Принципы построения геометрических форм и тел на плоскости

Чертежи: проекционные, технические, машиностроительные, архитектурно-строительные выполняют только посредством параллельного прямоугольного проецирования.

1. Проецируемый предмет всегда располагают параллельно плоскости проекций;

2. Проецирующие лучи проходят через характерные точки проецируемого предмета, всегда перпендикулярно плоскости проекций.

Чертеж любого изделия содержит графические изображения видимых и невидимых его поверхностей. Это видно при проецировании предмета на шесть граней пустотелого куба. Указанная система расположения изображений называется европейской системой и обозначается буквой Е.

ГОСТ 2.305-68 устанавливает названия основных видов, получаемых на основных плоскостях проекций:

1- V- фронтальная (вид спереди или главный вид);

2- H – горизонтальная (вид сверху);

3- W – профильная (вид сбоку или вид слева).

Все виды на чертеже должны располагаться в проекционной связи.

Все остальные плоскости используются в особых случаях.

Рис. 2. Расположение проецирующих плоскостей:

а – проецирование предмета на шесть граней пустотелого куба;

б – плоскости проекций, с полученными на них изображениями.

Вид спереди (он же главный вид) располагают таким образом, чтобы вид давал наиболее полное представление о форме и размерах детали рис.3 по стрелке А.

Невидимые контуры предмета принято показывать штриховыми линиями.

Рис.3. Ортогональная (б) и аксонометрическая (а) проекции детали

На рис.4 «а» представлено расположение видов детали с неудачным использованием поля чертежа, более рациональное расположение видов той же детали на рис. «б».

а) б)

Рис. 4. Варианты расположения видов на чертеже

Деталь любой формы можно представить как совокупность отдельных геометрических тел. Для примера возьмем деталь (рис.5) и проанализируем ее форму, мысленно разделив ее на отдельные элементы, получим следующие геометрические тела:

1-усеченный конус с отверстием;

2-прямой круговой цилиндр;

3-прямоугольный параллелепипед с отверстиями;

4-два прямоугольных параллелепипеда с отверстиями;

5-два полуцилиндра с отверстиями.

Для выполнения комплексных чертежей необходимо установить методы проецирования отдельных геометрических тел.

Рис. 5. Анализ формы детали

Рис. 6. Проецирование правильной шестиугольной призмы: а - вид спереди; б - вид сверху; в - вид сбоку

Рис.7. Проецирование правильной прямой шестиугольной пирамиды: а – вид спереди; б – вид сверху; в – вид сбоку

Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения образующей линии вокруг неподвижной оси.

Рис. 8. Проецирование цилиндра: а – вид спереди; б – вид сверху; в – вид сбоку

Рис.9. Проецирование конуса: а – вид спереди; б – вид сверху; в – вид сбоку

Для развития пространственного воображения полезно выполнять комплексные чертежи группы геометрических тел

а б

Рис.10. Композиция из геометрических тел: а – аксонометрическая проекция группы геометрических тел;

б – комплексный чертеж группы геометрических тел

Таблица 5. Алгоритм построения комплексного чертежа группы геометрических тел

Композиция группы геометрических тел задана видом сверху. Высота цилиндра - 30 мм, высота четырехугольной призмы – 10 мм, высота шестиугольной пирамиды – 40 мм. Задание: построить комплексный чертеж группы геометрических тел. Шаг 1. Анализ состава композиции из геометрических тел. Выбор видов спереди, слева. Вычерчивание вида сверху
Шаг 2. Поочередное построение изображения каждого геометрического тела группы на фронтальную плоскость проекций с применением линий связи
Шаг 3. Поочередное построение изображения каждого геометрического тела группы на профильную плоскость проекций с применением дополнительной линии   Шаг 4. Установление видимых и невидимых линий   Шаг 5. Обводка чертежа

Контрольные вопросы и задания:

1. Что называют проецированием?

2. Назовите элементы проецирования.

3. Как получают чертеж предмета проецированием на две, три плоскости?

4. Как расположены относительно друг друга плоскости проекций, как они называются, как обозначаются?

5. Как называются оси координат? Какие размеры детали по ним откладываются?

6. Как называют изображения предмета на плоскостях V, H, W?

7. Какое изображение на чертеже основное? Как оно называется?

8. Какие геометрические тела можно задать одной, двумя проекциями?

9. Какое количество изображений предмета на чертеже можно считать необходимым и достаточным?