Термины, понятия и определения

Перечисленные нами ранее категории и величины исходной информации сами по себе могут быть представлены различными по своему содержанию переменными. Они (переменные) могут в свою очередь обозначаться символами (в расчетах преимущественно числами) различных шкал. Возможные варианты применения различных шкал в лесоводственных исследованиях мы рассмотрим на ряде примеров.

Переменная величина (или переменная) – это величина, которая в изучаемом вопросе принимает различные значения. Советский энциклопедический словарь. Изданье 3-е. М.: Советская энциклопедия, 1985. – 1600 с.

Постоянная величина (или константа) – это величина, которая в изучаемом вопросе сохраняют одно и то же значение. Советский энциклопедический словарь. Изданье 3-е. М.: Советская энциклопедия, 1985. – 1600 с.

Переменная и постоянная величины – это величины, которые в изучаемом вопросе принимают различные значения или сохраняют одно и то же значение. Различие между постоянной и переменной величинами – относительно: величина, постоянная в некотором вопросе, может быть переменной – в другом. Советский энциклопедический словарь. Изданье 3-е. М.: Советская энциклопедия, 1985. - 1600 с.

Переменные и постоянные величины, представленные в количественном выражении, могут быть определены (по размерам, местоположению в общем возможном диапазоне принимаемых значений, соотносительно других оценок одноименного параметра некоторого количества сравниваемых объектов) с помощью или посредством той или и ной шкалы оценок количественных параметров.

Шкала – от латинского scala – лестница – это ряд цифр или величин, расположенных в нисходящем или восходящем порядке.

Словарь иностранных слов. Под ред. И.В. Лехина, С.М. Локшиной, Ф.Н. Петрова (главный редактор) и Л.С. Шаумяна. Изд. 6-е, перераб. и доп.. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – 784 с.

Ожегов С.И. Словарь русского языка. Около 57000 слов. Изд. 10-е, стереотипное. Под ред. Н.Ю. Шведовой – М.: Советская энциклопедия, 1973 г. – 846 с.

Шкала – это последовательность чисел, служащих для количественной оценки каких либо величин.

Словарь иностранных слов. – Изд. 19-е, стереотип. – М.: Русский язык, 1990. – 624 с.

На основе этих определений можно построить собственное более полное определение понятия шкала.

Шкала – это последовательность чисел или значений, расположенных в нисходящем или восходящем порядке (ранжированный ряд) и служащих для количественной оценки каких либо величин.

Существуют и другие определения данного понятия. Они, хотя и не относятся к рассматриваемому применению термина непосредственно, дают более широкое представление о его содержательном значении.

Шкала – это линейка (или циферблат) с делениями в различных измерительных приборах.

(Словарь иностранных слов. Под ред. И.В. Лехина, С.М. Локшиной, Ф.Н. Петрова (главный редактор) и Л.С. Шаумяна. Изд. 6-е, перераб. и доп.. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – 784 стр. (стр. 728) ).

Шкала измерительного прибора – это совокупность отметок и цифр, на отсчетном устройстве прибора, соответствует ряду последовательных значений измеряемой величины. (Советский энциклопедический словарь. Изданье 3-е. М.: Советская энциклопедия, 1985. – 1600 с.).

В конечном итоге нам придется пользоваться понятием статистическая шкала. По этой причине полезно вспомнить смысловое содержание термина и понятия статистика, после чего собственно переходить к формулированию определения статистическая шкала.

Статистика – это количественный учет всякого рода массовых случаев, массовых явлений.

Ожегов С.И. Словарь русского языка. Около 57000 слов. Изд. 10-е, стереотипное. Под ред. Н.Ю Шведовой – М.: Советская энциклопедия, 1973 г. – 846 с.

Словарь иностранных слов. Под ред. И.В. Лехина, С.М. Локшиной, Ф.Н. Петрова (главный редактор) и Л.С. Шаумяна. Изд. 6-е, перераб. и доп.. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – 784 с.

(С. 610).

Хотя данное определение, по моему мнению, наиболее точно^!, известны и другие трактовки вкладываемого в данный термин содержания: иные определения термина и понятия «статистика».

