Пористость и просветнось.
Под пористой средой понимается множество твердых частиц, тесно прилегающих друг к другу, сцементированных или несцементированных, пространство между которыми (поры, трещины) может быть заполнено жидкостью или газом.
Ввиду того, что поровые каналы имеют неправильную форму и самые разнообразные размеры, невозможно исследовать движение частиц жидкости или газа по всему множеству каналов; невозможно точно знать формы и размеры каждого из этого множества каналов, прорезающих толщу реальной пористой породы. С самого начала развития теории фильтрации пошли по пути построения упрощенных моделей реальной пористой среды.
Предположим, что пористая среда недеформируема. Так как движение вязкой жидкости хорошо исследовано в трубах а 6
цилиндрической формы, принимают, Рис. 2. Элемент фиктивного грунта.
например, все поры цилиндрическими. Модель пористой среды, построенная на основе допущения, что все поры — узкие цилиндры, расположенные параллельно друг другу, называется моделью идеального грунта.
Другой моделью пористой среды в виде множества шарообразных частиц одинакового диаметра является модель фиктивного грунта. По идее Ч. Слихтера, все шарообразные частицы, образующие данную пористую среду, уложены во всем её объёме одинаковым образом по элементам из восьми шаров. Наименее плотная укладка шаров — та, при которой центры восьми шаров помещаются в вершинах куба (см. рис. 2, а).
Наиболее плотная укладка получается при расположении центров восьми шаров в вершинах ромбоэдра с углом ромба = 60° (рис. 2,6). Поровое пространство природного пласта, ввиду сложности и нерегулярности его структуры, можно рассматривать как систему с большим числом однородных элементов, слабо связанных между собой. Из статистической физики известно, что такие системы могут быть описаны как некоторые сплошные среды, свойства которых не выражаются через свойства составляющих элементов, а являются усредненными характеристиками достаточно больших объёмов среды.
Макроскопическое фильтрационное течение пластовых флюидов проявляется как совокупность множества отдельных микродвижений в неупорядоченной системе поровых «каналов». С возрастанием числа таких микродвижений начинают проявляться статистические закономерности, характерные для движения в целом, но не для одного порового канала или нескольких каналов.
Это позволяет в качестве исходного допущения теории фильтрации, так же как и в гидродинамике принять, что пористая среда и насыщающие ее флюиды образуют сплошную среду, т.е. заполняют любой выделенный элементарный объем непрерывно. Это накладывает определенные ограничения на понятие «элементарного объема» порового пространства. Под «элементарным объемом» в теории фильтрации понимают такой физически бесконечно малый объем, в котором заключено большое число пор и зерен, так что он достаточно велик по сравнению с размерами пор и зерен породы. Для такого элементарного объема вводятся локальные усредненные характеристики системы флюид-пористая среда. В применении к меньшим объемам выводы теории фильтрации становятся несправедливыми.
Рассмотрим основные характеристики пористой среды. Если не учитывать силовое взаимодействие между твердым скелетом породы и прилегающими к нему частицами флюида, то пористую среду можно рассматривать как границы области, в которой движется жидкость. Тогда свойства пористой среды можно описать некоторыми средними геометрическими характеристиками.
Важнейшая из них - коэффициент пористости (или просто пористость) m , определённый для некоторого элемента пористой среды как отношение объёма , занятого порами в этом элементе, к его общему объёму . . (II.1)
Равенство (1.1) определяет среднюю пористость рассматриваемого элемента. Если свойства этого элемента изменяются от точки к точке[1], то можно ввести понятие локальной пористости. Для этого, выбрав некоторую точку пористой среды, мысленно окружим её элементом объёма и найдем среднюю пористость этого элемента. Локальная пористость определяется как предел этой средней пористости при стягивании объёма элемента к элементарному объёму.
Обычно различают полную и эффективную пористости. При определении последней учитываются лишь соединенные между собой поры, которые могут быть заполнены жидкостью извне. При изучении процессов фильтрации важна именно эффективная пористость. Поэтому в дальнейшем под пористостью будем понимать активную или эффективную пористость.
Наряду с пористостью т иногда вводится понятие «просветности» , определяемой для каждого сечения, проходящего через данную точку, как отношение площади активных пор в сечении ко всей площади сечения : . (II.2)
При определенных допущениях можно доказать, что в данной точке пласта просветность не зависит от выбора направления сечения и равна пористости: .
Коэффициент пористости одинаков для геометрически подобных сред; он не характеризует размеры пор и структуру порового пространства. Поэтому для описания пористой среды необходимо ввести также некоторый характерный размер порового пространства. Существуют различные способы определения этого размера. Естественно, например, за характерный размер принять некоторый средний размер порового канала d или отдельного зерна пористого скелета.
Простейший геометрический параметр, характеризующий размер порового пространства - эффективный диаметр dэф частиц грунта. Он определяется в результате механического анализа грунта. Эффективным диаметром частиц, слагающих реальную пористую среду, называется такой диаметр шаров, образующих фиктивный грунт, при котором гидравлическое сопротивление, оказываемое фильтрующейся жидкости в реальном и эквивалентном фиктивном грунте, одинаково. Однако на практике эффективный диаметр зерен dэф является трудно определяемой величиной (особенно для сцементированных песчаников). Поэтому теория Слихтера не нашла широкого практического применения.
Дата добавления: 2020-03-17; просмотров: 679;