Системы подчиненного регулирования

При необходимости регулирования других координат ЭП или ИО ра­бочей машины используются обратные связи по этим координатам.

Все применяемые в замкнутом ЭП обратные связи делятся на поло­жительные и отрицательные, линейные и нелинейные, жесткие и гиб­кие.

Рис. 174. Замкнутые структуры ЭП, выполненные: (а) – по принципу компенсации внешних возмущений и (б) – по принципу отклонения

Положительнойназывается такая обратная связь, сигнал кото­рой направлен согласно (т.е. складывается) с задающим сигналом, сиг­нал же отрицательнойсвязи направлен ему встречно (знак «минус» на рис. 174, 6).

Жесткая обратная связь действует как в установившемся, так и переходном режимах ЭП. Сигнал гибкой обратной связи выраба­тывается только в переходных режимах ЭП и служит для обеспече­ния требуемого их качества, например устойчивости движения, до­пустимого перерегулирования и др.

Для линейной обратной связи характерна пропорциональная зависи­мость между регулируемой координатой и сигналом обратной связи U_o.с, при реализации же нелинейной связи эта зависимость нелинейна.

В зависимости от вида регулируемой координаты в ЭП исполь­зуются связи по скорости, положению, току, напряжению, магнит­ному потоку, ЭДС.

Любая система автоматического регулирования (САР) является системой, замкнутой по выходному параметру (см. рис.175) [9].

Сигнал на входе ОР А_вх = А_у-А_ос (см. рис.175).

При любом незапрограммированном возмущении объекта регулирования, вызывающем увеличение выходного параметра растет сигнал ООС, что приводит к снижению входного сигнала, а, следовательно, уменьшению выходного параметра (до тех пор, пока фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами не превышает 180°). Таким образом, автоматически поддерживается значение выходного параметра на заданном уровне с определенной точностью.

Рассмотрим, что дает охват отдельных звеньев и САР в целом обратными связями.

Амплитудно-фазочастотная характеристика замкнутой системы

(290)

где W_ор(jω) – амплитудно - фазочастотная характеристика разомкнутой системы (объекта регулирования); k_ос — коэффициент обратной связи.

При достаточно высоком коэффициенте усиления систем регулирования, что имеет место во всех современных ЭП, для низких и средних частот управляющего сигнала выражение (290) упрощается, т.к. W_ор×k_oc>>1. Тогда

(291)

т.е. поведение замкнутой системы не зависит от параметров ОР и полностью определяется коэффициентом ОС.

Таким образом, весьма эффективно охватывать обратными связями нестабильные, нелинейные и инерционные САР.

Физически введение отрицательной обратной связи обеспечивает форсировку отработки входного сигнала вследствие соответствующего усиления.

Полный эффект форсировки проявляется в линейной области работы, снижается при вступлении в действие нелинейных факторов и полностью исчезает при насыщении.

Рис. 175. Общая схема системы автоматического регулирования

При подаче на вход разомкнутой системы сигнала A_y1=A_вx1 , соответствующего получению на выходе сигнала А_вых = k_орА_вх1,

где k_ор — коэффициент усиления объекта регулирования, в разомкнутой системе разгон будет происходить по кривой 1 рис.175.

В замкнутой системе требуемый сигнал управления существенно больше А_вх и равен

А_у2 » k_ocA_вых1 = k_oc×k_oр×А_вх1 (292)

В установившемся режиме

А_вх1 = А_у2-А_ос = k_oc×k_oр× А_вх1-А_ос (293)

Однако в переходных режимах сигнал ОС отстает от управляющего воздействия вследствие инерционности объекта регулирования. Так, при пуске в первый момент времени А_ос = 0 и к ЭП прикладывается форсированный в коэффициент усиления (k_oc×k_oр) раз сигнал А_у2 (292). Этот сигнал должен был бы обеспечить разгон привода по кривой 2 (см. рис. 176) до величины А_вых2, которая в k = k_oc×k_oр раз больше А_вых1, но этого не происходит из-за роста по мере разгона привода сигнала ОС. Реально процесс разгона пойдет по кривой 3 со временем переходного процесса t¢ < t_з £ t_p.

Из приведенных рассуждений видно, что введение ООС увеличивает быстродействие объекта регулирования. Введение положительной ОС оказывает обратное воздействие на привод и снижает его быстродействие.

Важным параметром, характеризующим качество замкнутой системы, является точность отработки сигнала задания.