Статистика – это наука, изучающая количественные изменения в развитии человеческого общества, народного хозяйства (в том числе лесного хозяйства – В.П. Бессчетнов).

Словарь иностранных слов. Под ред. И.В. Лехина, С.М. Локшиной, Ф.Н. Петрова (главный редактор) и Л.С. Шаумяна. Изд. 6-е, перераб. и доп.. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – 784 с.

Статистика – это получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества. Советский энциклопедический словарь. Изданье 3-е. М.: Советская энциклопедия, 1985. - 1600 с.

Статистика – это совокупность данных о каком либо явлении или процессе.

(Советский энциклопедический словарь. Изданье 3-е. М.: Советская энциклопедия, 1985. - 1600 с.)

Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов…

Математическая статистика – наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала. Например: оценить необходимый объем выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании.

Советский энциклопедический словарь. Изданье 3-е. М.: Советская энциклопедия, 1985. – 1600 с.

Статистика – от итальянского stato и немецкого statistik – государство.

В естественных науках понятие статистика означает анализ массовых явлений, основанный на применении теории вероятностей. Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений (Советский энциклопедический словарь. Изданье 3-е. М.: Советская энциклопедия, 1985. - 1600 с.).

Статистика как наука включает разделы: общая теория статистики, экономическая статистика, отраслевые статистики – промышленная, сельскохозяйственная, строительства, транспорта, связи, труда и др.; формируется социальная статистика в узком смысле слова.

Статистический – прилагательное от «статистика» – относящийся к статистике.

Статистическая шкала – это шкала, определяющая те или иные статистические величины, их порядок и соотношения между ними (В.П. Бессчетнов).

Эмпирические значения – это значения исследуемых величин, полученные в ходе реализации опыта (наблюдения, эксперимента, учета и т.п.).

Эмпирический – от греческого empeiría – опыт.

Эмпирический – основанный на опыте или следующий эмпиризму.

Эмпиризм – философское направление, признающее чувственный опыт единственным источником достоверного знания, противостоит рационализму. Словарь иностранных слов. Под ред. И.В. Лехина, С.М. Локшиной, Ф.Н. Петрова (главный редактор) и Л.С. Шаумяна. Изд. 6-е, перераб. и доп.. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – 784 с.

Статистическая проверка гипотез – система приемов в математической статистике, предназначенная для проверки соответствия опытных данных проверяемой гипотезе. К проблеме статистической проверки гипотез приводит большое число связанных с экспериментом вопросов, возникающих в приложениях. Например: сравнение урожайности сортов, эффективности препаратов (в т. ч. медицинских). Правило, по которому принимается или отклоняется данная гипотеза, называется статистическим критерием. Советский энциклопедический словарь. Изданье 3-е. М.: Советская энциклопедия, 1985. - 1600 с.)

Статистическое наблюдение – это систематический сбор информации о массовых явлениях по заранее определенной программе. Может быть сплошным и выборочным. Осуществляется путем повседневной записи явлений (текущая регистрация) или периодических обследований. Советский энциклопедический словарь. Изданье 3-е. М.: Советская энциклопедия, 1985. – 1600 с.

Номинал – нарицательная (номинальная) значимость какого либо признака, например: нарицательная (номинальная) стоимость ценных бумаг.

Номинальный – от латинского nominalis – именной (Словарь иностранных слов. Под ред. И.В. Лехина, С.М. Локшиной, Ф.Н. Петрова (главный редактор) и Л.С. Шаумяна. Изд. 6-е, перераб. и доп.. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – 784 стр. (стр. 610) ).

Номинальный (ая) – существующий только по названию, на бумаге, не выполняющий своего назначения. Словарь иностранных слов. Под ред. И.В. Лехина, С.М. Локшиной, Ф.Н. Петрова (главный редактор) и Л.С. Шаумяна. Изд. 6-е, перераб. и доп.. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – 784 с.

Порядковый (ая) – указывающий место в ряду, отвечающий на вопрос: который по счёту? Порядковый номер – номер, определяющий местоположение объекта в ряду однотипных с ним объектов (В.П. Бессчетнов).

