Гидродинамика двухфазных потоков

При проведении многих процессов пищевых производств, требуется создавать непосредственный контакт между газом и жидкостью. Чтобы обеспечить такой контакт, применяются различные приемы, целью которых является образование большой поверхности взаимодействия между газом (паром) и жидкостью.

Для образования поверхности контакта фаз большое распространение получили следующие приемы. В первом случае жидкость распределяется тонким слоем на поверхности тел, насадок, заполняющих аппарат, и стекает под действием силы тяжести. Газ или пар направляется снизу вверх и проходит между элементами насадки. В другом случае жидкость в аппарате диспергируют с образованием струй и мелких капель. И, наконец, образование струй, пузырей, пены и брызг в аппарате происходит в результате барботажа газа через слой жидкости.

Для конструирования и выбора наиболее целесообразного режима эксплуатации аппаратов необходимо познакомиться с гидродинамикой протекающих в них процессов.

Пленочное течение жидкостей. При течении тонких жидких пленок по вертикальной или наклонной поверхности различают следующие распространенные случаи контакта фаз:

- пленка стекает, соприкасаясь с неподвижным газом;

- пленка стекает навстречу потоку газа и соприкасается с ним.

При движение газа в зависимости от его скорости режимы течения пленки могут быть различными. При малых скоростях газа (до 3 м/с) движение газа не оказывает существенного влияния на течение жидкой пленки. При увеличении скорости газа и достижении некоторой (критической) скорости газового потока может происходить обратное течение жидкости в направлении движения газового потока.

При течении жидкой пленки по плоской поверхности различные режимы течения определяются значениями критерия Рейнольдса:

,

характерным размером стекающей пленки принимается эквивалентный диаметр

.

Площадь сечения потока пленки связана с периметром и средней ее толщиной

Таким образом, эквивалентный диаметр потока пленки равен:

Подставив значение эквивалентного диаметра в выражение для критерия Рейнольдса, получим

.

В связи с трудностями измерения толщины и скорости течения пленки удобнее использовать в расчетах произведение величин , входящее в выражение для критерия Рейнольдса.

Это выражение может быть записано в виде

.

Величину (кг ¤ (м×с) называют линейной массовой плотностью орошения. Она представляет собой количество жидкости, протекающее в единицу времени через единицу длины периметра поверхности, по которой течет пленка. При подстановке в выражение для критерия Рейнольдса для пленки имеет вид

.

Опытным путем установлено три основных режима течения пленки:

ламинарный режим с гладкой, безволновой поверхностью раздела фаз ( 12);

ламинарный режим с волнистой поверхностью раздела фаз (12 1600);

турбулентный режим ( 1600).

Следует также отметить, что сплошная пленка может существовать только при некоторой минимальной ее толщине. Так, пленка толщиной менее 50 мкм при течении в спокойном воздухе разрывается силами поверхностного натяжения на отдельные струйки.

Встречное движение газа оказывает влияние на жидкий поток только при значительной скорости газа. Так при скорости порядка 7 м/с имеет место срыв жидкости и брызгоунос. Движение жидкости при этом происходит толчками. Дальнейшее увеличение скорости газа приводит к возникновению параллельных течений газа и жидкости, носящих турбулентный характер.

Скорость течения жидкости в тонком слое изменяется по параболическому закону. Минимальная скорость жидкости на поверхности твердого тела, максимальная – на свободной поверхности жидкости. Из параболического закона распределения скоростей было установлено следующее соотношение

.

Течение жидкостей и газов через насадки. Для создания контакта между газом и жидкостью широкое распространение получили насадочные аппараты. Насадка помещается на поддерживающей решетке, имеющей отверстия меньших размеров, чем элементы насадки. Газ поступает под решетку и проходит через слой насадки. Жидкость с помощью распределяющих приспособлений разбрызгивается сверху и стекает через слой насадки, соприкасаясь с поднимающимся газом. Чтобы аппарат эффективно работал, жидкость должна равномерно распределяться по сечению аппарата.

Насадка образуется из тел, имеющих большую поверхность, и характеризуется следующими показателями:

1) удельной поверхностью , представляющей собой наружную поверхность элементов насадки, заполняющих 1 м³ ее объема;

2) свободным объемом (порозностью), представляющим собой отношение объема пустот в слое к объему, занимаемому слоем ;

3) массой 1 м³ объема насадки;

4) числом элементов в единице объема.

При противоточном движении газа и жидкости в насадочных аппаратах (колоннах) наблюдается четыре режима течения в зависимости от плотности орошения жидкости и скорости течения газа.

