Алгоритмизация модели и ее компьютерная реализация

На втором этапе моделирования системы математическая модель, сформированная на первом этапе, воплощается в кон­кретную компьютерную модель М_м. Второй этап моделирования представляет собой практическую деятельность, направленную на реализацию идей и математических схем в виде компьютерной модели, ориентированной на использование конкретных прог­раммно-технических средств. Удобной формой представления логической структуры моде­лей процессов функционирования систем и компьютерных программ является схема. На различных этапах моделирования составля­ются обобщенные и детальные логические схемы моделирующих алгоритмов, а также схемы программ.

Обобщенная (укрупненная) схема модели задает общий по­рядок действий без каких-либо уточняющих деталей. Укрупнен­ная схема показывает, что необходимо выполнить на очередном шаге, например: «Обратиться к датчику случайных чисел». Детальная схема модели содержит уточнения, отсутствую­щие в обобщенной схеме, и показывает не только, что следует выполнить на очередном шаге, но и как это выполнить.

Логическая схема моделирующего алгоритма представляет собой логическую структуру модели процесса функционирова­ния системы. Логическая схема указывает упорядоченную после­довательность операций, связанных с решением задачи моде­лирования. Схема программы отображает порядок программной реали­зации моделирующего алгоритма с использованием математиче­ского обеспечения конкретного компьютера и представляет собой интер­претацию логической схемы моделирующего алгоритма разра­ботчиком программы.

Различие между этими схемами заключается в том, что логи­ческая схема отражает логическую структуру модели процесса функционирования системы, а схема программы — логику компьютерной реализации модели с использованием конкретных средств программной реализации модели.

Логическая схема алгоритма и схема программы могут быть выполнены как в укрупненной, так и в детальной форме. При изображении этих схем используется набор символов, определя­емых стандартом. Некоторые наиболее употребительные в прак­тике моделирования символы с указанием функций, выполняе­мых ими в схемах алгоритмов и программ, приведены в прило­жении.

Рассмотрим подэтапы, выполняемые при алгоритмизации и программировании модели, обращая основное внимание на за­дачи каждого подэтапа и методы их решения с иллюстрацией особенностей практической реализации на рассматриваемом конкретном примере моделирования фрагмента СПД.

П. 2.1. Построение логической схемы модели. Рекомендуется строить модель М_м по блочному принципу, т. е. в виде некото­рой ограниченной совокупности блоков. Построение модели сис­темы из таких блоков обеспечивает необходимую гибкость моде­ли М_м в процессе ее эксплуатации, а также дает ряд преиму­ществ на стадии ее компьютерной отладки. При построении блочной модели проводится разбиение процесса функционирования сис­темы на отдельные достаточно автономные подпроцессы.

Таким образом, модель функционально подразделяется на подмодели, каждая из которых может быть разбита на еще более мелкие элементы. Блоки такой модели бывают основные и вспомога­тельные. Каждый основной блок соответствует некоторому под­процессу, имеющему место в моделируемой системе S , а вспомо­гательные блоки представляют лишь составную часть компьютерной модели. Они не отражают функции моделируемой системы и необходимы лишь для компьютерной реализации модели, фиксации и обработки результатов моделирования.

П. 2.2. Получение соотношений модели. Одновременно с выпол­нением подэтапа построения логической схемы модели необхо­димо, где это возможно, получить математические соотношения в виде явных функций. Этот подэтап соответствует неявному заданию возможных математических соотношений на этапе по­строения концептуальной модели. При выполнении первого эта­па еще может не быть информации о конкретном виде таких математических соотношений, на втором этапе эти соотношения необходимо получить. Схема компьютерной модели должна пред­ставлять собой полное отражение заложенной в модели концеп­ции и иметь:

описание всех блоков модели с их наименованиями;

единую систему обозначений и нумерацию блоков;

отражение логики модели;

задание математических соотношений в явном виде.

П. 2.3. Проверка достоверности модели системы. Эта проверка является первой из выполняемых на этапе реализации модели. Так как модель представляет собой приближенное описание про­цесса функционирования реальной системы S , то до тех пор, пока не доказана достоверность модели, нельзя утверждать, что с ее помощью мы получили результаты, адекватные тем, которые могли бы быть получены при проведении натурного эксперимен­та с реальной системой.