Номинальная шкала

Одной из переменных может явиться пол у двудомных растений, например: тополей, ив, облепихи, бархата амурского, инжира, фисташки или лавра. При обследовании популяций таких растений (например, естественных осинников или искусственных тополевых насаждений, созданных как защитные или озеленительные посадки, или промышленных плантаций облепихи, созданных для промышленного производства плодов) может возникнуть потребность в определении соотношения разнополых особей или доли особей того или иного (чаще нас интересуют плодоносящие – женские особи) пола. Это может иметь значение, например, при оценке негативного эффекта от использования тополей или ив в озеленении («тополиный пух»). Поскольку источником загрязнения пухом пространства населенного пункта могут выступать только женские особи, то определение их доли в составе посадок может дать оценку степени «негативности» того или иного насаждения. На плантациях облепихи, напротив, важно обеспечить минимально эффективное число мужских особей-опылителей и максимально эффективное число женских – плодоносящих особей. При натурном обследовании таких насаждений и первичном учете характеристик объектов исследования мы будем относить каждое учтенное растений к одной из двух категорий в соответствии с проявлением их полового диморфизма, как одной из форм внутривидовой изменчивости (Мамаев, 1972; Мамаев С.А. Формы внутривидовой изменчивости древесных растений (на примере семейства Pinaceae на Урале). – М.: Наука, 1972. – 284 с.).

На практике при составлении шкал учета такие качественные признаки, как правило, кодируются цифрами, например: «мужской пол – 1», «женский пол – 2» или наоборот. Можно выбрать цифры «0» и «1». По большому счету, можно выбрать две любые цифры. Легко увидеть, что в этом случае назначение соответствия цифр обоим полам выполнено нами абсолютно произвольно: можно выбрать любую пару цифр («1» и «2»; «0» и «1» (бинарный код машинного языка); «7» и «9» и т.д.), поменять их местами («мужской пол – 2», «женский пол – 1» и т.п.). Использование численного (цифрового) обозначения (кодирования) переменных позволяет в конечном итоге применять методы численного количественного анализа и оценки при их статистической обработке. Вместе с тем вполне понятно, что возможны и логические схемы анализа.

С биологических позиций (с биологической точки зрения) невозможно ответить на вопрос о преимуществах того или иного пола (в безлистном состоянии деревьев зимой невозможно визуально отличить мужскую особь от женской у тополей или ив, поскольку их генеративные почки внешне очень схожи). Невозможно установить иерархический ранг таких разнополых особей в популяции, насаждении или на плантации. Отсутствуют убедительные сведения о преимуществах или недостатках особей, принадлежащих к тому или иному полу (они не различаются таксационными показателями: высотой или диаметром ствола, устойчивостью и др.). Об их биологической равноценности свидетельствует и тот факт, что в семенном потомстве двудомных древесных видов соотношение между разнополыми особями равно 1 или близко к 1 (Бессчетнов, 1994; Чмыр, Бессчетнов, 1998). Следовательно, с позиций идентификации установленным нами числам не соответствуют никакие эмпирические значения. В такой ситуации мы имеем дело с переменными, относящимися к номинальной шкале.

В рассмотренном выше примере переменная «половая принадлежность» оценивается номинальной шкалой, имеющей две категории: «мужской пол» и «женский пол». Такие переменные называют дихотомическими.

Дихотомический – это разделенный на две части; последовательно делящийся на две части.

Дихотомия – от греческого dichotomia – рассечение на две части – последовательное деление целого на две части.

К таким переменным с известной степенью адекватности можно отнести альтернативные качественные характеристики или логические категории: «да» - «нет», «благонадежный» - «неблагонадежный» (подрост), «присутствует» - «отсутствует» (подрост на площади или признак поражения тем или иным деструктивным фактором насаждения или дерева – болезнями, вредителями, заморозками, засухой, снеголомом, ветровалом и т.п.).

