Составить таблицы и построить графики

Таблица 1. Данные для построения АЧХ вычисленные по формуле (6).

ω, 10³ рад/с	АЧХ	ω, 10³ рад/с	АЧХ	ω, 10³ рад/с	АЧХ
	1,01	25,4	11,51		9,13
	1,06	25,5	12,01	27,5	7,06
	1,17	25,6	12,46		5,63
	1,27	25,7	12,84		3,90
	1,41	25,8	13,14		2,93
	1,60	25,9	13,31		1,92
	1,91		13,35		1,40
	2,42	26,1	13,25		1,09
	3,43	26,2	13,02		0,88
	4,38	26,3	12,68		0,73
	6,09	26,4	12,25		0,62
24,5	7,50	26,5	11,76		0,54
	9,51	26,6	11,23		0,47
25,2	10,49	26,7	10,69		0,37
25,3	11,00	26,8	10,15		0,30

Рисунок 4. График АЧХ построенный по данным таблицы 1. (График построен с помощью программы Grapher 9).

АЧХ имеет max на резонансной частоте, т.к. входное сопротивление минимально и равно R. При этом ток, протекающий в контуре, максимален и выходное напряжение также максимально.

С увеличением частоты относительно резонансной АЧХ стремится к нулю, это объясняется тем, что емкость (конденсатор) закорачивает выходные клеммы с ростом частоты, поскольку емкостное сопротивление с ростом частоты уменьшается.

При стремлении частоты к нулю значение АЧХ стремится к единице. Это можно объяснить так:

- сопротивление конденсатора при стремлении частоты к нулю стремится к бесконечности,

- тогда ток по цепи не течет,

- падение напряжения на элементах R и L равно нулю,

- следовательно, напряжения на входе и выходе одинаковы и их отношение равно единице.

Таблица 2. Данные для построения ФЧХ вычисленные по формуле (9).

ω, 10³ рад/с	ФЧХ, рад	ω, 10³ рад/с	ФЧХ, рад	ω, 10³ рад/с	ФЧХ, рад
	-0,006	25,4	-1,002		-2,352
	-0,018	25,5	-1,079	27,5	-2,548
	-0,034	25,6	-1,164		-2,670
	-0,044	25,7	-1,255		-2,810
	-0,057	25,8	-1,352		-2,885
	-0,074	25,9	-1,452		-2,964
	-0,099		-1,571		-3,004
	-0,140	26,1	-1,656		-3,029
	-0,219	26,2	-1,756		-3,045
	-0,294	26,3	-1,853		-3,057
	-0,434	26,4	-1,943		-3,066
24,5	-0,558	26,5	-2,028		-3,074
	-0,754	26,6	-2,106		-3,079
25,2	-0,866	26,7	-2,176		-3,088
25,3	-0,930	26,8	-2,241		-3,095

Рисунок 5. График ФЧХ построенный по данным таблицы 2. (График построен с помощью программы Grapher 9)

Пункт 6

Векторная диаграмма – это совокупность векторов на комплексной плоскости, изображающих синусоидальные функции времени одной и той же частоты, построенных с соблюдением их начальных фаз. Поскольку расчет электрических цепей синусоидального переменного тока ведется, как правило, с использованием метода комплексных чисел, то и векторные диаграммы так же строятся на комплексной плоскости. Векторные диаграммы чаще всего выполняют совмещенными, то есть на одной комплексной плоскости откладывают векторы токов и напряжений для отдельных участков цепи. При этом необходимо выбрать масштабы для токов и напряжений. Следует отметить, что для токов может быть выбран один масштаб, а для напряжений – другой. Это никоим образом не искажает общей картины, поскольку векторная диаграмма дает представление о взаимном расположении векторов и позволяет судить о наличии сдвига фаз между током и напряжением на отдельных участках электрической цепи.

Если рассмотреть электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных источника переменного тока, резистора, индуктивности и конденсатора, где U – мгновенное значение переменного напряжения, а i – это ток в текущий момент времени, причем U изменяется по синусоидальному закону, то для тока можно записать:

Согласно закону ОМА: I = U/R, и тогда U = I*R. Для активного сопротивления значение R определяется исключительно свойствами проводника, оно не зависит ни от тока, ни от момента времени, следовательно ток совпадает по фазе с напряжением: