Табличный способ расчета сетевой модели

Дана сетевая модель, построенная по исходным данным, упрощенная и готовая к дальнейшему расчету табличным методом.

Расчёты параметров модели ведутся по формулам и приведены в табл. 4.1. Для обозначения работ в формулах введём следующие индексы:

h

i

j

k

thi

tij

tjk

Предш. работа

Данная работа

Послед. работа

ij – шифр данной работы;

t_ij – срок выполнения данной работы;

hi – шифр предшествующей работы;

t_hi – продолжительность предшествующей работы;

jk – шифр последующей работы;

t_jk – продолжительность последующей работы.

В состав рассчитываемых параметров сетевой модели входят: ранние характеристики работ (раннее начало, PH_ij, раннее окончание, PO_ij); поздние характеристики работ (позднее начало, ПH_ij, позднее окончание, ПO_ij); резервы времени (общий R_ij, частный r_ij).

Этапы расчета:

1 этап: заполняем первые 3 столбца таблицы сверху вниз (индексы последующих событий не должны опережать предшествующие). Работы выстраиваются в хронологическом порядке по начальному и конечному индексам.

Таблица 4.1.

Табличный способ расчета модели

2 этап: определяем ранние характеристики работ (сверху – вниз – гр. 4-5) по формулам с выражением данной работы через предшествующую.

Графа 4 PH (раннее начало) – самый ранний срок, в который может начинаться данная работа.

a) для работ, выходящих из исходного события, все ранние начала равны нулю РН _1-2;1-3;1-4 = 0; (4.1)

b) раннее окончание работы РО_ij = РН_ij + t_ij; (4.2)

c) для работ, выходящих из последующих событий и имеющих по одной предшествующей работе, РH_ij = РО_hi; (4.3)

Для работ, выходящих из «сложного» события и имеющих несколько предшествующих работ.

(4.4)

Примечание: максимальное из ранних окончаний работ (гр. 5) - критический путь сетевой модели (в данном случае он равен 12 дн.).

3 этап: определяем поздние характеристики работ (гр. 6, 7) – снизу вверх от завершающего события к исходному, выражая значения параметров через последующие работы:

a) поздние окончания всех работ, входящих в завершающее событие равны критическому пути ПО_7-8,6-8,5-8 = L_кр; (4.5)

b) ПН_ij = ПО_ij - t_ij; (4.6)

c)

(4.7)

Для простого события, из которого выходит только одна работа

ПО_ij = ПН_jk.

Для сложного события, из которого выходят несколько работ

(4.8)

4 этап: находим резервы времени:

a)

(4.9)

общий резерв времени R_ij (гр.8) (идем сверху вниз)

Работы с R = 0, лежат на критическом пути и r этих работ = 0.

b)

(4.10)

частный резерв времени r_ij (гр.9) (сверху вниз)

Работы, имеющие оба нулевых резерва, лежат на критическом пути.

5 этап: выделяем работы критического пути в таблице (R = 0, r = 0) и показываем их на сетевой модели жирной линией.

Контроль правильности расчета сетевой модели:

1) при расчете поздних начал для работ, выходящих из исходного события, должен получиться хотя бы один ноль.

2)

(4.11)

частный резерв (r) не должен превышать общего (R)

r_ij £ R_ij

3) критический путь, построенный по работам с «0» резервами не должен прерываться.