Аналогичная ситуация складывается с переменной, определяющей принадлежность к тому или иному типу леса, например к одной группе типов леса – сосняки зеленомошные в Нижегородской области: сосняк зеленомошный, сосняк кисличный, сосняк брусничный, сосняк бруснично-орляковый, сосняк майниково-брусничный, сосняк черничный, сосняк майниково-черничный (Погребняк, 1968; Мелехов, 1980; Куприянов, Веретенников, Шишов, 1995, стр. 53, 57 – 67; Лесное хозяйство: Терминологический словарь, 2002, стр. 65).

Если мы присвоим каждому типу леса ту или иную численную индексацию: сосняк кисличник – 1, сосняк-брусничник – 2, сосняк-черничник – 3, и т.д., - то порядок присвоения численных индексов будет произвольным. Действительно, указанные типы леса можно было бы разместить в любом ином порядке, что привело бы к изменению характера индексации. То есть и в этом случае между выбранными числами и существующими категориями типов леса не имеется никакой логической или количественной (или эмпирической) связи (оценки связи не имеют эмпирического значения). Однако, в отличие от половой принадлежности, эта переменная не является дихотомической: у неё не две, а большее число (три, четыре и т.д.) категорий.

Возможности статистической обработки переменных, принадлежащих к номинальной шкале, весьма ограничены. Как правило, удается осуществить только частотный (фреквенциальный) анализ с определением фреквенций или частот. Например, вычисление среднего значения для такой переменной, как «тип леса», абсолютно лишен смысла. Мы можем говорить о преобладающем (по площади или запасу) типе леса. Аналогичное заключение можно сделать и в отношении формы плодов облепихи или формы кроны клонов сосны обыкновенной на лесосеменных плантациях (ЛСП) или в архивах клонов (АК), формы шишек разных плюсовых деревьев и т.п.

Примечания:

1.Форма плодов облепихи: (привести с соответствующими ссылками фотографии и рисунки, а также частотные характеристики популяций по проявлению формы или окраски плодов и т.п. из диссертации Бессчетнова В.П.).

2. Формы кроны, формы шишек, окраска шишек у клонов сосны обыкновенной: (привести рисунки и фотографии со ссылкой на диссертацию и статьи Бессчетновой Н.Н.).

3. Формы кроны, формы шишек, окраска шишек у представителей разных видов лиственницы: (привести рисунки и фотографии со ссылкой на диссертацию и статьи Логунова Д.В.).

Переменные величины, относящиеся к номинальной шкале, используются преимущественно для группировки, вследствие которой исходная совокупная выборка разбивается на категории этих переменных (насаждение распределяется по типам леса). В образовавшихся при этом частных выборках проводятся одинаковые статистические тесты, результаты которых впоследствии сравниваются друг с другом.

Теперь у нас есть возможность сформулировать определение понятия «номинальная шкала».

Номинальная шкала – это количественная шкала, числовые значения которой не имеют эмпирического значения в отношении переменной и не устанавливают какие-либо логические или количественные связи между значениями переменной.

Дихотомическая шкала – это номинальная шкала, содержащая только два значения.

Примечание.

Развить пример: «Списку студентов в группе, расположенному в алфавитном порядке, можно присвоить порядковые номера…».

Несмотря на то, что переменные, относящиеся к номинальной шкале, предоставляют нам (имеют, располагают, обладают) весьма ограниченные возможности для проведения статистического анализа с использованием общепринятых алгоритмов исчислений, в отдельных случаях это в той или иной степени возможно. Иначе, мы бы не говорили о них как об объектах анализа. Таким исключением являются переменные, относящиеся к дихотомической шкале. Ими чаще всего оказываются альтернативные переменные: принадлежность особей к полу; логические альтернативы – аналоги понятий «да» и «нет» – такие как «благонадежный» либо «неблагонадежный» подрост, наличие либо отсутствие естественного возобновления на участке леса или признаков поражения вредоносными факторами и т.п. Для таких переменных удается определить как минимум ранговую корреляцию (ранговый коэффициент корреляции Спирмэна?). Например, если будет установлена положительная корреляция между устойчивостью к поражению заморозками (или каким-нибудь другим факторам) и принадлежностью к женскому полу осины, то можно утверждать, что женские особи данного вида более устойчивы, чем мужские (или наоборот). Вместе с тем, следует помнить, что если переменные, относящиеся к номинальной шкале, не являются дихотомическими, вычисление коэффициентов ранговой корреляции не имеет смысла.

