Распределение давлений и теплоперепадов в ступенях турбины при переменных режимах работы
Допустим, что для расчетного режима известны расход пара G0, протекающего через проточную часть, и параметры пара в каждой ступени турбины. Пусть также известны геометрические размеры решеток каждой ступени.
Эти решетки можно считать рядом последовательных сопротивлений, расположенных на пути протекания пара. Давление Р1а в произвольной промежуточной точке турбины находится как сумма
где Р2 - давление при выходе из группы ступеней; - сумма перепадов давлений в ступенях, расположенных за рассматриваемой ступенью. Перепады возникают вследствие сопротивления, создаваемого решетками ступеней при произвольном расходе пара G.
Если в какой-либо ступени возникли критические скорости пара, то давление при выходе из ступени не влияют на расход пара, который в этом случае при неизменной площади проходного сечения зависит только от параметров перед решеткой и определяется равенством или, если взять отношение произвольного расхода пара к расчетному
(1)
Здесь параметры соответствуют расчетному расходу пара , а параметры - изменившемуся режиму с новым расходом пара G; х < 1 для влажного пара.
Для случая, когда ни в одной из ступеней рассматриваемой группы не возникает критического режима, воспользуемся формулой
полученной нами при рассмотрении переменного расхода пара через ступень, запишем её для i - той ступени в предположении Т0 ≈ const
(2)
При этом, как и ранее, пренебрегаем изменением степени реакции. Как будет показано далее, в турбинах, работающих с постоянной частотой вращения n = const, в большей части ступеней при изменении расхода или параметров пара ρ = ρ0 = const. Составляя аналогичные (2) выражения для всех ступеней рассматриваемой группы и имея в виду, что относительное изменение расхода пара для всех ступеней одинаково, суммируем левые и правые части
Очевидно, что все промежуточные значения давлений исключаются, так как конечное давление для i - той ступени равно начальному давлению (i+1) ступени. В результате получим для группы ступеней
(3)
где - относительное давление перед группой ступеней; - относительное давление за группой ступеней. Если учесть возможное изменение температуры перед группой ступеней, то, введя соответствующий поправочный коэффициент, получим для группы ступеней, работающих с докритическими скоростями перегретого пара, следующую формулу
(4)
Для группы ступеней конденсатной паровой турбины, когда Pz = Pk, вторые члены под корнем в формуле (4) настолько малы по сравнению с первыми членами, т.е. , что ими можно пренебречь, и формула (4) вырождается в простую зависимость (1), т.е. расход пара пропорционален давлению перед группой ступеней
(5)
Если рассматривать одновременное изменение давления как перед, так и за группой ступеней, то геометрическое место относительных расходов пара представится конусом, показанным на рисунке.
Здесь по горизонтальным осям отложены относительные давления, а по вертикальной оси – относительные пропуски пара.
Закон конуса расходов пара был установлен на основании опытов А.Стодола. В дальнейшем формула (4) была получена Г.Флюгелем и носит его имя.
Т.о. уравнения (1) и (4) позволяют найти расход пара при изменившемся состоянии или один из параметров пара при измененном пропуске через группу ступеней в том случае, когда в рассматриваемых пределах изменения расхода пара ступени работают со скоростями, превышающими критическую скорость, или с докритическими скоростями.
Если давление при выходе из рассматриваемой группы ступеней изменяется пропорционально расходу пара, т.е. соблюдается равенство
εz = B·G
где В – постоянный коэффициент, то, подставляя значения εz1 = B·G1 и εz0 = B·G0 в уравнение (5), можно после преобразований найти
(6)
Следовательно, когда в какой-либо ступени турбины давление изменяется пропорционально расходу пара, то и во всех предыдущих ступенях давления также будут изменяться пропорционально количеству протекающего пара.
При переменном режиме может возникнуть случай, когда при малых пропусках пара ступень работает с докритической скоростью, в то время как при больших нагрузках скорость достигает критической. Если, как это бывает чаще всего, такой ступенью оказывается последняя ступень в группе, то конус Стодола для такой группы представится диаграммой, предложенной А.В. Щегляевым.
Здесь область, ограниченная линиями ОА и ОВ, соответствует пропускам пара, при которых последняя ступень работает с критическими скоростями. Т.о. расход пара через группу ступеней при изменении параметров пара качественно представляется теми же зависимостями, что и расход пара через единичное сопло или решетку, однако отношение (ε*)гр, при котором в ступени группы возникает критическая скорость, приобретает совершенно другие значения, чем ε* = 0,546 для суживающегося сопла.
На рисунке построены линии изменения относительных расходов пара при изменении противодавления и при различных относительных начальных давлениях. Если для примера допустить, что нормальное противодавление составляет 0,2 и остается постоянным при изменении пропуска пара, то, как видно из диаграммы критическая скорость в последней ступени достигается при расходе и с этого режима давления пара по ступеням начнут изменяться пропорционально количеству протекающего пара.
Величина (ε*)гр зависит от числа ступеней в рассматриваемой группе и тем меньше, чем больше число ступеней. Она также зависит от реакции ρ. Если рассматривать активные ступени, то с увеличением ρ для достижения критической скорости на выходе из сопловой решетки требуется меньшее значение (ε*)гр.
Перераспределение давлений в ступенях турбины при режимах, отличающихся от расчетного, приводит также к изменению теплоперепадов в ступенях турбины.
Выразим приближенно теплоперепад произвольной ступени. Обозначив Р1 – давление перед ступенью, V1 – удельный объем, Т1 – абсолютную температуру и Р2 - конечное давление и применив уравнение идеального газа будем иметь
(7)
В свою очередь давления РI и PII можно выразить через относительный расход пара «q» и через параметры РI0 и PII0, которые отвечают расчетному режиму.
Если рассматриваемая ступень работает с критическими скоростями, давления пропорциональны расходам пара РI = qРI0, PII = qРII0 и отношение и PII/РI = PII0/РI0 и не зависит от пропуска пара.
Теплоперепад ступени
(8)
изменяется лишь в той степени, в какой меняется произведение PI·υI перед ступенью.
Поскольку PI·υI в большинстве случаев сохраняется постоянно или меняется незначительно, поэтому практически можно считать, что для промежуточных ступеней, после которых имеются ступени, работающие с критическими скоростями, теплоперепад не зависит от расхода пара. При постоянном теплоперепаде к.п.д. также сохраняется постоянным, т.к. u/Cф не меняется. Относительные величины дополнительных потерь (кроме потерь от влажности) также сохраняются почти неизменными
Таким образом, мощность ступени, работающей с критическими скоростями
(9)
т.е. прямо пропорциональна количеству протекающего пара.
Если рассматриваемая ступень работает с докритическими скоростями, то давление РI и PII может быть представлено следующим образом (из формулы 3).
и
(10)
Если Р20 мало по сравнению с РI0 и PII0, то в уравнении (10) можно пренебречь и
(11)
Отсюда ясно, что при малых значениях давлений пара за группой ступеней Р 21 влияние конечного давления на теплоперепад ступени будет сказываться лишь при очень малых пропусках пара, причём в этом случае отношение PII/РI возрастает по мере уменьшения пропуска пара, что приведёт к сокращению теплоперепада рассматриваемой ступени. Чем ближе значения РI0 и PII0 к давлению отработавшего пара, которое мы предполагаем неизменным, тем сильнее сказывается изменение расхода пара. На отношение PII/РI и тем интенсивнее уменьшается теплоперепад ступени при сокращении пропуска пара; поэтому в нерегулируемых ступенях турбины при изменении количества протекающего пара в первую очередь изменяются теплоперепады последних ступеней.
На рисунке показаны кривые изменения теплоперепадов отдельных ступеней (I - V) при изменении относительных пропусков пара.
Для группы ступеней турбины, работающей при переменной частоте вращения n = var при докритическом режиме во всех решетках рассматриваемой группы получим формулу, учитывающую влияние изменения частоты вращения по расходу пара.
Для этого воспользуемся формулой
а для определения используем зависимость
Поскольку, как было показано выше, в большей части ступеней группы располагаемые теплоперепады почти не меняются, то изменение отношения скоростей u/Cф определяется только изменением частоты вращения и следовательно,
Приняв, что в рассматриваемой группе ступеней расчетная реакция на среднем диаметре от ступени к ступени мало меняется и в среднем равно ρ0
тогда
Дата добавления: 2016-06-29; просмотров: 3559;