Скорость точки и тела

Скорость точки1—это пространственно-временная мера дви­жения. Она определяет быстроту изменения положения точки в пространстве с изменением времени. Скорость измеряется отношением вектора элементарного перемещения (в данной сис­теме отсчета) ,к соответствующему промежутку времени: V_ср=Ds/Dt

Таким образом, скорость характеризует и быстроту, и направление движения2.

Если для расчета скорости берется все время движения и соответст­вующее суммарное перемещение (путь), то получается средняя скорость на данном участке пути. Такова же скорость в любое мгновение в любой точке траектории при постоянном (равномерном и прямолинейном) движении. Но у человека, как правило, движение точек тела переменное (неравномерное и криволинейное), поэтому модуль и направление скорости в течение движения изменяются. В таком случае движение на протяжении его выполнения более точно характеризуется мгновенными скоростями.

Мгновенная скорость точки — это мера быстроты изменения по­ложения точки в данный момент времени. Она измеряется преде­лом отношения вектора перемещения к соответствующему про­межутку времени (в данной системе отсчета), когда этот промежу­ток стремится к нулю:

Скорость точки (линейная) как вектор совпадает по направлению с вектором перемещения. Это наглядно видно в прямолинейном дви­жении. В криволинейном движении вектор мгновенной скорости, как предел элементарного перемещения (величина — хорда, направле­ние — секущая), совпадает с касательной в данной точке траектории и направлен в сторону движения.

Как положение тела определяется по положению его точек, так и скорость тела определяется по скоростям его точек. При посту­пательном движении скорости всех точек тела (линейные) одинаковы. При вращательном же чем дальше точка от оси вращения (больше радиус), тем больше ее линейная скорость. Отноше­ние линейных скоростей всех вращающихся точек твердого тела к их радиусам одинаково. Эта величина — угловая скорость (w)

— характеризует быстроту вращательного движения тела: w =v/r .

Отсюда линейная скорость точки вращающегося тела равна произ­ведению угловой скорости и радиуса вращения: v=wr/

Угловая скорость тела (мгновенная) — это пространственно-временная мера быстроты изменения положения тела во враща­тельном движении. Она измеряется пределом отношения углового перемещения тела (угла поворота) к соответствующему промежут­ку времени (в данной системе отсчета), когда этот промежуток стремится к нулю.

Таким образом, угловая скорость тела может быть измерена по его угловому перемещению, а также по линейному перемещению какой-либо его точки и по ее радиусу вращения (радиус траектории в данный момент). Сложное движение твердого тела можно определить по линей­ной скорости ОЦТ и угловой скорости вращения тела вокруг оси, проходящей через его ОЦТ.

Угловая скорость недеформирующейся системы тел определяется и измеряется так же, как у твердого тела. Но человек, меняя позу, представляет собою биомеханическую систему, изменяющую свою конфигурацию. В этих условиях определение скоростей вращательных движений и их измерение очень затруднено.

Вследствие вращательного характера движений звеньев в суставах направление скоростей точек всегда переменно. Благодаря тяге мышц синергистов и антагонистов под действием множества других сил мо­дули линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев почтине бывают постоянными.

Таким образом, скорости звеньев все время из­меняются как по направлению, так и (почти всегда) по модулю.