Порядковая шкала

Следующим примером может выступить распределение насаждений на возрастные группы: молодняки, средневозрастные, приспевающие, спелые и перестойные (Справочник лесничего, 1964; 2003; Лесное хозяйство: Терминологический словарь, 2002 и т.д. Справочник лесничего /Под общ. ред. А.Н. Филипчука. Издание 7-е перераб. и доп. – М.: ВНИИЛМ, 2003. – 640 с.).

Пронумеруем числами представленные категории борового ряда или возрастных групп насаждений в порядке, в котором они всегда представлены в соответствии с логикой их введения: 1 – А₀, 2 – А₁, 3 – А₂, 4 – А₃ 5 – А₄, 6 – А₅; или категории почвенного плодородия, принятые в лесоводстве: 1 – А, 2 – В, 3 – С, 4 – D, или возрастные группы деревьев: 1 – молодняки, 2 – и средневозрастные, 3 – приспевающие, 4 – спелые, 5 – перестойные. Возможен вариант нумерации: 0 – А₀, 1 – А₁, 2 – А₂, 3 – А₃ 4 – А₄, 5 – А₅.

Все эти переменные (и категории гигротопов, и категории трофотопов, и возрастные категории) упорядоченно распределены в соответствии с возрастанием их логической (эмпирической) значимости: в порядке возрастания (или уменьшения) относительно установленного критерия оценки значения категорий признака: степени увлажнения, или уровня плодородия, или возраста. Условия А₀ суше, чем А₁, а условия А₂ суше, чем условии А₃ и т.д. и т.п. Распределение значений порядковой шкалы соответствует направлению изменения значений переменной. Порядковая шкала соответствует тренду в изменении значений переменной величины.

Вместе с тем эмпирическая значимость таких переменных не зависит от разницы между соседними численными значениями. Так, несмотря на то, что разница между соседними значениями кодовых чисел для А₀ и А₁, а также А₂ и А₃ или А₄ и А₅, во всех рассмотренных случаях равна «1» (единице), нельзя утверждать, что фактическое различие между обозначенными категориями А₀ и А₁, А₂ и А₃ или А₄ и А₅, одинаково. Для такого утверждения мы не располагаем достаточными основаниями – эти понятия слишком расплывчаты и неопределенны.

То же для примера с рядом трофности ТЛУ: А и В, В и С или С и D.

При этом использование буквенных литеров какого либо алфавита обеспечивает однозначность определения порядкового номера каждого из объектов при его оценке по такой шкале, поскольку сам по себе алфавит представляет (мы можем представить его именно так) собой упорядоченную логическую последовательность – порядковую шкалу. Теперь вы видите, что при работе с порядковой шкалой, она может быть маркирована как числами, так и буквами. В последнем случае необходимо учитывать их порядок в выбранном алфавите (русском или английском), что фактически обеспечивает присвоение каждому буквенному литеру цифрового порядкового значения.

Переменные, для кодированного (численного) обозначения значений которых используют численные значения, соответствующие постепенному направленному изменению (возрастанию или уменьшению) эмпирической значимости признака, относятся к порядковой шкале (их использование в качестве кодирующих символов упорядочено).

Другими наглядными (яркими) и достаточно распространенными в лесоводстве примерами переменных с порядковой шкалой учета относятся переменные, образованные в процессе объединения величин в классы – например, в возрастные группы насаждений (молодняки, средневозрастные, приспевающие, спелые и перестойные) или классы бонитета насаждений (Ia, I, II, III, IV, V, Va, иногда Iб и Vб).

Использование значений порядковой шкалы позволяет однозначно установить, какая из категорий объектов «больше» или «меньше» и даже определить «наибольшую» и «наименьшую» категорию объектов. При этом операции с порядковой шкалой (количественными выражениями порядковой шкалы) не дают возможности дать ответы на такие вопросы как:

- «на сколько больше или меньше?» и

- «во сколько раз больше или меньше?».

В этом смысле шкала классов бонитета, равно как и шкала возрастных групп насаждений, относится к порядковой шкале.

