Механические свойства и допускаемые напряжения углеродистых качественных конструкционных сталей

* Условие обозначения термической обработки в табл.: О – отжиг; Н – нормализация; У – улучшение; Ц – цементация; ТВЧ – закалка с нагревом ТВЧ; В – закалка с охлаждением в воде; М –закалка с охлаждением в масле; НВ – твердость по Бринеллю. Число после М, В, Н или ТВЧ – среднее значение твердости по НRC.

** Римскими цифрами обозначен вид нагрузки, см. табл. 1.1.

Таблица 1.3.

Механические свойства и допускаемые напряжения легированных конструкционных сталей

Продолжение табл. 1.3

Эффективный коэффициент концентрации напряжений при статических нагрузках [3]

(1.10)

где — теоретический коэффициент концентрации напряжений [3]; —коэффициент чувствительности материала к концентрации на­пряжений при статической нагрузке.

Можно приближенно принять: для пластичных материалов ; для хрупких материалов со значительной внутренней неоднородностью (чугун, некоторые виды цветного литья) ; для хрупких материалов с однородной структурой (закаленная сталь) ; для металлов, работающих при низких температурах (до — 80°С), увеличивается, оставаясь, однако, всегда меньше единицы.

Рис 1.2

Разновидности циклов перемены напряжений : а — симметричный; б — асимметричный, знакопеременный; в — пуль­сирующий; г — асимметричный, знакопостоянный; с* — постоянная на­грузка

Рис. 1.3. Кривые выносливости машиностроительных мате­риалов

При циклических (переменных) нагрузках (рис. 2.16) за пре­дельное напряжение принимается предел выносливости (усталости) соответствующего цикла нагружения (симметричного , пульси­рующего или асимметричного (рис. 2.17) *.

Для ассиметричных циклов нагружения, характеризуемых коэффициентом ассиметрии , предел выносливости ( ) и амплитудное напряжение можно найти по диаграмме предельных напряжений (рис. 1.4, а, б) в зависимости от среднего напряжения или по формуле [3; 16]:

, (1.11)

При отсутствии необходимых механических характеристик ма­териалов можно пользоваться приближенными соотношениями ме­жду ними.

Например, для сталей *:

; ;

; ;

; ;

;

; ;

; .

Нижние значения соответствуют прочным легированным сталям, верхние — углеродистым.

Рис. 1.4. Масштабный фактор :

Масштабный факторвключает:

1' и 2' — пределов прочности углеродистых и легирован­ных сталей; 1 и 2 — пределов текучести и выносливости этих же сталей; 4 и 6 — пределов выносливости тех же сталей при высокой концентрации напряжений; 3 — проч­ностные характеристики чугуна и цветных металлов; 5 — пределов выносливости этих же металлов при на­личии концентрации

Предел выносливости материалов, как правило, получают в ре­зультате испытаний стандартных образцов малого диаметра. Пото­му при оценке прочности деталей машин необходимо учитывать влияние на их выносливость следующих основных факторов: абсо­лютных размеров и конструктивных форм детали; состояния по­верхности и свойств поверхностного слоя; изменения режимов на­гружения и срока службы и т. п.

Учитывая выражение (1.9) и основные факторы, влияющие на предел выносливости детали, получим для любых материалов [3; 16]

, или (1.13)

где — предел выносливости соответственно для циклов нагру­ження: симметричного , пульсирующего , асимметричного (см. рис. 1.4); если разрушение обусловлено главным образом ам­плитудными напряжениями, ; — допустимый коэф­фициент безопасности; — масштабный фактор (рис. 2.19); — коэффициент упрочнения или коэффициент влияния качества обработки поверхности (рис. 2.20); —коэффи­циет долговечности; —эффективный коэффициент концент­рации напряжений (рис. 2.21); —коэф­фициент, учитывающий суммар­ное влияние основных факторов на предел выносливости детали. Эффективный коэффициент концентрации, отнесенный к наибольшему напряжению лю­бого асимметричного цикла с асимметрией , находят [15] из выражения

(1.14)

Рис. 1.5. Коэффициент, учитывающий со­стояние поверхности :

1— зеркальное полирование; 2 — грубое по­лирование или тонкое шлифование; 3 — тон­кая обработка резцом (обтачивание, фрезеро­вание); 4 — грубое шлифование или грубое обтачивание; 5 — наличие окалины или кор­розии до работы; 6 — коррозия в пресной воде в процессе работы; 7 — то же в морской во­де; 8—наличие поверхностного упрочнения

При отсутствии необходи­мых экспериментальных дан­ных при кручении можно опре­делить [15; 38]

(1.15)

(1.16)

Коэффициент долговечности определяют по формуле.

(1.17)

где — показатель степени кривой выносливости; величина для деталей изменяется в широких пределах (от 3 до 20 и более), при­чем с ростом уменьшается приближенно по зависимости ; ;для сварных соединений ; для деталей из углеродистых сталей 12. ..20; для деталей из легированных ста­лей — 20.. .30. При отсутствии данных при кручении можно при­нимать значения, приведенные для изгиба [9]; — базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости; обычно принимают для сталей , для цвет­ных металлов , при контактной прочности ; — эквивалентное число циклов перемены напряжений.

Рекомендации по выбору минимального и максимального значений K_L приводится в соответствующих разделах. Обычно K_L≥1, т. е. при N_LE >N₀ принимаются K_L=1.

Эквивалентное число циклов переменны напряжения определяют зависимости от характера нагружения.

При постоянной нагрузке и при постоянной частоте нагружения

.

Рис. 1.6.Эффективные коэффициенты концентрации напряжений

а - осциллограмма ; б - ступенчатая; в - типовые режимы нагружения: 1 - тяжелый режим нагружения; 2 - среднии равновероятный режим нагружения; 3 - среднии нормальный режим нагружения; 4 - легкий режим нагружения

числу ходов машины, т. е. n_v = n об/мин или n_v=cn об/ мин при нагружении за один оборот); L_h- долговечность, ч: L_h=8760LK_rK_c; L – долговечность, год; L_hi – число часов работы при частоте n_vi; K_r – коэффициент использования в

При ступенчатой циклограмме нагружения (рис. 1.8, б)

(1.18)

При переменной частоте нагружении

где n_v(n_vi)- частота изменения напряжения в минуту (частота равная или кратная частоте вращения детали или

Рис1.8. Циклограммы нагружения

течении года; K_c – коэффициент использования в течении суток; N_∑ - суммарное число циклов нагружений

где n_Li – число циклов перемены напряжений за время действия (нагрузки) напряжения σ_i.

Зная связь между напряжениями σ и нагрузками T (M) или F (1.2…1.8), выражению (1.18)можно придать вид

(1.19)

где mٰ =1/2m – для контактной прочности при начальном касании по линии; mٰ =1/3m – для контактной прочности при начальном касании в точке; mٰ =m – для остальных случаев, если σ зависит от T (M) или F линейно (1.2….1.6).

При плавном характере циклограммы нагружения (рис. 1.8, в) формула для эквивалентного числа циклов нагружения может быть представлена в виде N_LE=N∑μ_m, где μ_m – начальный момент соответствующего статического распределения нагрузки. Порядок начального момента равен показателю степени m уравнения кривой усталости. Значение μ_m для типовых режимов принимают по табл. 1.4.

Значение μ_m для типовых режимов Табл. 1.4.