Проверка модели на рассматриваемом подэтапе должна дать ответ на вопрос, насколько логическая схема модели и используемые соотношения отражают замысел ее, сформированный на первом этапе. При этом проверяются возможность решения постановленной задачи, точность отраже­ния замысла в логической схеме, полнота логической схемы мо­дели, правильность используемых математических соотношений. Только после этого можно считать, что имеется логическая схема модели, пригодная для дальнейшей работы по реализации модели на компьютере.

П. 2.4. Выбор вычислительных средств для моделирования. На этом подэтапе решается вопрос о выбо­ре компьютер для реализации модели на основе следующих требова­ний:

наличие необходимого математического обеспечения;

доступность выбранного компьютера для разработчика модели;

обеспе­чение всех этапов реализации модели;

В рассматриваемом случае моделирования фрагмента СПД для компьютерной реализации модели достаточно порядка 130К оперативной памяти, а с учетом сложности модели для ее компьютерной реализации необ­ходимо быстродействие порядка 200 тыс. операций в секунду.

П. 2.5. Составление плана выполнения работ по программирова­нию. Такой план помогает разработчику при программировании модели учесть оценки объема программы и трудозатрат на ее составление. Он должен включать в себя :

- указание языка прог­раммирования модели и типа используемого компьютера,

- оценку приб­лизительного числа команд,

- оценку примерного объема необхо­димой памяти,

- ориентировочные затраты времени на моделиро­вание,

- предполагаемые затраты времени на программирование и отладку программы на компьютере.

Для данного примера моделирования фрагмента СПД число команд для реализации разработанной модели составляет порядка 60К, а необходимый объем опе­ративной памяти — порядка 190К. Ориентировочные затраты компьютерного времени на моделирование варианта с СПД состав­ляют порядка 30 сек при использовании компьютера средней мощности.

П. 2.6. Построение схемы программы. Наличие логической схе­мы модели позволяет построить схему программы, отражающую разбиение модели на блоки, подблоки и т. д., особенности про­граммирования на выбранном языке для конкретного компьютера, про­ведение необходимых корректировок и возможности тестирова­ния программы, оценку затрат компьютерного времени, форму представления входных и выходных данных. Построение схемы программы — одна из основных задач на этапе компьютерной реа­лизации модели.

При использовании языка высокого уровня для реализации модели необходима разработка схемы программы со сте­пенью детализации, соответствующей уровню операторов этого языка.

П. 2.7. Проверка достоверности схемы программы. Эта провер­ка является второй на этапе компьютерной реализации модели. Оче­видно, что не следует продолжать работу по компьютерной реализа­ции модели М_м, если есть подозрение в том, что в схеме прог­раммы, по которой будет вестись дальнейшее программирование, допущены ошибки, которые делают ее неадекватной логической схеме модели, а, следовательно, и самому объекту моделирова­ния. При этом проводится проверка соответствия каждой опера­ции, представленной в схеме программы, аналогичной ей опера­ции в логической схеме модели.

П. 2.8. Программирования модели.При достаточно подробной схеме программы, отражающей все операции логи­ческой схемы модели, можно приступить к программированию модели. Если имеется адекватная схема программы, то программированием модели занимается только программист без участия и помощи со стороны разработчика модели (при выполнении курсовой работы студент выступает как в роли разработчика модели, так и в роли программиста). При кодировании программы от разработчика требу­ется достаточно глубокое знание языка высокого уровня, а переход от схемы к программе требует существенных навыков и опы­та.

П. 2.9. Проверка достоверности программы. Эта проверка явля­ется последней на этапе компьютерной реализации модели и должна проводиться либо путем обратного перевода программы в ее схему, либо проверкой отдельных частей программы при решении различных тестовых задач, либо объединением всех частей программы и проверки ее в целом. На этом подэтапе необходи­мо также уточнить оценки затрат компьютерного времени на моде­лирование.

П. 2.10. Составление технической документации по второму эта­пу. Для завершения этапа компьютерной реализации модели необ­ходимо составить техническую документацию, содержащую логическую схему модели и ее описание, схему программы и принятые обозначения, полный текст программы, перечень вход­ных и выходных величин с пояснениями, инструкцию по работе с программой, оценку затрат компьютерного времени на моделиро­вание.

Техническая документация по второму этапу моделирования должна составляться при выполнении курсовой работы непо­средственно при реализации соответствующих подэтапов.