Кроме частотного анализа, переменные с порядковой шкалой допускают также вычисление определенных статистических характеристик (описательных статистик), таких как медианы. В некоторых случаях возможно вычисление среднего значения (среднее значение бонитета насаждений – оно принято для таксационной оценки насаждений). Если должна быть установлена связь (корреляция) с другими переменными такого рода, для этой цели можно использовать коэффициент ранговой корреляции, например коэффициент ранговой корреляции Спирмэна. Чаще всего такие переменные позволяют установить направление изменения признака.

Для сравнения различных выборок переменных, относящихся к порядковой шкале, могут применяться непараметрические тесты, формулы которых оперируют рангами.

Теперь дадим определение понятию порядковая шкала.

Порядковая шкала – это количественная шкала, числовые значения которой имеют смысловое соответствие эмпирическому значению переменной и устанавливают логические связи между категориями значений переменной, а также определяют направление изменения её значений.

Интервальная шкала

Обратимся к оценкам комбинационной способности. В лесном хозяйстве они вычисляются преимущественно для плюсовых деревьев и представлены оценками общей или специфической комбинационной способности (ОКС и СКС). Сами по себе эти оценки относительны: действительны только в отношении конкретной совокупности испытываемых объектов, например: плюсовых деревьев, введенных в состав одной ЛСП (Райт, 1978; Гужов, Фукс, Валичек, 1994). Вспомним определения этих понятий.

Комбинационная способность – это относительная способность организма передавать генетическое превосходство своим потомкам (Райт, 1978, стр. 446).

Комбинационная способность – это степень выраженности признаков родителей в первом поколении гибридов F₁ .

Общая комбинационная способность – это оценка генетического качества каждого отдельного родителя, установленная в испытаниях потомков-полусибсов.

Специфическая комбинационная способность – это оценка генетического качества каждой из комбинаций родителей в их родительских парах, устанавливаемая по результатам сравнительного изучения потомков-сибсов от разных комбинаций скрещивания.

Существуют и другие редакции этих определений, как вы помните.

При их использовании удается сравнить количественные параметры оценок ОКС или СКС в разрезе «больше» или «меньше» установленного эталона (из нормальных насаждений) или относительно друг друга, «насколько больше» и «насколько меньше», «одинаковы» или «неодинаковы», а также осуществить ранжирование с определением порядка распределения объектов в соответствии с их оценками и выявлением «лучшего» и «худшего» объекта.

Оценки ОКС или СКС могут оказаться одинаковыми. Например, оценка ОКС (G₁=1,205) клона плюсового дерева № 19 составляет 1,205; оценка ОКС (G₂=1,205) клона плюсового дерева № 21 (другого клона) также составляет 1,205. Тогда у нас есть основания говорить о равенстве оценок ОКС двух плюсовых деревьев (ПД № 19 и ПД № 21), расположенных на одной лесосеменной плантации (ЛСП № 2) ГБУ НО «Семеновский спецсемлесхоз» - ранее Семеновского специализированного семеноводческого лесхоза.

Оценки ОКС или СКС могут оказаться и неодинаковыми. Например, оценка ОКС (G₁=1,205) клона плюсового дерева № 19 составляет 1,205; но оценка ОКС (G₃=1,432) клона плюсового дерева № 29 (другого клона) уже составляет 1,432. Тогда у нас есть основания говорить о неравенстве оценок ОКС двух плюсовых деревьев (ПД № 19 и ПД № 29), расположенных на той же лесосеменной плантации (ЛСП № 2) Семеновского специализированного семеноводческого лесхоза. Кроме того, мы можем с полной определенностью утверждать, что оценка ОКС клона плюсового дерева № 29 (G₃=1,432) больше, чем оценка ОКС клона плюсового дерева № 19 (G₁=1,205). Более того, мы совершенно справедливо можем сказать, что оценка ОКС клона плюсового дерева № 29 (G₃=1,432) на 0,227 единицы больше (1,432 - 1,205 = 0,227), оценки ОКС клона плюсового дерева № 19 (G₁=1,205).

