Обратный цикл Карно

На рис. 1.7 показан обратный цикл Карно (идеальный цикл холодильных машин) и схема холодильной установки, реализующая этот цикл.

При кипении хладагента в испарителе И образуется насыщенный пар, состояние которого на диаграмме определяется точкой 1. Пар всасывается компрессором КМ и адиабатно сжимается (1–2) до давления p_к и температуры конденсации T_к . В конденсаторе КД пар конденсируется, отдавая забортной воде теплоту q_к, равную сумме теплоты, отведенной из охлаждаемого помещения, и теплоты, эквивалентной работе сжатия l. Процесс конденсации протекает при постоянной температуре T_к по изотерме (2–3). Жидкий хладагент адиабатно расширяется в расширительном цилиндре РЦ (3–4) до давления p₀ и температуры кипения T₀, совершая при этом полезную работу. В испарителе И жидкий хладагент кипит по изотерме (4–1), отводя теплоту q₀ из охлаждаемого помещения, и превращается в пар с исходным состоянием. Таким образом, обратный цикл Карно состоит из двух адиабат (1–2; 3–4) и двух изотерм (2–3, 4–1), расположенных в области насыщенного пара.

Рис. 1.7. Схема холодильной машины и обратный цикл Карно

Количество теплоты q₀, отводимое в испарителе единицей массы хладагента, называется удельной массовой холодопроизводительностью холодильной машины. Численно она равна разности энтальпий конца и начала процесса в испарителе, кДж/кг:

q₀ = i₁ – i₄ = пл.1b00'с – пл.4а00'с = пл.41bа. (1.5)

Величина q₀ эквивалентна пл. 41bа, которая изображена на диаграмме s–T (рис. 1.7)

Удельная работа l0, кДж/кг, затрачиваемая на адиабатное сжатие единицы массы паров холодильного агента, равна:

l0 = i₂ – i₁ = пл.230'0b – пл.1b00′с = пл.с123, (1.6)

где i1 – i2 – разность энтальпий в конце и начале сжатия.

Соответственно полезная работа, совершаемая расширительным
цилиндром РЦ,

lРЦ = i₃ – i₄ = пл.3а00' – пл.4а00'с = пл.с34. (1.7)

Тогда затраты удельной работы на совершение цикла Карно будут

l = l0 – lРЦ = пл.с123 – пл.с34 = пл.1234. (1.8)

Удельное количество теплоты, отводимое в конденсаторе КД, кДж/кг,

qк = i₂ – i₃ = q0 + l = пл.а41b + пл.1234 = пл.23аЬ. (1.9)

Экономичность цикла оценивается холодильным коэффициентом ε, который представляет собой отношение удельной массовой холодопроизводительности к удельной работе, затраченной на совершение цикла:

ε = q0 / l =пл.а41b / пл.1234 = T0 / (Tк – T0). (1.10)

Хотя цикл Карно является теоретическим, по нему можно судить о степени совершенства реальных циклов. Как видно из выражения (1.10), холодильный коэффициент не зависит от физических свойств хладагента, а определяется только значениями температуры конденсации и кипения.

При понижении Т0 и постоянной T_к холодильный коэффициент уменьшается, т.е. получение холода при более низких температурах требует увеличения затрачиваемой работы. Понижение температуры окружающей среды, например, охлаждающей забортной воды, уменьшает работу на совершение цикла и увеличивает холодильный коэффициент. Для заданных постоянных температурных режимов холодильный коэффициент цикла Карно имеет наибольшее значение, сравнивая с которым действительное значение ε, судят о степени термодинамического совершенства реального цикла.

Одной из причин неосуществимости обратного цикла Карно в реальной холодильной машине служит условие обратимости процессов теплообмена в конденсаторе КД и испарителе И. Для их обратимости требуются бесконечно малые разности температур при отводе теплоты и, как следствие, бесконечно большие поверхности конденсатора и испарителей. Поэтому в реальных циклах температура конденсации T_к выше температуры охлаждающей забортной воды на 5 – 7 °С и наоборот, температура кипения хладагента T₀ниже температуры объекта охлаждения на 8 – 12 °С. Отсюда площадь, определяющая удельную работу l, с учетом температурных напоров ∆Tк и ∆T0 увеличивается, а площадь, эквивалентная удельной массовой холодопроизводительности q0, – уменьшается. Как показывает практика, понижение температуры кипения хладагента на 1 °С уменьшает холодопроизводительность установки на 4 – 5 %, а повышение температуры конденсации на 1 °С – на 1 – 2 %.

Другая причина невозможности практического осуществления цикла Карно заключается в требовании адиабатного сжатия в компрессоре и расширения в расширительном цилиндре.