Линейные дефекты (дислокации)

Одномерные дефекты (дислокации) играют важную роль в химических превращениях с участием твердофазных реагентов и продуктов, т.к. реакции проходят на активных участках поверхности, на которых имеются выходы дислокаций. Дислокации часто являются центрами образования зародышей новой фазы или нового слоя при росте кристалла. Дислокации оказывают существенное влияние и на механические свойства твердых тел.

Для понимания их сущности рассмотрим их роликовую модель, показанную на рисунке 4.3. (см. Фистуль, рис. 5.2, с.364).

Рисунок 4.3. Роликовая модель сдвига атомных плоскостей

В нормальной бездефектной структуре ролики верхнего ряда располагаются в лунках между роликами нижнего ряда. В модели с дефектом пять пронумерованных роликов верхнего ряда разместились с искажением: ролик 1 лишь чуть-чуть сместился от своего нормального положения вправо. Из-за того, что все ролики связаны упругими силами (пружинки на рис. 3.12), ролик 2 переместился еще правее, ролик 3 оказался уже непосредственно над роликом нижнего ряда и т.д. Слева от ролика 1 и справа от ролика 5 все ролики верхнего ряда располагаются в соответствующих лунках нижнего ряда, как и подобает бездефектному кристаллу.

В области дефекта возникают силы F₁ и F₂, стремящиеся вернуть ролики 1 и 2 в левые лунки, и силы F₄ и F₅, возвращающие ролики 4 и5 в правые лунки. Из-за упругих сил (пружинки) | F₁ + F₂ | = | F₄ + F₅ | и вся система роликов находится в равновесии. Стоит лишь слегка изменить равновесие сил слабым внешним воздействием – и верхний ряд роликов переместится. Поэтому движение дислокаций, т.е. совокупности дефектных атомов происходит при малых нагрузках.

Перемещение дислокационного типа имеет место и в живой природе – это хорошо всем знакомое движение гусеницы.

Процитируем описание движения гусеницы: «…Для начала попытаемся протащить гусеницу по земле. Сделать это, оказывается непросто, для этого нужны значительные усилия. Они обусловлены тем, что мы пытаемся одновременно оторвать от земли все пары лапок гусеницы. Сама же гусеница перемещается в другом режиме: от поверхности она отрывает только одну пару лапок, переносит их по воздуху, опускает на землю, затем то же повторяет со следующей парой лапок и т.д. После того, как таким образом будут перенесены по воздуху все пары лапок, вся гусеница в целом переместится на расстояние, на которое поочередно смещалась каждая из пар лапок. Ни одну из пар лапок гусеница не волочит по земле. Именно поэтому и ползет легко».

Об этом движении можно рассказать и по-другому, используя рассуждения о дислокациях в кристалле. Пару лапок, не соприкасающихся с землей, можно трактовать как «дефект» в системе. Все остальные лапки – как «землю». Гусеница сместится на один шаг только после того, как такой «дефект» переместится вдоль всего тела гусеницы.

Рассмотрим образование дислокации и ее характеристики с более современных представлений. Приложим к одной из частей кристалла внешнюю силу (рисунок 4.4, а)(см. Фистуль, рис.5.5, с.366).

Рисунок 4.4. Схема последовательных стадий образования дислокации:

а – приложение сдвига к кристаллу; б – изгиб атомных плоскостей;

в – образование экстраплоскости

В зависимости от этой силы кристалл деформируется упруго или пластически. В первом случае при снятии силового воздействия кристалл принимает первоначальную форму. Во втором случае он деформируется по механизму скольжения, которое наступает при достижении некоторого порогового значения действующей силы – напряжения сдвига.

На рисунке 4,4 а пунктиром показана некая воображаемая плоскость, которая называется плоскостью скольжения, выше которой кристаллографические плоскости сдвигаются вправо, а часть кристалла ниже плоскости скольжения остается неподвижной.

Деформируемая часть кристаллографической плоскости сдвигается вправо на некоторое расстояние (рисунок 4.4, б) и из-за того, что атомы в кристалле связаны упругими силами, будет деформировать следующую атомную полуплоскость. В итоге первая полуплоскость при дальнейшем увеличении силового воздействия (рисунок 4.4., в) сольется со следующей верхней полуплоскостью, оторвет ее и займет ее место во второй кристаллографической плоскости. Оторванная полуплоскость окажется, таким образом, лишней, «вставленной» между обычными, чуть деформированными атомными плоскостями. При еще большем внешнем сдвиговом усилии образованная «лишняя» экстраплоскость в свою очередь передвинет следующую и займет ее место, и так до тех пор, пока верхняя часть образца не сдвинется по отношению к нижней на величину b, называемую вектором Бюргерса.