Видно, что не только абсолютные значения оценок ОКС отображают порядковое отношение между объектами исследования (в нашем случае плюсовыми деревьями сосны обыкновенной), но и разница между двумя значениями также имеет эмпирическую значимость. Так, если оценка ОКС ПД № 5 равна 1,100, оценка ОКС ПД № 17 равна 1,250, а оценка ОКС ПД № 1 равна 1,400, то можно заключить, что наследственные качества ПД № 17 настолько же лучше качеств ПД № 5, насколько наследственные качества ПД № 1 лучше качеств ПД № 17, а именно на 0,150 единицы (на этот интервал).

Однако, исходя из определения понятия «наследственность» и основываясь на порядке и правилах нахождения оценок ОКС (Райт, 1978; Гужов,Фукс, Валичек, 1994; Указания по лесному семеноводству в Российской Федерации, 2000), невозможно сказать во сколько раз наследственность одного плюсового дерева, например: К-17, лучше, чем наследственность другого плюсового дерева, например: К-5. У нас просто нет возможности сделать подобные выводы или заключения относительно плюсовых деревьев, сравниваемых между собой по величинам оценок ОКС или СКС – объективные данные для этого отсутствуют, и мы этого не знаем.

Аналогичные количественные сравнения мы в состоянии выполнить для клонов всех плюсовых деревьев, участвующих в испытаниях, наследственные качества которых оцениваются. Мы сможем при этом определить величину интервала между значениями показателя для каждого из случаев сравнения объектов – в нашем случае плюсовых деревьев. Однако мы не сможем утверждать, что наследственность того или иного плюсового дерева (определяется именно наследственность ПД) во столько-то раз больше или меньше, во столько-то раз лучше или хуже наследственности другого плюсового дерева. Эти величины (оценки ОКС и СКС) не позволяют сделать этого, они для этого недостаточны или недостаточно информативны.

Примечание.

Коэффициент формы плода, шишки, листа как отношение длины к ширине или диаметру. Можно вычислить значения коэффициента формы и сравнить различия между ними: на сколько единиц коэфф. 1 больше, чем коэфф. 2 или коэфф 3, но невозможно сказать во сколько раз листья объекта 1 «удлиненнее», чем у объекта 2 или плоды облепихи «шарообразнее», или шишки – «коничнее» и т.п.? Уточнить и обдумать!

Как правило, переменные, относящиеся к интервальной шкале – это количественные оценки, полученные экспертным путем или в ходе тестирований, опросов, рейтингов, экспертных оценок и других подобных мероприятий. Это коэффициентные оценки какого-либо показателя и, как правило, представляют собой косвенные количественные оценки анализируемого показателя. К ним часто причисляют относительные оценки, оценки в баллах.

Тем не менее, в методической литературе нередко встречается довольно односторон ний подход к проблеме оценки зимостойкости, поскольку в шкалах морозостойкости (кото рые часто называются «шкалами зимостойкости»), даются лишь градации по величине обмер зания растений. Так, наиболее распространенная в нашей стране семибалльная «шкала зимо стойкости» Главного ботанического сада (Лапин, Сиднева, 1973) основана только на степени обмерзания растений – от необмерзающих (балл I) до полностью вымерзающих (балл VII). По существу эта шкала почти полностью повторяет шкалу С.Я. Соколова (1957) с той лишь суще ственной разницей, что в ней не отражается «состояние цветков и плодов», учитываемое в по следней. Только величина обмерзания в качестве характеристики морозостойкости может быть приемлема для сеянцев и вообще молодых растений, не достигших возраста плодоноше ния, но явно недостаточна для взрослых растений. Кроме того, далеко не все повреждения, полученные и взрослыми растениями в зимний период, визуально можно наблюдать (вымер зание сердцевины, древесины, повреждение корней, почек и т.д.) непосредственно или вскоре после перезимовки. Такие повреждения не всегда визуально обнаруживаются не только в пер вый после зимы период вегетации, но и в последующие годы, и выявляются лишь при специ альных исследованиях (Мигин, Тагильцева, 1980). В этом отношении более интересной явля ется пятибалльная шкала морозостойкости Э.Л. Вольфа (1915), основным достоинством кото рой является учет не только состояния древесных растений в разные зимы, но и влияние об мерзаний на последующее состояние деревьев или кустарников. Например, баллом 3 обозна чаются «…из кустарников те, которые хотя и повреждаются морозом, но еще могут цвести, а иногда и плодоносить…». Этот же принцип учета характера повреждений от неблагоприятных воздействий и их влияния на последующее развитие растений лег в основу всех разработан ных нами шкал оценки эколого-биологических свойств древесных растений, которые приво дятся ниже.