Точность системы ЭП, регулируемого по скорости определяется в первую очередь перепадом скорости DΩ при изменении момента М в заданных пределах, то есть жесткостью или статизмом механических характеристик системы [9].

Рис. 176. Разгон разомкнутого (1)и замкнутого (3) приводов

Статизм характеристик замкнутой системы S_кзmaxили, что то же самое, относительный перепад скорости, будет наибольшим для нижней характеристики, соответствующей минимальному значению сигнала задания, Ω _min=f(M), рис.177.

(294)

где D= Ω _max/ Ω _min - диапазон регулирования скорости вращения;

Δ Ω _c.з - перепад скорости вращения в замкнутой системе.

Таким образом, при заданном статизме S_{x.з max} увеличение диапазона D можно обеспечить только путем соответственного уменьшения перепада скорости ΔΩ _c.з .

Для обеспечения заданных хода и качества технологических про­цессов на ЭП кроме указанных «внутренних» обратных связей час­то подаются сигналы различных технологических датчиков, напри­мер температуры, натяжения, усилия резания, давления, расхода и др. В этом случае ЭП вместе с рабочей машиной или механизмом, реализующим технологический процесс или операцию, образуют систему автоматического регулирования (см. рис. 178). В этой системе ЭП является силовым регулирующим устройством, выходная ко­ордината которого Х_вых (например, скорость) является управляю­щим воздействием для рабочей машины РМ и обеспечивает задан­ный ход технологического процесса при изменениях как его задаю­щего сигнала Х_з.т, так и возмущающего воздействия

Х_{возм 2}. Сигна­лом задания для ЭП в этом случае является сигнал отклонения (рас­согласования) между задающим сигналом технологического пара­метра Х_з.т и сигналом технологической обратной связи Х_тос. Отме­тим, что сигналов технологических обратных связей может быть несколько, а для выработки задающего сигнала для ЭП использу­ются ЭВМ или микропроцессоры.

Рис.177. Механические характеристики разомкнутой и замкнутой системы:

1 – соответствует максимальной скорости вращения Ω _{0 max} в диапазоне D при замкнутой системе;

2 – соответствует минимальной скорости вращения Ω _{0 min} в том же диапазоне D при замкнутой системе;

3 – естественная механическая характеристика электродвигателя;

4 – механическая характеристика разомкнутой системы.

Рис.178. Обобщенная структурная схема САР

Как уже отмечалось, для управления движением исполнитель­ного органа иногда требуется регулировать несколько координат ЭП, например ток (момент) и скорость.

Наибольшее применение получили два типа построения замкнутых систем регулирования:

- с одним общим суммирующим усилителем (рис.179);

-с n последовательными суммирующими усилителями (рис.180) – так называемые системы подчиненного регулирования с последовательной коррекцией.

Пример схемы ЭП с одним общим усилителемприведен на рис. 179. Принятые на схеме обо­значения элементов соответствуют общей схеме ЭП на рис. 1, за исключением электродвигателя, представленного для удобства ана­лиза в виде двух частей - электри­ческой ЭЧД и механической МЧД.

Рис. 179.Система ЭП с одним суммирующим усилителем

Схема обеспечивает регулирование двух координат ЭП - скорости и тока (момента). В этой схеме сигналы обратных связей по току U_o.c.т и скорости U_o.c.c подаются на вход управляющего устройства УУ вместе с задающим сигналом скорости U_з.с , где алгебраически суммируются. Схема отличается простотой реализации, но не по­зволяет регулировать координаты ЭП независимо друг от друга. За счет использования нелинейных обратных связей, называемых в теории ЭП отсечками, удается в некотором диапазоне осуществ­лять их независимое регулирование, что частично устраняет ука­занный недостаток.

В целом получить требуемое высокое или оптимальное качество регулирования в таких случаях крайне затруднено, а в ряде случаев и невозможно.

Но несмотря на указанные недостатки, системы, построенные по типу структурной схемы, приведенной на рис.179, находили и еще находят широкое применение либо из-за простоты реализации при использовании громоздких электромашинных, силовых магнитных и полупроводниковых усилителей мощности, либо в случаях, когда не предъявляются жесткие требования к качеству переходных процессов и не требуется раздельное регулирование переменных, либо когда относительно простыми средствами удается достигнуть требуемого качества процессов.