Таким образом, под дислокацией или линией дислокации понимают линию, которая отделяет область кристалла претерпевшую сдвиг, от недвинутой.

Вектор Бюргерса b определяет величину и направление сдвига атомов в кристаллической решетке. Велична этого вектора является мерой дислокации.

Это можно объяснить исходя из так называемого контура Бюргерса (рисунки 4.5 и 4.6), построенного при обходе линии дислокации в плоскости, перпендикулярной этой линии. (см. Фистуль, рис.5.6, 5.7, с.367).

Рисунок 4.5. Контур Бюргерса и линия краевой дислокации

(перпедикулярна вектору Бюргерса)

Рисунок 4.6. Контур Бюргерса для винтовой дислокации.

Линия дислокации параллельна вектору Бюргерса

При обходе контура, например из точки А по часовой стрелке с шагом, равным межатомному расстоянию, можно убедиться, что с одной стороны плоскости дислокации решетка состоит из n атомных рядов, а с противоположной стороны – из n+1 атомных рядов. В этом случае обход по контуру приводит к возвращению в исходную точку А, лежащую в той же плоскости.

Дислокация, у которой вектор Бюргерса перпендикулярен ее направлению называется краевой. Ее обозначают символом «^», в котором вертикальная черта символизирует вдвинутую атомную экстраплоскость, а горизонтальная условно показывает плоскость сдвига.

Кроме краевой существуют винтовые дислокации, у которых линия дислокации параллельна вектору Бюргерса. Из рисунка 4.6. следует, что в этом случае обход по контуру приводит к точке, расположенной в иной плоскости, чем исходная точка А.

Дислокационную дефектность реальных твердых тел характеризует величина плотности дислокаций d, под которой понимают число дислокаций, которые проходят через единицу поверхности.

Плотность дислокаций колеблется в очень широких пределах. Плотность дислокаций - важнейшая техническая характеристика качества кристалла. В обычных кристал­лах плотность дислокаций составляет 10⁸...10¹⁰, а при пластичес­кой деформации она увеличивается на 5...7 порядков. Нитевидные же кристаллы, имеющие плотность дислокаций около 10⁴, отличаются очень высокой прочностью. Так, при диаметре около 1мкм нитевидные кристаллы оксида магния имеют прочность до 2.5*10⁵ МПа. Высокоп­рочные нитевидные кристаллы являются прекрасным армирующим мате­риалом для высокоогнеупорных и других материалов специального назначения.

Поскольку дислокации играют значительную роль в процессе пластической деформации материалов, то важно знать их энергию.

Энергия дислокации Е приближенно равна:

, (4.6)

где l - длина дислокации; G - модуль сдвига; b - вектор Бюргерса.

Краевая дислокация обладает несколько более высокой (на 25-40%) энергией, что связано с геометрическим факторами. Приведен­ное уравнение обладает тремя характерными особенностями:

1. Энергия дислокации пропорциональна их полной длине l. В результате дислокационная петля будет спонтанно сокращаться (при наличии такой возможности) для уменьшения полной энергии.

2. Энергия дислокации пропорциональна модулю сдвига G, кото­рый, в свою очередь, тесно связан с более распространенным моду­лем упругости (модулем Юнга). Материалы с более высокой энергией связей и, следовательно, с более высоким модулем упругости будут характеризоваться большей энергией имеющихся в них дислокаций.

3. Самое важное, что энергия дислокации пропорциональна квадрату вектора Бюргерса. Из этого следует вывод о преимущес­твенном протекании деформации сдвига по тем направлениям, для которых вектор Бюргерса принимает наименьшие значения, т.е. по кратчайшим повторяющимся расстояниям между эквивалентными узлами в решетках Браве.

Одна из особенностей дислокаций – способность взаимодействовать между собой и с другими дефектами кристалла.

Взаимодействие дислокаций и точечных дефектов. Дислокация, особенно краевая, создает сильно сжатые и сильно растянутые участки кристаллической решетки (рисунок 4.7).