Пленочный режим наблюдается при малых плотностях орошения и малых скоростях газа. В этом режиме жидкость движется по насадке в виде пленок и капель, перемещающихся с одного элемента насадки к другому. Контакт между жидкостью и газом производится по поверхности насадки, смоченной жидкостью. Пар в этом случае движется сплошным потоком, представляющим сплошную фазу, а жидкость является дисперсной фазой. Пленочный режим заканчивается в первой переходной точке (точка А, рис. 2.21), называемой точкой подвисания.

ln ∆P

Рис. 2.21. Зависимость гидравлического сопротивления насадки от скорости газа в колонне при постоянном массовом расходе жидкой фазы (L=const):

1 – сухая насадка; 2 – орошаемая насадка

Режим подвисания возникает при увеличении плотности орошения жидкости и скорости газа. Вследствие увеличения сил трения о жидкость на поверхности соприкосновения фаз происходит торможение жидкости газовым потоком. В результате этого скорость течения жидкости уменьшается, а толщина пленки и количество удерживаемой в насадке жидкости увеличивается. В режиме подвисания с увеличением скорости газа возрастает смоченная поверхность и соответственно – интенсивность процессов тепло- массообмена, химических превращений. Этот режим заканчивается во второй переходной точке В. В режиме подвисания спокойное течение пленки нарушается: появляются завихрения, брызги, т.е. создаются условия перехода к барботажу.

Режим эмульгирования появляется при увеличенных плотностях орошения и скорости газа в результате накопления жидкости в свободном объеме насадки. Накопление происходит до тех пор, пока сила трения между газом и жидкостью не уравновесит силу тяжести жидкости, находящейся в насадке. При этом происходит обращение, или инверсия фаз – жидкость становится сплошной, дисперсионной фазой, а газ – дисперсной. В результате образуется газо-жидкостная дисперсная система, напоминающая барботажный слой. Режим эмульгирования появляется в самом узком месте насадки. Путем тщательного регулирования подачи газа режим эмульгирования может быть распространен на весь объем насадки. Гидравлическое сопротивление аппарата при этом сильно возрастает, режим характеризуется почти вертикальным отрезком ВС. В режиме эмульгирования невозможно установить, какая из фаз является сплошной, а какая дисперсной. Фазы попеременно обращаются, инверсируют, меняясь ролями. Происходит чрезвычайно интенсивное перемешивание. В обеих фазах в режиме эмульгирования возникают многочисленные вихри. При дальнейшем увеличении скорости газа жидкость перестает стекать вниз и увлекается потоком газа.

На основе изучения экспериментального материала В.В. Кафаровым была предложена формула для нахождения скорости захлебывания , при которой наступает инверсия фаз:

.

На основе этого уравнения можно установить точки перехода и границы существования рассмотренных режимов. Используются следующие соотношения, если известна рабочая скорость газа :

турбулентный режим – 0,85-1,0;

точка подвисания – 0,85;

режим подвисания – 0,45-0,85;

пленочный режим – 0-0,45;

точка торможения – 0,45.

Режим эмульгирования для насадочных массообменных аппаратов является наиболее эффективным. С целью повышения эффективности работы колонн, особенно при повышенном давлении, разработан метод для искусственного создания эмульгационного режима по всей высоте насадки при любой скорости газа. При повышенных давлениях рост гидравлических сопротивлений незначительно сказывается на энергетике процесса.

На рис. 2.22 приведена схема аппарата с принудительно созданным режимом эмульгирования. Чтобы парожидкостная эмульсия удерживалась на заданной высоте, установлена переточная U-образная труба. В нижней части переточная труба снабжена гидрозатвором.

Распыление жидкости. При проведении многих производственных процессов появляется необходимость диспергирования жидкости в газовой среде, например, при сушке жидких материалов в распылительных сушилках, при увлажнении воздуха в системах кондиционирования воздуха и других технологических процессах. Применяемые для этой цели конструкции аппаратов можно разбить на три основные группы:

- аппараты с распылительными форсунками механического типа;

- аппараты с пневматическими форсунками;

- аппараты с центробежными распылителями.

Рис. 2.22. Эмульгационная насадочная колонна: 1 – колонна; 2 – насадка; 3 – распределительная тарелка; 4 – гидравлический затвор; 5 – вентиль

При механическом распылении диспергируемая жидкость подается в форсунку под высоким давлением. Назначение форсунки – раздробить жидкость на мельчайшие капли. Для этого струя газа пропускается через отверстие малого диаметра. При помощи форсунок струе жидкости придают вращательное движение, которое дополнительно способствует лучшему распылению жидкости.