Схема с подчиненным регулированием координат (рис. 180) прин­ципиально отличается от предыдущей. В ней регулирование каж­дой координаты осуществляется собственными регуляторами (тока РТ, скорости PC), которые вместе с соответствующими обратными связями образуют замкнутые контуры. Эти контуры располагают­ся таким образом, чтобы входным (задающим) сигналом для кон­тура тока U_з.т являлся выходной сигнал внешнего по отношению к нему контура скорости. Таким образом, внутренний контур тока будет подчинен внешнему контуру скорости - основной регулируе­мой координате ЭП.

Основное достоинство такой схемы заключается в возможности оптимальной настройки регулирования каждой координаты, в силу чего она нашла широкое применение в ЭП. Кроме того, подчине­ние контура тока контуру скорости позволяет упростить процесс ограничения тока и момента, для чего необходимо лишь поддерживать на соответствующем уровне сигнал на выходе регулятора скорости (сигнал задания уровня тока).

Для регулирования положения вала двигателя в схемы, приве­денные на рис. 179 и 180, необходимо ввести соответствующую обратную связь.

Рассмотренные схемы отражают структуру управления отдель­но взятой рабочей машины. Многие же реальные технологические процессы предусматривают объединение в единый комплекс не­скольких взаимодействующих рабочих машин и механизмов. Та­кие технологические комплексы автоматизируются, и ЭП при этом выполняет основную функцию. За счет соответствующего управле­ния им обеспечивается требуемая последовательность всех техно­логических операций, достигаются оптимальные режимы работы промышленного оборудования и самого ЭП, осуществляются не­обходимые блокировки и защиты.

Рис.180. Схема ЭП с подчиненным регулированием координат

Для управления технологическими комплексами широко исполь­зуются ЭВМ. Они позволяют быстро проводить обработку боль­шого объема информации о ходе технологического процесса, вы­рабатывать управляющие воздействия на ЭП рабочих машин и ме­ханизмов в соответствии с заданной программой. Особенно широ­кие возможности открываются при использовании микропроцес­сорной техники управления, позволяющей осуществлять автомати­зацию как сложных технологических процессов в целом, так и от­дельных производственных операций и циклов.

В настоящее время наибольшее распространение получили системы подчиненного регулирования с последовательной коррекцией, в которых используются n последовательных суммирующих усилителей (рис.180). На эти усилители возлагаются функции не только суммирования и усиления сигналов, но и выполнение некоторых других математических операций над сигналами, поэтому суммирующие усилители в этих системах называют регуляторами.

Регуляторы получили свои названия в зависимости от выполня­емых ими функциональных преобразований входных сигналов. Регуляторы могут быть аналоговые и цифровые. Аналоговый регулятор выполняются на основе операционного усилителя, обобщенная схема которого приведена на рис. 181. Как известно, операционный усилитель – это усилитель с нечетным числом каскадов усиления и большим коэффициентом усиления (k_у >1000), охваченный сильной отрицательной обратной связью и практически не имеющий дрейфа нуля. Математические операции, выполняемые операционным усилителем, определяется видом сопротивлений обратной связи и входной цепи .

Схемы регуляторов, параметры их и вид переходных характеристик регуляторов приведены в табл.14.

Рис.181. Обобщенная схема операционного усилителя

Пропорциональный П - регулятор осуществляет масштабное (пропорциональное) преобразование входного сигнала с коэффициентом

k = R_oc/R_в и инвертированием его знака. Выходной сигнал в этом случае по­вторяет входной с коэффициентом преобразования k. Отметим, что зависимость U_вых(t) при подаче на вход регулятора ступенчатого входного сигнала получила название его переходной функции.

Передаточная функция П-регулятора

(295)

Здесь и далее передаточная функция записана без учета инверсии выходного напряжения.

Интегральный И - регулятор. Для реализации этого регулятора в цепь обратной связи ОУ включается конденсатор С_ос, а во вход­ную цепь - резистор R₁. В результате регулятор приобретает свой­ства интегрирующего устройства и напряжение на его выходе оп­ределяется интегралом от входного сигнала. Передаточная функция И-регулятора

(296)

где Т_и =R₁С_ос - постоянная интегрирования, с.

Фазовый сдвиг выходного сигнала равен –π/2, а логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) имеет наклон -20 дБ/дек.

Дифференциальный Д -регулятор. Схема соединения этого регу­лятора обеспечивает дифференцирование входного сигнала с ко­эффициентом

T_д=R_ocC₁. Переходная характеристика идеального дифференциального регулятора представляет собой электрический импульс бесконечно большой амплитуды и малой длительности.

Апериодический А - регулятор. Переходной функцией такого регулятора является экспоненциальная зависимость выходного сиг­нала во времени.

