Получение и интерпретация результатов моделирования

На третьем этапе моделирования компьютер используется для проведения рабочих расчетов по уже составленной и отлаженной программе. Результаты этих расчетов позволяют провести анализ и сформулировать выводы о характеристиках процесса функционирования моделируемой системы S. При реа­лизации моделирующих алгоритмов на компьютере вырабатывается информация о состояниях процесса функционирования исследу­емой системы, которая является исходным материалом для приближенной оценки искомых характеристик, получаемых в результате имитационного эксперимента с моделью.

Остановимся на рассмотрении каждого из подэтапов с иллюстрацией их содержания действиями, выполняемыми при моделировании процесса функционирования фрагмента СПД.

П. 3.1. Планирование компьютерного эксперимента с моделью сис­темы. Перед проведением рабочих расчетов на компьютере должен быть составлен план проведения эксперимента с моделью систе­мы S с указанием комбинаций переменных и параметров, для которых проводится моделирование. Проведение стратегическо­го и тактического планирования компьютерных экспериментов при­звано в итоге дать возможность получить максимальный объем необходимой информации об объекте моделирования при минимальных затратах ресурсов компьютера. При выполнении этого подэтапа решаются частные задачи тактического планирования конкретного компьютерного эксперимента при уже заданных усло­виях его проведения и выбранного математического обеспечения. Используя методы планирования эксперимента, определим координаты точек факторного про­странства и комбинации уровней факторов для каждой экспери­ментальной точки.

Пусть для рассматриваемого примера заданы следующие исходные данные (набор параметров и переменных):

емкости накопителей УК L_i = 20 пакетов, I = 1÷4;

средний интервал времени между моментами поступления пакетов в УК λ_k = 25 единиц времени, k = 1,2;

время передачи пакета данных по ДКС t_j^д =20 единиц времени, j=1,2; время передачи пакета подтверждения по ДКС t_j^п= 1 единица времени, j = 1,2;

время обработки пакета в ЦП t_j^CPU = 2 единицы времени, j=1,2;

точность оценки характерис­тик ε = 0,1, достоверность оценки характеристик Q = 0,95.

Введя обозначения факторов х₁ = L_i , х₂ = λ_к , х₃ = t_j^д и прове­дя кодирование их значений при установлении для каждого фактора двух уровней, получим план полного факторного экс­перимента типа 2³:

Номер испытания ..... 1 2 3 4 5 6 7 8

х₁ ........... —1—1—1—1 +1 +1 +1 +1

х₂ .......... —1—1 +1 +1 —1—1 +1 +1

х₃. .......... —1 +1—1 +1 —1 +1 —1 +1

В рассматриваемом примере можно ограничиться проведением полного факторного эксперимента. Для более сложных случаев рационально использовать другие методы планирования экспериментов с компьютерными моделями.

Тактическое планирование компьютерного эксперимента для рассматриваемого примера моделирования фрагмента СПД с целью оценки вероятностно-временных характеристик процесса ее функционирования проведем для определения необходимого числа реализаций при заданной точности и достоверности ре­зультатов моделирования. В данном случае для оценки необхо­димого числа реализаций воспользуемся неравенством Чебышева Р{ΙЕ—ẼΙ ≤ qσ} ≤ 1/q², т. е. при выборке объема N по меньшей мере (1 —1/q²) измерений находятся на расстоянии не более q среднеквадратических отклонений. В этом неравенст­ве Е — значение показателя эффективности СПД; Ẽ — оценка показателя эффективности СПД; ‌ Е—Ё І = ε —абсолютная точ­ность оценки; q — любое положительное число.

С учетом необходимости определения числа реализаций пред­ставим рассматриваемое неравенство как Р{lЕ—Ёl > qε} = п'/N = (1—Р_Д), где P_д — доверительная вероятность, п —чис­ло измерений с результатом ε ≥ qσ. Тогда (1—Р_Д) = 1/(q²N). От­куда N = q²/(1—Р_Д). Так, например, для получения оценки эффективности, задан­ной с точностью ε = σ/10 и доверительной вероятностью Р_д = 0,95, т. е. при Р{ε>ε/10} ≤ 0,05, необходимо имитировать до­ставку в СПД 10²/0,05 = 2000 пакетов.

П. 3.2. Определение требований к вычислительным средствам. При этом необходимо окончательно (предварительно это было сделано на предыдущих этапах) сформулировать требования ко времени загрузки вычислительных средств, т. е. составить гра­фик использования компьютера.

П. 3.3. Проведение рабочих расчетов. После составления плана проведения компьютерного эксперимента можно приступить к выполнению рабочих расчетов на компьютере, которые обычно включают подготовку наборов исходных данных, подготовку исходных данных для ввода в компьютер, проверку исходных данных, подготовленных для ввода, проведение расчетов на компьютере, получение результатов моделиро­вания. Моделирование рационально выполнять в два этапа: сна­чала сделать контрольные, а затем рабочие расчеты. Контроль­ные расчеты проводятся для проверки компьютерной модели и определения чувствительности результатов к изменению исход­ных данных.

