Определение момента сопротивления и мощности на валу механизма
На основании заданных для вентилятора или насоса подачи и суммарного напора, а для компрессора — подачи и удельной работы сжатия, определяется мощность на валу, в соответствии с которой и выбирают мощность приводного двигателя.
Момент на валу центробежного вентилятора определяют из выражения энергии, сообщаемой движущемуся газу в единицу времени.
Известно, что:
т = Fv ,
где т — масса газа, проходящего за секунду, кг/с;
F — сечениг газопровода, м2;
v — скорость движения газа, м/с;
- плотност газа, м3.
Тогда выражение для энергии движущегося газа примет вид
,
откуда мощность на валу приводного двигателя, кВт
,
где -КПД соответственно вентилятора и передачи.
В этой формуле можно выделить группу величин, соответствуюших подаче, /с, и напору вентилятора, Па:
; .
Из приведенных выражений видно, что
; .
Соответственно
; ,
где С, С,. С2 — постоянные величины.
Отметим, что вследствие наличия статического напора и конструктивных особенностей центробежных вентиляторов показатель степени в правой части выражения может отличаться от 3.
Аналогично определяется мощность на валу центробежного насоса, кВт
,
где р| - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3;
g — ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2;
Q — подача насоса, м3/с;
Нс - суммарный напор, м;
-геодезический напор, равный разности высоты нагнетания и всасывания, м;
р2 — давление в резервуаре, куда перекачивается жидкость, Па
- давление в резервуаре, откуда перекачивается жидкость» Па;
- потеря напора в магистрали, м, зависит от сечения труб, качества их обработки, кривизны участков трубопровода и т. д. (значения приводятся в справочной литературе).
С некоторым приближением можно принять, что для центробежных насосов между мощностью на валу и скоростью существуют зависимости и
Практически показатели степени у скорости изменяются в пределах 2,5...6 для различных конструкций и условий работы электропривода и определяются наличием напора магистрали. При выборе электропривода насосов, работающих на магистрали с высоким напором, очень важным обстоятельством является то, что они весьма чувствительны к снижению скорости двигателя.
Основной характеристикой для насосов, вентиляторов и компрессоров является зависимость развиваемого напора Н от подачи Q . Указанные зависимости представляются обычно в виде графиков HQ для различных скоростей механизма.
В качестве примера приведем характеристики 1... 4центробежного насоса при различных угловых скоростях его рабочего колеса (рис.2). Характеристикой магистрали 6называется зависимость между подачей Q и напором, необходимым для подъема жидкости на высоту преодоления гидравлических сопротивлений и избыточного давления на выходе из нагнетательного трубопровода. Точки пересечения характеристик 1...3 с характеристикой 6 пределяют значения напора и производительности при работе насоса на определенную магистраль при различных скоростях. Построим характеристики HQ центробежного насоса для различных скоростей: 0,8 ; 0,6 ; 0,4 , если характеристика 1 при задана.
Рис.2. Графики зависимости напора Н насоса от его подачи Q.
Для одного и того же насоса
Q/ ,
Следовательно
;
Построим характеристику насоса для =0,8 :
для точки
для точки
;
Таким образом получены вспомогательные параболы 5, 5', 5’(см. рис.2.)
Мощность двигателя поршневого компрессора может быть определена на основании индикаторной диаграммы сжатия воздуха или газа (рис.3). Некоторое количество газа сжимается от начального объема и давления р. до конечного объема И2 и давления рг На сжатие газа затрачивается работа, зависящая от характера процесса сжатия. Этот процесс может осуществляться по адиабатическому закону без отдачи тепла, когда индикаторная диаграмма ограничена кривой 7; по изотермическому закону при постоянной температуре (кривая 2), либо по политропе (кривая 3).
Рис.3 Индикаторная диаграмма сжатия газа.
Работа при сжатии газа для политропного процесса, Дж/кг, выражается формулой
,
где п - показатель политропы, определяемый уравнением pVn = const;
р1, р2 — соответственно начальное и конечное значения давления сжатого газа, Па;
V1— начальный удельный объем газа или объем 1 кг газа при всасывании, м2.
Мощность двигателя компрессора, кВт
,
где Q — подача компрессора, м3/с;
— индикаторный КПД компрессора, учитывающий потери мощности в нем при реальном рабочем процессе;
— КПД механической передачи между компрессором и двигателем.
Так как теоретическая индикаторная диаграмма существенно отличается от действительной, а получение последней не всегда возможно, то при определении мощности, кВт, на валу компрессора часто пользуются приближенной формулой, где исходными данными являются работа изотермического и адиабатического сжатий, а также КПД компрессора, значения которых приводятся в справочной литературе:
где соответственно изотермическая и адиабатическая работа сжатия 1 м3 атмосферного воздуха до давления р2, Дж/м3.
Зависимость между мощностью на валу механизма поршневого типа и скоростью совершенно отлична от соответствующей зависимости для механизмов с вентиляторным характером момента на валу. Если механизм поршневого типа (например, насос) работает на магистраль, где поддерживается постоянный напор Н, то очевидно, что поршню при каждом ходе приходится преодолевать постоянное среднее усилие независимо от скорости вращения.
Среднее значение мощности Р= cHQ. Так как Н= const, то . Следовательно, среднее значение момента на валу насоса поршневого типа при постоянном противодавлении не зависит от скорости:
На основании всех этих формул определяется мощность на валу соответствующего механизма. Для выбора двигателя в указанные формулы следует подставить номинальные значения подачи и напора. По полученной мощности может быть выбран двигатель для продолжительного режима работы.
Дата добавления: 2020-06-09; просмотров: 961;