С чистым растворителем

Рассмотрим разбавленный раствор нелетучего вещества. Для такого раствора коэффициент активности i-го компонента γ_i → 1 и a_i → x_i. Зависимость давления пара i-го компонента над раствором от его мольной доли выражается уравнением Рауля:

.

Пусть 1 – летучий растворитель, а 2 – нелетучее растворенное вещество. Общее давление пара над раствором равно

.

Давление пара над чистым нелетучим веществом р₂ ≈ 0, следовательно им можно пренебречь, тогда

Так как мольная доля x < 1, то давление пара над раствором нелетучего вещества ниже по сравнению с давлением пара над чистым растворителем при той же температуре (рис. 2.5).

р

Т

О

п

ж

р10

р1

Т1

Выразим мольную долю растворителя х₁ через мольную долю растворенного вещества х₂:

,

тогда получим

Преобразуем

. (2.9)

Рис. 2.5. Зависимость давления насыщенного пара от температуры для раствора и чистого растворителя

Уравнение (2.9) выражает закон Рауля для растворов нелетучих веществ: относительное понижение давления пара растворителя над раствором нелетучего

вещества по сравнению с давлением пара чистого растворителя при той же температуре равно мольной доле растворенного вещества.

На рисунке:

1 – кривая зависимости давления насыщенного пара над чистым твердым растворителем (кривая возгонки)

2 – кривая зависимости давления насыщенного пара над чистым жидким растворителем (кривая испарения);

3 – кривая зависимости давления насыщенного пара над раствором нелетучего вещества с мольной долей х₂;

р₁⁰ – давление насыщенного пара над чистым растворителем при температуре Т₁;

р₁ – давление насыщенного пара над раствором при температуре Т₁.

Из рисунка видно, что р₁ < р₁⁰.