Построение круговых диаграмм токов и напряжений.

Под круговой диаграммой тока или напряжения понимают дугу окружности, являющуюся геометрическим местом концов вектора тока (напряжения) при изменении по модулю какого-либо сопротивления электрической цепи, при сохранении неизменными остальных сопротивлений, частоты и ЭДС источников энергии.

Рассмотрим построение круговой диаграммы на примере:

Переменным сопротивлением является L₁ (перечеркнуто стрелкой).

X_L1 меняется в пределах от 0 до ∞. Необходимо определить ток во всем диапазоне изменения X_L1.

Воспользуемся теоремой об эквивалентном генераторе.

Представим обведенную часть цепи в виде активного двухполюсника с сопротивлением и ЭДС .

Разомкнём L₁ и найдем :

:

По теореме об эквивалентном генераторе найдем ток

(1)

Поделим числитель и знаменатель выражения (1) на :

При изменении вектор будет скользить по дуге окружности, хордой которой является .

1. В начале необходимо выбрать масштаб токов, напряжений и сопротивлений. После чего построить вектор на комплексной плоскости.
2. Найти центр вектора и провести через него перпендикуляр к .
3. От конца вектора отложить угол и провести линию, которая будет являться полукасательной к дуге окружности, по которой скользит вектор
4. Из конца вектора провести перпендикуляр к полукасательной и найти точку его пересечения с перпендикуляром в середине . Полученная точка является центром окружности, по которой скользит конец вектора . В эту точку ставится игла циркуля, а грифель ставится в 0, и проводится окружность.
5. Вектор является хордой этой окружности и совместно с полукасательной позволяет определить на окружности дугу, на которой скользит вектор . Эта дуга относительно хорды находится противоположно полукасательной. Т. о. мы определили годограф тока .
6. На векторе тока в масштабе сопротивлений откладывают отрезок, равный модулю входного сопротивления .
7. От конца вектора откладывают угол и проводят линию модуля переменного сопротивления. В масштабе сопротивлений на линию модуля наносят шкалу делений переменного сопротивления .
8. Чтобы найти вектор тока , соответствующей какой-то величине , необходимо провести линию, соединяющую центр комплексной плоскости и соответствующее деление на линии модуля . Точка, в которой это линия пересечет дугу окружности является концом вектора для .

Если менять величину от 0 до ∞ и замерять длину вектора , то можно построить график зависимости тока от переменного сопротивления .

график:

Zvar

I1