Определение ускорения поршня.

В произвольном масштабе по оси абсцисс откладывают углы поворота кривошипа от 0° через каждые 15° до 360°, а по оси ординат — соответствующие им значения Rω²cоsа и λRω²cоs2а . Соединив концы ординат, получим две косинусоиды (рис. 248)

Косинусоида 1 первого порядка является кривой ускорения поршня при L =∞, т. е. графически изображает первое слагаемое Rω²cоsа ,

а косинусоида 2 второго порядка — поправку на косвенное влияние шатуна, равную λRω²cоs2а a.

График действительного ускорения 3 получают путем алгебраического сложения ординат косинусоиды при L =∞ и косинусоиды, учитывающие поправку Брикса.

Из графика видно, что если учесть влияние конечной длины шатуна, то для нисходящего хода поршня а=0, когда поршень немного не дошел до середины хода, а для восходящего хода поршня а=0, когда поршень немного перешел за середину хода.

Ответить на вопросы:

1. Какие типы кривошипно-шатунных механизмов применяются в дизелестроении.

2. Что учитывает поправка Брикса.

3. Дать определение средней скорости поршня и что она характеризует в двигателе.

4. При каких положениях поршня дастигаются наибольшие значения ускорения поршня.

3.7 основы теории двс 2012

Силы , действующие в кривошипно-шатунном механизме

Расположение кривошипов вала зависит от числа и расположения цилиндров двигателя с учетом обеспечения равномерности чередования рабочих тактов. Кривошипы вала располагают под определенным углом, который для четырехтактных двигателей определяется отношением:

а = (720°) \ Z, 360\z---для 2-хтактных двс

где Z — число цилиндров двигателя. Например для 6-цилиндрового 4-х тактного ДВС угол заклинки мотылей (кривошипов) будет 720 \ 6 = 120 град

При работе двигателя в КШМ каждого цилиндра действуют силы:

1. давления газов на поршень Р,
2. массы поступательно-движу­щихся частей КШМ G,
3. инерции поступательно-движущихся частей P_и и
4. трения в КШМ Р_т.

Силы трения не поддаются точному расчету; их считают вклю­ченными в сопротивление гребного винта и не принимают во вни­мание. Следовательно, в общем случае на поршень действует дви­жущая сила P_д = Р + G + P_и.

Силы, отнесенные к 1 м² площади поршня,

Движущее усилие Р_д приложено к центру поршневого пальца (пальца крейцкопфа) и направлено вдоль оси цилиндра (рис. 216). На пальце поршня P_д раскладывается на составляющие:

Р_н — нормальное давление, действующее перпендикулярно к оси цилиндра и прижимающее поршень к втулке;

Р_ш - усилие, действующее вдоль оси шатуна и передаваемое на ось шейки кривошипа, где оно в свою очередь раскладывается на составляющие Р_τ и Р_R (рис. 216).

Усилие Р_τ действует перпендикулярно к кривошипу, вызывает его вращение и называется касательным. Усилие Р_R действует вдоль кривошипа и называется радиальным.

Из геометрических соотношений имеем:

Численное значение и знак тригонометрических величин

для двигателей с различными постоянными КШМ λ =R / L можно принять по данным

Величину и знак Р_д определяют из диаграммы движущих сил, представляющей графическое изображение закона изменения дви­жущей силы за один оборот коленчатого вала для двухтактных двигателей и за два оборота для четырехтактных в зависимости от угла поворота коленчатого вала. Чтобы получить значение дви­жущей силы, необходимо предварительно построить следующие три диаграммы.

1. Диаграмма изменения давления р в цилиндре в зависимости от угла поворота кривошипа φ. По данным расчета рабочего про­цесса двигателя строят теоретическую индикаторную диаграмму, по которой определяют давление в цилиндре р в зависимости от его объема V. Для того, чтобы перестроить индикаторную диа­грамму из координат рV в координаты р—φ (давление — угол по­ворота вала), линии в. м. т. и н. м. т. следует продлить вниз и провести прямую АВ, параллельную оси V (рис. 217). Отрезок АВ делится точкой О пополам и из этой точки радиусом АО описы­вается окружность. От центра окружности точки О в сторону н. м. т. откладывают отрезок OO' = 1 / 2 R² / L поправка Брикса. Так как