Известно, что быстродвижущая струя жидкости при соприкосновении с неподвижным газом под действием сил инерции, поверхностного натяжения и вязкости распадается на отдельные капли, различные по форме и размерам. Величина капель зависит от многих факторов: давления жидкости, диаметра выходного отверстия форсунки и ее конструкции, физических свойств жидкости.

Механические форсунки дают тонкое распыление с размером капель (50-100)·10^{-10 м. Но они малопригодны для распыления вязких жидкостей и суспензий. Массовый расход жидкости при работе механических форсунок равен:}

,

где , - коэффициенты, зависящие от конструкции форсунки; - диаметр выходного отверстия; - избыточное давление жидкости.

Обычно (1,5-5,0)·10⁵ Па, =30-50; - показатель степени 0,53 для наиболее распространенных конструкций форсунок. Расход сжатого воздуха через форсунку в среднем колеблется в пределах 0,3-0,6 м³ на 1 кг жидкости.

Пневматическим способом удается распылять вязкие жидкости и суспензии. Для расчета максимального диаметра капель, получаемых при распылении форсунками механического и пневматического типов, рекомендуется следующая зависимость

,

где - коэффициент, зависящий от свойств жидкости; для воды коэффициент 116, для глицерина 392.

Для распыления жидкости в центробежных распылителях жидкость необходимо подавать на быстровращающийся диск ( 4000-20000 об/мин). Диски могут быть сплошными - для грубых суспензий, с канавками и лопатками - для тонких суспензий и однородных жидкостей. Назначение канавок и лопаток – предотвращать скольжение жидкости. Диаметр дисков чаще всего составляет 150-200 мм.

Механизм образования капель при центробежном распылении связан с интенсивностью потока жидкости. При малых подачах жидкость, стекающая от центра к периферии, переливается через края диска, образуя висящий цилиндр, который, разрываясь под действием центробежной силы, образует капли. При больших подачах жидкости образуются отдельные струйки, которые распадаются на некотором расстоянии от диска. При еще большем увеличении потока жидкости отдельные струйки, сбрасываемые диском, сливаются, образуя сплошную пленку. Эта пленка также распадается на определенном расстоянии от края диска. Центробежное распыление имеет большие преимущества перед распылением форсунками. С помощью дисков могут распыляться не только вязкие, кашеобразные жидкости, но и пастообразные массы.

Барботажем называется процесс прохождения газа или пара через слой жидкости.

При барботаже имеют место три основных режима работы – пузырьковый, пенный и струйный. Пузырьковый режим наблюдается при малом расходе газа. При повышении скорости газа возникает пенный режим, при котором газовые пузыри, выходя из отверстий специальных устройств, образуют постоянный, сохраняющий свою форму и размеры «факел» большей или меньшей величины. Скорость вылета газа из отверстий, при которой образуется «факел», зависит от конструкции распределителя газа и физических свойств жидкости. При интенсивном пенном режиме наблюдается одновременно три двухфазные области: барботаж, пена и брызги. При малых скоростях газа большая часть жидкости находится в зоне барботажа. При увеличении скорости газа увеличивается область пены. При некоторой скорости газа вся масса жидкости может перейти в пену и брызги. С увеличением скорости газа структура пены становится подвижной. Струи и пузыри газа проникают в эту подвижную пену, обладающую динамической устойчивостью. Пенный режим работы имеет место в барботажных аппаратах при скорости газа в свободном сечении 1-3 м/с. Динамически устойчивая пена обуславливает хороший контакт газа с жидкостью, что повышает эффективность работы аппарата.

При барботировании всегда некоторое количество жидкости увлекается газом. Брызгоунос появляется в результате двух причин: прямого увлечения жидкости струей газа (инжекции); увлечения газом жидкости, образуемой при разрушении пены. Кроме брызгоуноса, имеет место унос газом элементов пенной структуры (пеноунос).

Увлечение жидкости газом или паром тем интенсивнее, чем больше скорость газа и чем меньше расстояние между тарелками аппарата. На величину брызгоуноса вместе с тем оказывают влияние и свойства пара. Брызгоунос увеличивается с повышением плотности пара.

С целью снижения брызгоуноса, кроме увеличения паросепарационного пространства между тарелками, устанавливают отбойники жалюзийного типа. При прохождении через них капли жидкости ударяются о поверхность устройства, сливаются, теряют скорость и выпадают.

Струйный режим характеризуется тем, что с увеличением скорости газа длина газовых струй увеличивается и они выходят на поверхность барботажного слоя, не разрушаясь и образуя большое количество брызг. Поверхность контакта фаз в условиях такого гидродинамического режима снижается.