Пропорционально - интегральный ПИ-регулятор. Сигнал на выходе ПИ-регулятора изменяется пропорционально входному сигналу и интегралу от входного сигнала во времени.

Передаточная функция ПИ-регулятора

(297)

где Т₀=R_осС; k=R_oc/R₁; Т₀₁=R₁С; p- оператор.

Следует указать на то, что сигнал на выходе ПИ - регулятора перестанет изменяться во времени и останется постоянным, только когда входной сигнал будет равен 0. Если на вход такого регулятора поступает разность задающего сигнала и сигнала обратной связи, то в установившемся статическом режиме эти сигналы равны, что соответствует принципу астатического регулирования- сигнал управления изменяется регулятором до тех пор, пока не будет достигнуто равенство задающего сигнала и сигнала обратной связи, т.е. пока не будет устранена ошибка регулирования.

Пропорционально - дифференциальный ПД-регуляторобъединяет функции П- и Д- регуляторов, т.е.

(298)

где Т₁=R₁C₁; k_п=R_ос/R₁.

Пропорционально - интегрально - дифференциальный ПИД-регуляторвыполняет одновременно действия трех регуляторов – П-И-Д:

Если на параметры k_п, T_и и T_д наложить ограничение

то передаточную функцию ПИД- регулятора можно представить в виде

(299)

где k_п=(Т₁+Т₂)/Т_и ; Т_д=(Т₁Т₂)/Т_и; Т₁=R₁C₁; Т₂=R_осС_ос; Т₀=R₁С_ос.

Наиболее часто используются два типа регуляторов: - пропорциональный (П- регулятор), пропорционально - интегральный регулятор (ПИ-регулятор). Реже используется пропорционально- интегрально- дифференциальный регулятор (ПИД- регулятор).

Таблица 15. Схемы и параметры регуляторов

Другие нелинейные преобразователи электрических сигналов можно также получить с помощью многочисленных схем, реализуе­мых на основе ОУ. Для примера рассмотрим схему включения ОУ, обеспечивающую ограничение сигнала (рис. 182, а). Для выполне­ния этой функции в цепь обратной связи ОУ параллельно резистору R_oc включаются два стабилитрона VD1 и VD2. До уровня выходного напряжения, соответствующего напряжению пробоя (стабилизации) стабилитронов U_ст, ОУработает как обычный масштабный преоб­разователь с линейной характеристикой U_вых(U_вх) (см. рис. 182, б). При достижении выходным напряжением уровня U_ст происходит пробой стабилитрона, эквивалентное сопротивление цепи обратной связи, а значит, в соответствии с (295), и коэффициент усиления ОУ становятся равными нулю, и напряжение на выходе перестает изме­няться (ограничивается). Включение двух стабилитронов обеспечи­вает получение симметричной характеристики U_вых(U_вх). Если убрать из цепи обратной связи резистор R_oc, то схема будет обеспечивать получение нелинейной характеристики типа релейной без зоны не­чувствительности. Сигнал U_ст на выходе такой схемы будет появлять­ся сразу же, как только поступит входной сигнал.

Рис.182. Схема (а) и выходная характеристика усилителя с ограничением выходного сигнала (б)

Рис.183. Схема (а) и характеристики (б) при ограничении входного напряжения

В ряде схем нелинейного преобразования сигналов вместо ста­билитронов используются диоды с потенциометрами опорного (за­пирающего) напряжения. На рис. 183, б приведена схема, в кото­рой используются диоды VD1 и VD2 и потенциометр опорных на­пряжений ПОН. Диоды включаются таким образом, чтобы опор­ные напряжения ± U_оп, снимаемые с ПОН, запирали их, так как создается более низкий потенциал их анодов по сравнению с потенциалом катодов. Поэтому до тех пор, пока входной сигнал U_вх бу­дет меньше опорного U_on, диоды остаются закрытыми и на выходе ОУ напряжение отсутствует. Как только U_вх становится больше U _оп открывается один из диодов и на выходе ОУ появляется напряже­ние, изменяющееся далее линейно с коэффициентом усиления k= R_oc/R_1. Характеристика, показанная на рис. 183, б, называется характеристикой с зоной нечувствительности. Изменяя уровни на­пряжения U_оп, а также коэффициент усиления k, можно обеспечи­вать различные ее виды.

Объединение схем, приведенных на рис. 182, а и 183, а, позво­ляет получить характеристику U_вых(U_вх), соответствующую трехпозиционному реле с зоной нечувствительности.