Электрические схемы

Изображение ЭЦ с помощью идеализированных пассивных и активных элементов цепи называется электрической схемой цепи (схемой замещения).

Пример электрической схемы ЭЦ

Разделение ЭМП на идеализированные участки кроме всего прочего отражает и реальный факт существования элементной базы электротехнических схем в виде резисторов, катушек индуктивностей и конденсаторов.

При различных режимах работы этих реальных элементов они представляются в виде схем замещения через идеализированные пассивные элементы ЭЦ.

Резистор.

В первом приближении схема замещения резистора- это сопротивление R.

Напомним только, что сопротивление металлического проводника длиной l и сечением S рассчитывается по формуле:

,

где γ – удельная проводимость материала проводника. Сопротивление, вычисленное по этой формуле соответствует сопротивлению проводника при постоянном токе в нем. Часто это сопротивление называют оммическим.

При переменном токе в проводнике наблюдается так называемый поверхностный эффект, приводящий к неравномерному распределению тока по сечению S и, как следствие, к изменению величины сопротивления. С увеличением частоты тока сопротивление растет. Поэтому часто сопротивление резистора на постоянном токе обозначают как R , а на переменном как r .

Катушка индуктивности

В схеме замещения катушки индуктивности необходимо учитывать потери энергии на сопротивлении обмоточного провода, в ферромагнитном сердечнике и экране. Поэтому в первом приближении схема замещения катушки индуктивности имеет вид, представленный ниже

В режиме постоянного тока катушка индуктивности представляет собой сопротивление R. Эта схема применяется при анализе в области низких и средних частот. При необходимости учета энергии токов электрического смещения (в области высоких частот) используются схемы замещения второго прядка

Конденсатор

Основным идеализированным элементом конденсатора является емкость. Однако в случае учета несовершенства диэлектрика и связанных с ним токов прводимости в конденсаторе в схему замещения вводится элемент сопротивление

С

С

R

а) б)

Следовательно, в режиме постоянного тока конденсатор представляется в виде сопротивления R (или проводимости G).

Из рассмотренного материала следует, что относительно несложные реальные электрические цепи при учете свойств реальных элементов могут иметь достаточно сложную схему замещения.

Источники электрической энергии

Реальные источники электрической энергии также представляются схемой замещения, состоящей из идеализированных элементов.

К реальным источникам энергии можно отнести: аккумуляторные батареи, химические источники(батарейки), электромашинные источники(генераторы), источники, работающие на солнечной энергии(солнечные батареи), и т. д.

Все эти источники выполняют двойную функцию: производят разделение зарядов на положительные и отрицательные и тем самым становятся источником электрического поля. Сила, производящая разделение зарядов(сторонняя сила), определяется видом источника. В аккумуляторных батареях и химических источниках(батарейках) это сила электролитической диссоциации, в электромашинных источниках(генераторах) это совместное действие механических сил и магнитного поля.

Особенность реальных источников в том, что они имеют внутренние потери энергии. В схеме замещения реальных источников эти потери оцениваются введением электрического сопротивления, называемым внутренним сопротивлением источника.

Такой источник называется реальный источник напряжения

Свойства этого источника определяются его внешней характеристикой, это зависимость напряжения на его выходных зажимах от тока , проходящего через источник

Графически внешняя характеристика имеет вид

Если внутреннее сопротивление реального источника равно нулю, то получается схема идеализированного источника напряжения(источника ЭДС), называемая идеальным источником напряжения. Напомним, что для идеального источника напряжения

Именно поэтому идеальный источник ЭДС является источником напряжения, то есть напряжение на его зажимах постоянно и не зависит от тока источника.

Если внутреннее сопротивление источника напряжения мало, то напряжение на выходе будет незначительно отличаться от ЭДС, то есть мало меняться при изменении тока (нагрузки) источника. Поэтому такие реальные источники ЭДС называют источниками напряжения.

Если внутреннее сопротивление источника ЭДС увеличивается, то ток источника будет мало отличаться от тока короткого замыкания источника.

Источник ЭДС, работающий в таком режиме называется источником тока. Его схема замещения имеет вид:

Внешняя характеристика реального источника тока имеет вид

График внешней характеристики источника тока

Если внутреннее сопротивление источника тока стремится к бесконечности, то источник тока превращается в идеальный источник тока. Его схема замещения имеет вид

Как видно из графиков внешних характеристик реальных источников напряжения и тока они абсолютно идентичны по своему виду. Поэтому реальные источники напряжения и тока могут взаимно преобразовываться друг в друга.

При преобразовании источника напряжения в источник тока

При преобразовании источника тока в источник напряжения

Основные топологические определения электрической схемы

Граф цепи-это скелетная схема цепи

Ветвь графа цепи-это элемент графа по которому протекает один и тот же ток. Ветвь может содержать один или несколько идеализированных пассивных и(или) активных элементов цепи. На изображенном выше графе 6 ветвей.

Узел графа цепи-это место соединения трех или более ветвей. На изображенном выше графе 4 узла.

Контур графа цепи- замкнутый путь, состоящий из ветвей графа. На изображенном выше графе можно найти 7контуров .