Цифроаналоговые преобразователи

Цифроаналоговый преобразователь – это устройство, формирующее выходное напряжение, пропорциональное управляющему цифровому коду. По сути, ЦАП представляет собой кодоуправляемый делитель входного опорного напряжения (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Структура схемы ЦАП

Делители могут быть резистивными или активными – делители тока. Физически изменение коэффициента деления осуществляется электронными ключами, на управляющие входы которых подается напряжение высокого или низкого уровня, соответствующее значениям 0 и 1 в конкретном разряде кода. Если ключи способны коммутировать разнополярные напряжения, то опорное напряжение может быть любого знака, в т. ч. и знакопеременное. ЦАП со знакопеременным опорным напряжением называется умножающим. На рис. 7.2 изображены выходные напряжения ЦАП с постоянным опорным напряжением и умножающего ЦАП с гармоническим опорным напряжением с одинаковым изменяющимся во времени (по определенному закону) кодом.

Рис. 7.2. Выходные напряжения ЦАП:

а – с постоянным опорным напряжением;
б – умножающего ЦАП с гармоническим опорным напряжением

Выходные напряжения ЦАП определяются соотношением

где U₀ – опорное напряжение; n – число разрядов управляющего двоичного кода; S₁ – значение старшего разряда кода; S_n – значение младшего разряда кода. Из приведенного выше выражения следует, что цена старшего разряда ЦАП составляет половину опорного напряжения, а цена младшего разряда – U₀2^–n. Максимальное значение выходного напряжения ЦАП, соответствующее 1 во всех разрядах управляющего кода, равно

,

т. е. отличается от опорного напряжения на значение цены младшего разряда. Это отличие определяет погрешность ЦАП от дискретности, подчеркивающую невозможность получить абсолютный точный переход от закодированной двоичным кодом величины к ее аналоговому эквиваленту. Современная промышленность выпускает ЦАП с разрядностью 10, 12 и более, что обеспечивает при передаче максимального входного напряжения относительную погрешность от дискретности 0,1 % и менее. Однако снижение выходного напряжения в m раз приведет к пропорциональному увеличению относительной погрешности от дискретности. В идеальном случае характеристика преобразования ЦАП – зависимость выходного напряжения от управляющего кода – носит ступенчатый монотонно нарастающий характер (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Характеристика преобразования
идеального ЦАП

Приращения выходного напряжения i, соответствующие приращению кода на значение младшего разряда, одинаковы. Реально, в силу технологических причин, обеспечивать такую характеристику преобразования невозможно, и она может прибрести вид, изображенный на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Возможный вид преобразования
реального ЦАП

Прямой пунктирной линией изображена воображаемая идеальная характеристика для такого ЦАП. Теперь значения i в разных точках характеристики различны. Максимальное отличие (по модулю) i от его среднего значения называется дифференциальной нелинейностью– л.Максимальное отклонение реальной характеристики от воображаемой идеальной называется интегральной нелинейностью – б_л. Обычно значение л, б_л оценивается в единицах младшего разряда и для современного ЦАП они, как правило, не превышают значения одного младшего разряда. При формировании высокочастотных сигналов скорость изменения кода (частота преобразования) может быть высокой, что приводит к необходимости учета инерционности ЦАП, которая может нормироваться несколькими способами, например временем установления нового значения выходного напряжения с момента смены кода. Схемотехнические варианты реализации ЦАП чрезвычайно разнообразны. Широко используются на практике ЦАП на основе резисторной матрицы R – 2R в силу технологического удобства изготовления резисторов двух номиналов (R и 2R). Схема такого ЦАП приведена на рис. 7.5.

Рис. 7.5. Схема ЦАП на резистивной матрице R–2R

Для облегчения понимания работы схемы напомним, что входное сопротивление инвертирующего усилителя на основе операционного усилителя (рис. 7.6) с большой точностью определяется значением R_вх = 2R, а U₂= –U₁(1/2). Ключи S_i замыкают резисторы 2R или на общий провод, или на вход операционного усилителя.