Двухфазный слой на тарелке можно характеризовать газосодержанием и удельной поверхностью контакта газовой и жидкой фаз.

Под газосодержанием понимается доля объема газовой фазы в общем объеме пенно-барботажного слоя . Зависимость аналогична зависимости для свободного объема ( порозности) для зернистого слоя.

Удельная поверхность - это поверхность фазового контакта между газом и жидкостью в единице объема слоя.

Зная эти характеристики, можно получить зависимость для расчета среднего диаметра газовых пузырей пенно-барботажного слоя:

.

При пузырьковом режиме газ, проходя через отверстия диаметром , барботирует через слой жидкости в виде отдельных пузырей. Размер пузыря в момент его отрыва определяется равновесием подъемной (Архимедовой) силы - и силы сопротивления отрыву, зависящей от поверхностного натяжения - . Отсюда выражение для расчета диаметра пузыря в момент отрыва имеет вид

.

Из этого уравнения следует, что в пузырьковом режиме диаметр пузыря не зависит от расхода газа, а определяется диаметром отверстия и физическими свойствами жидкости. С увеличением объемного расхода газа возрастает количество пузырей, отрывающихся в единицу времени, или частота отрыва, определяемая как

.

Когда расход газа достигает критического значения, последовательно образующиеся у отверстия пузыри не успевают оторваться один от другого и движутся в виде цепочки, соприкасаясь друг с другом. Значение критического объема при этом определяется выражением

,

где - скорость подъема пузырей.

При расходе газа выше критического диаметр пузырей увеличивается и определяется по формуле

.

Скорость подъема пузырей рассчитывается аналогично скорости свободного осаждения частиц из условия равенства подъемной силы и силы сопротивления среды:

.

Режим движения пузырей определяется значением критерия Рейнольдса:

.

Для 9 имеет место ламинарный режим, для 9 турбулентный режим.

Для этих режимов имеются формулы для расчета диаметров пузырей при условии, что они сохраняют при движении шарообразную форму. Эти формулы справедливы, если диаметр пузырей не превышает 1- 1,5 мм.

Закономерности движения пузырей большого диаметра отличаются от рассмотренных выше закономерностей. На пузырь, всплывающий в жидкости, действуют три силы: подъемная, сила сопротивления жидкости и сила поверхностного натяжения. Сила поверхностного натяжения стремится сохранить шарообразную форму пузыря. С увеличением размера пузыря из-за неравномерности давления по окружности пузырь все больше деформируется, отклоняясь от шарообразной формы. Для больших пузырей влияние поверхностного натяжения становится малым по сравнению с динамическим воздействием жидкой среды, и пузырь приобретает неустойчивые формы – эллипсоидальную и грибообразную. Изменение формы больших пузырей во времени при их всплытии приводит к колебаниям скорости движения пузырей и отклонениям направления их движения от вертикального. Движение таких пузырей происходит по спиральным траекториям.

Картина массового барботажа в промышленных аппаратах значительно сложнее описанной. Это связано с тем, что пузыри всплывают не свободно, а стесненно, воздействуя друг на друга, сливаясь один с другим или дробясь на мелкие пузыри.

Течение двухфазных систем в каналах. При течении двухфазных потоков в трубах и каналах имеют место следующие формы течения: пузырьковое, барботажное, снарядное, кольцевое и дисперсное.

Пузырьковое и барботажное течение в аппаратах аналогично течению в каналах и рассмотрено нами выше.

Снарядное течение характеризуется последовательным прохождением по каналу одиночных больших пузырей газа или пара. Эти пузыри занимают почти все поперечное сечение канала. Всплытие пузыря в более плотной среде происходит под действием разницы плотностей , т.е. в соответствии с законом Архимеда. Кроме этой силы, на движение пузыря оказывает влияние вязкость жидкости, силы инерции и поверхностное натяжение. Снарядный режим возникает из пузырькового режима вследствие агломерации пузырьков. Смена режима течения происходит при увеличении газосодержания в двухфазной системе.

При дальнейшем увеличении газосодержания возникает кольцевой режим течения. При кольцевом режиме течения по стенке трубы движется пленка жидкости, в центральной части трубы движется газ, образующий ядро потока. Если в этом ядре содержится значительное количество капель жидкости, то такой режим называется дисперсно-кольцевым. Его можно рассматривать как переходный режим от кольцевого к дисперсному. Дисперсный режим характеризуется тем, что вся жидкость полностью распределена в газовом потоке в виде мелких капель.