ГЛАВА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ


 

Аналитическое и численное исследование задач гидрогазодинамики связано с применением основных законов сохранения (массы, импульса и энергии) в дифференциальной форме. Ранее уже говорилось, что для подземной гидромеханики характерно изотермическое изменение параметров. Таким образом, для таких процессов можно не рассматривать уравнение энергии и ограничиться уравнениями баланса массы (неразрывности) и количества движения (импульса).

Уравнение энергии необходимо рассматривать в локальных областях призабойной зоны, где из-за значительных перепадов давления значительно влияние дроссельного эффекта, а также при применении тепловых методов повышения нефтегазоотдачи.

Для замыкания системы уравнений необходимо введение замыкающих соотношений, определяющих зависимость силы трения, пористости и ряда другиз параметров от давления и скорости фаз.

Кроме того, для получения однозначного решения, необходимо задание граничных и начальных условий.

В большинстве случаев решение задач подземной гидродинамики требует использования численных методов и только в сильно идеализированных случаях одномерного и плоского течений удаётся получить аналитическое решение.

 

Скорость фильтрации

 

При исследовании фильтрационных течений удобно отвлечься от размеров пор и их формы, допустив, что флюид движется сплошной средой, заполняя весь объём пористой среды, включая пространство, занятое скелетом породы.

Предположим, что через поверхность F пористой среды протекает объёмный расход флюида

Q=`w Fп,(2.1)

где `w – действительная средняя скорость жидкости; Fп – площадь пор.

Площадь пор связана с полной поверхностью через просветность (соотношение 1.2), а для сред неупорядочной структуры справедливо допущение о равенстве просветности и пористости. Следовательно,

Q=`w m F.(2.2)

Величина

u= `w m(2.3)

называется скоростью фильтрации и определяет переток флюида, осреднённый по площади. Так какm<1, то скорость фильтрации всегда меньше средней.

Физический смысл скорости фильтрации заключается в том, что при этом рассматривается некоторый фиктивный поток, в котором:

· расход через любое сечение равен реальному расходу,

· поле давлений идентично реальному потоку,

· сила гидравлического сопротивления равна силе сопротивления реального потока.

Предполагается, что скорость фильтрации непрерывно распределена по объёму и связана со средней действительной скоростью течения равенством (2.3).

 



Дата добавления: 2020-03-17; просмотров: 522;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.