Рисунок 4.7. Энергетически выгодное расположение точечных дефектов вблизи дислокации:

более мелкий атом - примесь замещения (1),

более крупный атом - примесь замещения (2), атом внедрения (3)

В растянутые места энергетически выгоднее переместиться крупным атомам примеси замещения, а в сжатые - мелким атомам примеси замещения. Атомам внедрения, особенно крупным, также выгоднее перемещаться в область растянутой кристаллической решетки вблизи дислокации. В таком случае вблизи дислокации образуется скопление примесей, называемое «шубой дислокации», которое уменьшает локальную деформацию вблизи дислокации и энергию дислокации. При пластической деформации сдвинуть такую дислокацию с места труднее, чем дислокацию без «шубы», поскольку в первом случае дислокация сместится на новое место, где ее энергия будет больше. Считают, что отдельные точечные дефекты и их скопления закрепляют дислокацию.

Участки кристалла с растянутой кристаллической решеткой вблизи дислокации являются своеобразными каналами облегченной диффузии. Известно, что диффузия в сильно деформированных материалах, в которых плотность дислокаций больше, происходит быстрее, чем в недеформированных.

Точечные дефекты часто исчезают, попав на край «лишней» полуплоскости, создающей дислокацию; при этом изменяется форма края этой «полуплоскости». Также считают, что дислокации при движении способны порождать точечные дефекты, особенно вакансии, появляющиеся вблизи края лишней плоскости.

Образующиеся при деформации кристалла дислокации могут «размножаться» и передвигаться.

Образование дислокаций с общих научных позиций трактуется как стремление системы к минимуму возможной для нее энергии. Если к кристаллу подведена избыточная энергия, то в решетке происходит процесс релаксации в виде перестройки структуры кристалла. Другими словами – образование и движение дислокаций – это механизм релаксации макронапряжений в твердом теле.

Источники макронапряжений в кристаллах могут быть различными. В принципе любая механическая обработка приводит к образованию макронапряжений, а следовательно, и дислокаций. Дислокации зарождаются в местах с повышенным напряжением, а затем происходит их размножение. Наиболее распространенным механизмом размножения дислокаций является источник Франка-Рида (рисунок 4.8).

Рисунок 4.8. Образование дислокационных петель от источника

Франка-Рида под действием внешнего напряжения

В кристалле существует трехмерная сетка дислокаций. Пусть среди всех этих дислокаций отрезок АВ лежит в плоскости скольжения, т.е. только дислокационный отрезок АВ может свободно перемещаться под действием внешнего напряжения, в то время как движение остальных дислокаций запрещено.

Крайние точки А и В выполняют роль стопоров по отношению к подвижному отрезку, который при возрастании напряжения перемещается вперед и расширяется (рисунок 4.8, б) почти так же, как мыльная пленка, которую выдувают из трубки. Дальнейшее увеличение напряжения сопровождается непрерывным растяже­нием петли дислокации, до тех пор пока крайние участки не встре­тятся позади источника, как показано на рисунке 4.8, в и г. Теперь петля дислокации имеет краевые и винтовые компоненты, причем последние обеспечивают ее расширение в боковых направлениях. Две половины петли, которые соединяются, двигаясь навстречу одна другой, имеют противоположные знаки, хотя ориентированы одинаково. При их встрече соответствующие винтовые компоненты взаимно уничтожаются (рисунок 4.8, д). Таким способом осуществляется замыкание петли и ее освобождение от источника АВ (который и называется источником Франка—Рида). Теперь этот источник спо­собен испустить новую дислокационную петлю; непрерывное об­разование петель называется размножением дислокаций. Подвижные свободные петли распространяются в кристалле, что в случае непрерывного действия напряжения приводит к конфигурации, состоящей из петель дислокаций, концентричных относительно источника. В принципе образование таких петель могло бы продолжаться неопределенно долго, но в действительности петли встречают препятствия, которые затрудняют непрерывное размно­жение дислокаций или полностью прекращают его.

Изучение дислокаций проводится наиболее интенсивно в связи с разработкой теории прочности материалов. Достаточно даже неболь­шого числа дислокаций, чтобы прочность материала была на несколь­ко порядков ниже теоретической. Кристаллы, свободные от дислока­ций, могут иметь прочность, близкую к теоретической (примерно 1/30 модуля упругости); они также не испытывают пластических деформа­ций при нагревании вплоть до очень высоких температур. Упрочнение материалов может быть также достигнуто и торможением движения дислокаций. Это достигается введением посторонних ато­мов, которые создают дефекты кристаллической решетки, препятству­ющие движению дислокаций. Такие добавки называются легирующими.