Аналого-цифровые преобразователи

Процесс аналого-цифрового преобразования (АЦП) предполагает две операции над аналоговым сигналом – квантование (дискретизацию) по времени и по уровню. Временная дискретизация осуществляется с помощью специальных устройств выборки и хранения (УВХ), принцип построения которого изображен на рис. 7.12.

а б

Рис. 7.12. Устройство выборки-хранения: а – структурная схема; б – диаграмма аналогового сигнала U(t) и фрагмент дискретизированного сигнала U(nt)

Реально УВХ представляют специализированные микросхемы, содержащие быстродействующий электронный ключ и усилитель, обеспечивающий большое входное сопротивление УВХ, и предотвращающие разряд конденсатора через внешнюю нагрузку в режиме хранения (рис. 7.13).

Согласно теореме отсчетов, доказываемой в теории информации, частота дискретизации, при которой обеспечивается возможность обратного восстановления аналогового сигнала, должна по крайней мере в два раза превышать частоту высшей гармоники в спектре последнего. Поскольку энергия высших гармоник, как правило, незначительна, а следовательно, невелико их влияние и на форму сигнала, то для снижения частоты дискретизации приходится на входе АЦП включать фильтр, искусственно снижающий полосу частот аналогового сигнала. Тем не менее для аналого-цифрового преобразования, например телевизионного сигнала, имеющего полосу частот порядка 7 МГц, частота дискретизации выбирается в несколько десятков МГц.

Квантование по уровню заключается в подсчете числа минимальных уровней (квантов) N(nt), содержащихся в каждом временном отсчете U(nt), получаемом в процессе дискретизации по времени. Совокупность кодов, определяющих числовые значения N(nt) и есть, собственно, цифровой эквивалент аналогового сигнала, т. е. конечный продукт АЦП. Сигнал в цифровом эквиваленте можно хранить, подвергать обработке, например: усреднению, фильтрации и т. д. и, при необходимости, восстановить в аналоговом виде с помощью ЦАП.

Основным элементом, с помощью которого реализуется операция квантования по уровню, является аналоговый компаратор – устройство, преобразующее разность двух аналоговых сигналов в цифровой сигнал (рис. 7.14).

а б

Рис. 7.14. Аналоговый компаратор:
а – условное обозначение; б – диаграммы сигналов

Чаще всего один из входных сигналов является постоянным (опорным). На рис. 7.14 – это X₁(t). Роль аналогового компаратора может выполнять обычный операционный усилитель, однако выпускаются и специализированные микросхемы компараторов, наиболее полно учитывающие специфику их работы в режиме переключения. В силу конечного значения усиления ОУ, составляющего основу компаратора, для перехода компаратора из одного состояния в другое требуется определенное значение входного сигнала X₁(t) – X₂(t)¹0, что обусловливает статическую ошибку сравнения, характеризуемую значением чувствительности DХ (рис. 7.15).

Рис. 7.15. Статическая ошибка
компарирования приращения DХ

С другой стороны, если рассматривать случай быстрого нарастания исследуемого сигнала X(t), то, в силу конечной скорости нарастания U_вых усилителя, появляется динамическая погрешность – задержка переключения t (рис. 7.16), которая может обусловить при скоростных сигналах погрешность компарирования DХ(t) существенно большую, чем погрешность от конечной чувствительности DХ.

Рис. 7.16. Динамическая ошибка
компарирования DХ(t)

При медленном изменении исследуемого сигнала его шумовые флуктуации приведут к многократному переключению компаратора, что недопустимо (см. рис. 7.17).

Рис. 7.17. Многократные переключения компаратора
при воздействии шума

С целью исключения этого явления реализуется гистерезисная характеристика компаратора, когда переход из 0 в 1 и обратно происходит при разных значениях исследуемого сигнала (рис. 7.18).

Рис. 7.18. Гистерезисная характеристика
переключения компаратора

Ширина зоны гистерезиса DХ₀ выбирается из уровня шумовых выбросов. Гистерезисная характеристика обеспечивается за счет введения в усилителе положительной обратной связи (рис. 7.19).

а б

Рис. 7.19. Охват компаратора положительной обратной связью:

а – принципиальная схема; б – гистерезисная характеристика переключения

Характеристики преобразования АЦП «напряжение-код» дуальны характеристикам ЦАП «код-напряжение» и содержат аналогичные источники погрешностей – от дискретности, интегральную и дифференциальную нелинейности. Существует большое разнообразие методов и схем построения АЦП, отличающихся потенциальной точностью, быстродействием и технологичностью.

В АЦП прямого преобразования импульсно-кодовая модуляция с помощью ЦАП формирует напряжение, уравновешивающее напряжение U(nt), удерживаемое в УВХ между временными дискретами. Значение кода, управляющего состоянием ЦАП и фиксируемого в момент уравновешивания, является цифровым аналогом временного отсчета входного сигнала U(nt).

В АЦП с промежуточным преобразованием уровень входного напряжения может преобразовываться в пропорциональный временной интервал с последующим подсчетом его значения путем «заполнения» его импульсами с калиброванной высокой частотой или путем преобразования уровня входного сигнала в пропорциональную частоту следования импульсов и определения этой частоты путем счета импульсов в течение калиброванного интервала времени.