Значение постоянной КШМ λ = R / L принимают по опытным дан­ным. Чтобы получить величину поправки OO', в масштабе диа­граммы в формулу OO' = 1 / 2 λR вместо R подставляют значение отрезка АО. Из точки О', которая называется полюсом Брикса, опи­сывают произвольным радиусом вторую окружность и делят ее на любое число равных частей (обычно через каждые 15°). Из полюса Брикса О' через точки деления проводят лучи. Из точек пересечения лучей с окружностью радиусом АО проводят вверх прямые, парал­лельные оси р. Затем на свободном месте чертежа строят с по­мощью измерителя координаты давления газов р — угол поворота кривошипа φ°; принимая за начало отсчета линию атмосферного давления, снимают с диаграммы р—V значения ординат процессов наполнения и расширения для углов 0°, 15°, 30°, …, 180° и 360°, 375°, 390°, ..., 540°, переносят их в координаты для этих же углов и со­единяют полученные точки плавной кривой. Аналогично строят участки сжатия и выпуска, но в этом случае поправку Брикса ОО' откладывают на отрезке АВ в сторону в. м. т. В результате ука­занных построений получают развернутую индикаторную диа­грамму (рис. 218, а), по которой можно определить давление газов р на поршень для любого угла φ поворота кривошипа. Масштаб давлений развернутой диаграммы будет такой же, как и на диа­грамме в координатах р—V. При построении диаграммы p = f(φ) силы, способствующие движению поршня, считаются положитель­ными, а силы, препятствующие этому движению,— отрицатель­ными.

2. Диаграмма сил массы возвратно-поступательно-движущихся частей КШМ. В тронковых двигателях внутреннего сгорания масса поступательно-движущихся частей включает массу поршня и часть массы шатуна. В крейцкопфных дополнительно входят массы штока и ползуна. Массу частей можно подсчитать, если имеются чертежи с размерами этих деталей. Часть массы шатуна, совер­шающая возвратно-поступательное движение, G₁ = G_ш l₁ / l, где G_ш— масса шатуна, кг; l — длина шатуна, м; l₁ — расстояние от центра тяжести шатуна до оси кривошипной шейки, м:

Развернутая диаграмма сил от давления газов.

Диаграмма удельных сил масс поступательно движущихся частей.

Диаграмма сил инерции поступательно-движущихся частей одного цилиндра.

Для предварительных расчетов удельные значения массы по­ступательно-движущихся частей могут быть приняты: 1) для тронковых быстроходных четырехтактных двигателей 300—800 кг/м² и тихоходных 1000—3000 кг/м²; 2) для тронковых быстроходных двухтактных двигателей 400—1000 кг/м² и тихоходных 1000— 2500 кг/м²; 3) для крейцкопфных быстроходных четырехтактных двигателей 3500—5000 кг/м² и тихоходных 5000—8000 кг/м²; для крейцкопфных быстроходных двухтактных двигателей 2000—3000 кг/м² и тихоходных 9000—10 000 кг/м². Так как вели­чина массы поступательно-движущихся частей КШМ и их направ­ление не зависят от угла поворота кривошипа φ, то диаграмма сил массы будет иметь вид, показанный на рис. 218, б. Строится эта диаграмма в том же масштабе, что и предыдущая. На тех участках диаграммы, где сила массы способствует движению поршня, она считается положительной, а там, где препятствует,— отрицательной

3. Диаграмма сил инерции поступательно-движущихся частей. Известно, что сила инерции поступательно-движущегося тела Р_и =Ga_н (G — масса тела, кг; а — ускорение, м/сек²). Масса посту­пательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м² площади поршня, m = G / F. Ускорение движения этой массы определяют по формуле (172). (Формула силы инерции Ри =-м_п а , где а = - Rω²(cоsа + R/L cos 2а) – ускорение поршня.) Таким образом, сила инерции поступательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м² площади поршня, может быть определена для любого угла поворота кривошипа по формуле

Расчет Р_и для различных φ целесообразно производить в таб­личной форме. По данным таблицы строят диаграмму сил инерции поступательно-движущихся частей в том же масштабе, что и пре­дыдущие. Характер кривой P_и= f (φ) дан на рис. 218, в. В начале каждого хода поршня силы инерции препятствуют его движению. Поэтому силы Р_и имеют отрицательный знак. В конце же каждого хода силы инерции Р_и способствуют этому движению и поэтому приобретают положительное значение.

ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ:

1. КАК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СИЛА ДАВЛЕНИЯ ГАЗОВ НА ПОРШЕНЬ.

2. КАКАЯ СИЛА (РИС.216) ИЗНАШИВАЕТ ВТУЛКУ ЦИЛИНДРОВ.

3. КАК ОПРЕДЕЛИТЬ УГОЛ ЗАКЛИНКИ МОТЫЛЕЙ КОЛЕНВАЛА.

4. КАКАЯ СИЛА (РИС.216) ИЗНАШИВАЕТ ШЕЙКИ КОЛЕНВАЛА И ВКЛАДЫШИ.

5. ПРИ КАКОМ ПОЛОЖЕНИИ КОЛЕНВАЛА ДОСТИГАЮТСЯ МАКСИМАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛ ИНЕРЦИИ ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНО ДВИЖУЩИХСЯ МАСС.