где а – рассеянный свет, d– диффузноотраженный свет, s- зеркальноотраженный свет, t– пропущенный свет.

С рассеянным, диффузным и зеркальным

С рассеянным и диффузным

С рассеянным светом

Без освещения

Рис. 13.11

Специальные модели

Для исследования общих закономерностей отражения поверхностей сложной структуры используют специальные модели:

1) Модель Торрэнса-Спэрроу (фацентная модель).

Поверхность представляется в виде совокупности случайно ориентированных микроскопических зеркальных граней. Отражение от каждой микрограни определяется по формуле, затем методами геометрической оптики учитывается затенение микрограней соседними и маскирование части зеркально отраженного света соседними микрогранями. Эта модель позволяет в аналитической форме учесть длину волны и угол падения лучей.

2) Модель слоистая используется для растительности, покрытой листвой. Каждый слой образован отдельными, в общем случае не перекрывающимися площадками определенных форм и размеров и обладающими ортотропным отражением. Отражение определяется затенением отражающих площадок нижних слоев вышележащими. Получить аналитическое решение такой модели сложно, обычно используют метод Монте-Карло. Результаты моделирования показывают, что поверхности такой структуры обладают обратным отражением.

Модели, основанные на статистическом описании структуры отражающих поверхностей, сложны. Это очень ограничивает их применение в машинной графике. Обычно используют приближенные модели. Полагают, что форма индикатрисы отражения не зависит от длины волны.