Циклы Карно для водяного пара

Паротурбинная установка отличается от двигателя внутреннего сгорания тем, что продукты сгорания топлива являются промежуточным теплоносителем, а рабочим телом является пар из какой-либо жидкости.

В паротурбинных установках процесс получения работы происходит следующим образом: химическая энергия топлива при его сжигании превращается во внутреннюю энергию продуктов сгорания, которая затем в виде теплоты передается воде и пару в котле и перегревателе. Полученный пар направляется в паровую турбину, где и происходит преобразование теплоты в механическую работу, а затем в электрическую энергию. Самым совершенным идеальным циклом является цикл Карно. Для насыщенного пара цикл Карно представим в виде PV-диаграммы.

0-1-2-3 – цикл Карно.

т. О характеризует начальное состояние кипящей воды при давлении Р₁. В воде при постоянной температуре t₁ и постоянном давлении Р₁ сообщает удельное количество теплоты равной теплоте парообразования R (процесс 0-1). Полученный сухой насыщенный пар от т.1 расширяется по адиабате в цилиндре паровой турбины до давления Р₂ (процесс 1-2). В этом процессе температура пара понижается до температуры t₂ – конденсатора и степени сухости уменьшается с Х=1 до любого Х₂. Образовавшийся влажный пар со степенью сухости Х₂, частично конденсируется при постоянной температуре t₂ и давлении Р₂ до т.3 (процесс 2-3). При этом сухость его уменьшается до любого Х₃. От пара отводится удельное количество теплоты

q₂ = r(X₂ – X₃)

От т.3 пар по адиабате сжимается в компрессоре до начального состояния и пар превращается в кипящую воду. Паротурбинная установка, работающая по циклу Карно должна состоять из парового котла (процесс 0-1) и парового двигателя (процесс 1-2), конденсатора (процесс 2-3) и компрессора (процесс 3-0). Термический КПД цикла Карно, где в качестве рабочего тела используют насыщенный пар, определяется выражением

η_t = (T₁ – T₂) = (q₁-q₂)

T₁ q₁

Применение перегретого пара в цикле Карно не увеличивает его КПД, если пределы температуры остаются без изменения.

Цикл Карно с TS-диаграммой определяется площадью 0123, а для перегретого пара площадью 0453. Из рисунка видно, что КПД обоих циклов одинаково. Паросиловые установки, работающие по циклу Карно, имеют недостатки, которые заключаются в следующем: в процессе 2-3 (PV) конденсация пара осуществляется не полностью, вследствие чего объем цилиндра компрессора должен быть весьма значительным, а значит большого количества металла. Кроме того размеры компрессора увеличиваются с возрастанием начального давления пара и уменьшения давления в конденсаторе, то есть при переходе к более выгодным температурным режимам. Кроме того цикл Карно не позволяет иметь высокую начальную температуру, ограниченную в пределе критической температуры, то есть не позволяет иметь более высокий КПД. Главное заключается в том, что затрачиваемая работа на привод компрессора значительно больше теоретической вследствие потерь.

Цикл Ренкина

За основной цикл паротурбинной установки принят идеальный цикл Ренкина. В этом цикле осуществляется полностью конденсация пара в конденсаторе. Вследствие чего вместо громоздкого и малоэффективного компрессора для подачи воды в котел применяют питательный водяной насос, который имеет малые габариты и высокий КПД. При сравнительно небольшой мощности потребления насосом потери мощности оказываются маленькими по сравнению с общей мощностью паротурбиной установки. Кроме того в цикле Ренкина возможно применение перегретого пара, что позволит повысить средне интегральную

температуру подвода теплоты и тем самым увеличить КПД цикла. т.4 характеризует состояние кипящей воды в котле при давлении Р₁, линия 4-5 изображает процесс парообразования в котле, затем пар подсушивается в пароперегревателе (участок 5-6). Участок 6-1 – процесс перегрева пара в перегре - вателе под давлением Р₁. Полученный пар

по адиабате 1-2 расширяется в цилиндре парового двигателя до давления Р₂, в процессе 2-2¹ пар конденсируется до состояния кипящей жидкости при давлении Р₂, отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде. Процесс 2¹-3 характеризует сжатие воды, осуществляемое в насосе, получающееся при этом повышение температуры очень мало и им пренебрегают. Участок 3-4 изображает изменение объема воды при нагревании от температуры в конденсаторе до температуры кипения. Работа насоса изображается заштрихованной площадью 032¹7. Энтальпия пара при выходе из перегревателя в т.1 равна значению ί₁ и на TS-диаграмме изображается площадью 92¹3461710. Энтальпия пара при входе в конденсатор в т.2 изображается площадью 92¹27109. Энтальпия воды при выходе из конденсатора в т.2¹ ί₂¹ и на TS-диаграмме изображается пл.2¹34612. Если в цикле Ренкина учитывать работу насоса, то процесс адиабатного сжатия воды на TS-диаграмме представляется участком 2¹3, а изобара 3-4 соответствует нагреванию воды в котле при давлении Р₁ до соответствующей температуры. Термический КПД цикла Ренкина:

η_t = (q₁-q₂)

q₁

Удельное количество теплоты q₁ подводится при Р=const на участке 3-4, где осуществляется нагревание воды до температуры кипения. 4-6 процесс парообразования, 6-1 – перегревание пара, тогда удельное количество теплоты q₁ определяется как разность энтальпии в т.1 – т.3.

q₁ = ί₁ – ί₃, (площадь 82¹34617) отвод удельного количества теплоты осуществляется в конденсаторе по изобаре 2-2¹ и следовательно:

q₂ = ί₂ – ί¹₂, (площадь 21278) и тогда термический КПД цикла Ренкена определяется:

η_t = ((ί₁ – ί₂) – (ί₃ – ί¹₂)) - формула 1

(ί₁ – ί₃)

Учитывая, что жидкость почти не сжимается при адиабатном сжатии, тогда

ί₃ – ί¹₂ = ∫ Vdp = V(p₁ – p₂) , заменив разность энтальпии на значение V(p₁ – p₂) в

формуле 1 получим

η_t = ((ί₁ – ί₂) – V(p₁ – p₂)) ,

(ί₁ – ί₃)

но ί₃ определяется значением ί₃ = ί¹₂ + V(p₁ – p₂), тогда получим:

η_t = ((ί₁ – ί₂) – V(p₁ – p₂))

(ί₁ – ί¹₂ – V(p₁ – p₂))

Котлоагрегаты