Для оценки зимостойкости вида предложена следующая пятибалльная шкала:

1 балл – растения незимостойкие: без защиты обмерзают до поверхности почвы или снега, восстанавливаются плохо, находятся в вегетативном состоянии, недолговечны;

2 балла – растения слабозимостойкие: систематически обмерзают или усыхают одно- и двулетние побеги и цветочные почки, растения в холодные зимы обмерзают до поверхности почвы или снега, восстанавливаются, эпизодически могут цвести;

3 балла – растения среднезимостойкие: периодически обмерзает часть однолетнего прироста и цветочных почек или повреждаются скелетные ветви, но при этом хорошо восста навливаются, цветут и плодоносят;

4 балла – растения зимостойкие: повреждаются только верхушки отдельных побегов или в суровые зимы часть цветочных почек;

5 баллов – растения высокозимостойкие: повреждений не наблюдается.

Визуальная оценка зимостойкости проводится ежегодно дважды за сезон: в начале ак тивной вегетации (конец апреля – начало мая), когда хорошо заметны зимние повреждения, и в середине лета, когда можно установить степень восстановления утраченных частей. Оконча тельное суждение о зимостойкости образца выносится после критической зимы.

Другим примером интервальной шкалы может выступать шкала оценки морозостойкости деревьев и кустарников по степени поражения их надземной части морозом в баллах (табл.1) – шкала Вехова, Вольфа, Соколова (19***).

Таблица 1.

Шкала степени поражения деревьев и кустарников морозом

(по Вехову, Э.Л. Вольфу, А.Я. Соколову, 19*** в сокращении)

Мы можем сказать, что виды с оценкой морозостойкости 3 балла, имеют морозостойкость на 2 балла ниже, чем виды с оценкой 1 балл. Или объекты, имеющие одинаковые баллы оценки морозостойкости (1 и 1 или 3 и 3 и т.п.), имеют и одинаковую морозостойкость. Однако невозможно сказать во сколько раз морозостойкость одного вида деревьев или кустарников, например: ели сибирской, больше, чем морозостойкость другого вида, например: каштана конского обыкновенного. Конечно же, мы можем определить во сколько раз число «4» больше числа «2», но если они выступают единицами интервальной шкалы, результат такого сравнения теряет смысл.

Понятно, что это имеет отношение только к конкретному региону с вполне определенными экологическими условиями, например в условиях Нижегородской области, поскольку сама шкала организована так, что виды рассматриваются на конкретном экологическом фоне. Эти оценки не абсолютны относительно какого-либо вида деревьев и кустарников и могут у конкретного вида измениться с изменением места его произрастания (на Юге или в северных районах России). Вместе с тем они абсолютны, константны и конкретны (определены вполне конкретно и однозначно) в смысле используемых критериев их формирования. Критерии балльной оценки морозостойкости по степени повреждения надземной части деревьев и кустарников морозами едины для любой территории и любых видов деревьев и кустарников.

При необходимости более точно отразить способность древесных растений к регенера ции утраченных надземных частей, а также характер вегетативного разрастания и размноже ния нами разработана специальная шкала, которая является дополнением к упомянутым двум типам жизненных форм, свойственных цветковым древесным растениям и имеет существен ное значение в оценке долговечности и потенциальной конкурентоспособности интродуцента.

Шкала регенерации и вегетативного размножения:

1 балл – после утраты надземной части образуется только пневая (замещающая) по росль;

2 балла – корневая поросль образуется лишь как следствие повреждения корней, рас тения самостоятельно вегетативно не размножается;

3 балла – приствольная или немногочисленная корневая поросль (слабая па<