Индексы при обозначении ключа отражают соответствующий номер разряда (S₁ – старший разряд, S_n – младший разряд). Если значение соответствующего разряда равно 0, то ключ замкнут на общий провод, если 1 – то на вход усилителя. При любом состоянии ключей входные сопротивления в точках В и С равны R. Это означает, что коэффициенты передачи напряжений из точки А в В и из точки В в С равны ½. Рассмотрим состояние схемы при коде 001 (см. рис. 7.7).

Рис. 7.7. Состояние схемы ЦАП при коде 001

Очевидно, что

,

что соответствует цене младшего разряда трехразрядного ЦАП. Легко убедиться в соответствии выходного напряжения любому другому значению кода. Так, для максимального значения кода 111 (рис. 7.8), с учетом равенств U_А = U₀; U_В = U_А/2; U_С = U_В /2, получим

.

Рис. 7.8. Состояние ЦАП при коде 111

Из схемы видно, что каждый разряд матрицы формирует ток с соответствующим весом, а ОУ выполняет роль преобразования входного тока в напряжение. Возвращаясь к рис. 7.5, следует отметить, что напряжение в точке Д при огромном усилении современных ОУ стремится к нулю. Это означает, что напряжение на электродах ключей S_i в любом их состоянии близко к нулю, что обеспечивает малое время перезаряда паразитных емкостей ключевых элементов, т. е. высокую скорость переключения. Тем не менее суммарная паразитная емкость, получаемая в точке Д, может быть значительной, что из-за достаточно больших номиналов резисторов матрицы существенно ограничивает скорость установления выходного напряжения. Существенно повысить быстродействие ЦАП можно, если коммутировать не высокоомные резисторы, а коллекторные токи сверхбыстродействующих токовых переключателей. На рис. 7.9 изображена упрощенная схема двухразрядного быстродействующего ЦАП на токовых переключателях.

Рис. 7.9. Схема ЦАП на токовых переключателях

Транзисторы VT0, VT1 генерируют токи соответствующих разрядов, а управляющие напряжения коммутируют эти токи или в общую шину (при нулевом значении разряда), или в точку суммирования ОУ. На рис. 7.9 показано протекание токов для кода 01. Естественно, что обеспечить высокую точность генерации взвешенных токов сложнее, чем точность резисторов в резистивной матрице.

Высокой потенциальной точностью, превышающей точность резистивных матриц, обладает ЦАП, основанный на преобразовании кода в пропорциональный временной интервал – период следования импульсов (рис. 7.10).

Рис. 7.10. Структурная схема ЦАП с преобразованием кода
во временной интервал

Код, записанный в регистр, сравнивается с кодом, нарастающим на выходе счетчика с момента запуска генератора G с кварцованной частотой. По той же причине команде «Запуск» на выходе управляемого источника напряжения УИН устанавливается некоторое постоянное напряжение. В момент сравнения кодов происходит сброс U_x в нулевое состояние, которое сохраняется до момента времени, когда счетчик полностью заполняется и выдает команду переноса Р, по которой УИН снова выставляет высокое значение U_x. Таким образом, при неизменном выходном коде напряжение U_x будет носить периодический характер (рис. 7.11).

Интервал времени tx равен произведению периода следования импульсов генератора на значение выходного кода ЦАП, а период Т₀ – значению максимального кода счетчика. При фиксированном значении Т₀ среднее значение напряжения U_x, выделяемое фильтром нижних частот Ф, равно U_вых=U_cp= U₀t_x/Т₀. Дискретность приращения t_x определяется значением младшего разряда кода и может быть сделано сколь угодно малой соответствующим выбором разрядности счетчика. Однако при этом уровень пульсаций на выходе не превышает минимального приращения U_cp, что достигается выбором постоянной времени фильтра. Но это обстоятельство приводит к большому времени установления U_вых при смене кода, что определяет существенную инерционность рассматриваемого ЦАП.