П. 3.4. Анализ результатов моделирования системы. Чтобы проанализировать выходные данные, полученные при моделирова­нии системы S на компьютере, необходимо знать, что делать с резуль­татами рабочих расчетов и как их интерпретировать. Эти задачи могут быть решены на основании предварительного анализа, проведенного на первых этапах моделирования. Планирование компьютерного эксперимента позволяет вывести необходимое коли­чество выходных данных и определить метод их анализа. При этом необходимо выводить только те результаты, которые нуж­ны для проведения дальнейшего анализа. Также необходимо полнее использовать возможности пакетов типа MicrosoftEXСEL, MicrosofGRAPH и т. п. для статистической обработки результатов моделирования и пред­ставления этих результатов в наиболее наглядной форме, т. е. в виде графиков, гистограмм, схем и т. п.

П. 3.5. Представление результатов моделирования. На третьем этапе моделирования необходимо решить вопрос о форме представления результатов моделирования (таблицы, графики, диаграммы, гистограммы, схемы и т. п.). В каждом конкретном случае целесообразно выбрать наиболее подходя­щую форму представления результатов моделирования, так как это существенно влияет на эффективность дальнейшего исполь­зования результатов заказчиком. Хотя результаты моделирования удобно сводить в таблицы, графическое представление информации позволяет более наглядно иллюстрировать полученные ре­зультаты.

В рассматриваемом примере результаты моделирования могут быть представлены в виде гистограммы. С помощью гистограммы достаточно просто оце­нить некоторые дополнительные характеристики, например, проверить предположения о характере закона распре­деления времени передачи пакета, оценить вероятность превы­шения заданного времени передачи пакета и т. д.

П. 3.6. Интерпретация результатов моделирования. После полу­чения и предварительного анализа результатов моделирования они должны быть интерпретированы относительно моделируемо­го объекта, т. е. системы S. Таким образом, основным содержа­нием этого подэтапа является переход от информации, получен­ной в результате компьютерного эксперимента с машинной моделью М_м, к информации применительно непосредственно к объекту модели­рования, на основании которой и будут делаться выводы отно­сительно характеристик процесса функционирования исследуе­мой системы S.

В рассматриваемом выше примере специальной интерпретации результатов моделирования не требуется, так как, во-первых, не проводилось масштабирование переменных и, следовательно, нет необходи­мости в их переводе в исходные значения; во-вторых, специальные статистики о процессе функционирования СПД организовывались так, чтобы исключить неоднозначность понимания. Таким образом, в рассматриваемом примере полученные результаты моделирования отражают ха­рактеристики процесса функционирования исследуемого объек­та, т. е. фрагмента СПД, и выражены в размерности реальных физических величин, характеризующих СПД.

П. 3.7. Подведение итогов моделирования и выдача рекоменда­ций.При подведении итогов моделирования должны быть отмечены главные особенности полученных в соответствии с планом эксперимента результатов, проведена проверка гипотез и предполо­жений и сделаны выводы на основании полученных результатов моделирования. Все это позволяет сформулировать рекоменда­ции по практическому использованию заказчиком полученных результатов моделирования, например, на этапе проектирования конкретной системы S.

Для данного примера можно сделать вывод, что полученные на компьютере результаты отражают основные особенно­сти функционирования объекта и позволяют качественно и коли­чественно оценить его поведение. На основе полученных оценок характеристик можно, например, дать следующие рекомендации. Загрузка процессоров — порядка 25%, а загрузка каналов связи СПД приближается к 90%, т. е. очевидна несбалансированность производительностей процессоров и каналов связи СПД. Поэто­му в зависимости от допустимого времени передачи пакета в СПД можно либо снизить производительность процессоров, что удешевит систему, либо повысить производительность каналов связи, обеспечивая при этом заданное качество передачи данных.

П. 3.8. Составление технической документации по третьему эта­пу. Эта документация включает в себя план проведения компьютерного эксперимен­та, наборы исходных данных для моделирования, результаты моделирования системы, анализ и оценку полученных результа­тов, пути дальнейшего совершенствования компьютерной модели.

Контрольные вопросы

1. Какой смысл обычно вкладывается в понятие системы и понятие объекта.

2. С каких пор и почему моделирование на цифровых ЭВМ стало предпочтительнее моделирования на аналоговых ЭВМ?

3. Что обычно имеют в виду под имитационным моделированием.

4. В чем отличие имитационного моделирования от машинного эксперимента?

5. Почему процесс моделирования является итерационным?

6. Назовите три основных этапов моделирования.

7. Что представляет собой концептуальная модель системы и как она может быть описана?

8. Для каких целей, и каким образом производится декомпозиция моделируемой системы?

9. Что такое эндо­генные и экзогенные переменные модели?

10. Какой язык модели­рования ориентирован на дискретные события в системе?

11. Что подразумевается под установление основного содержания модели?

12. Как оценивается качество процесса функционирования моделируемой системы?

13. Что является удобной формой представления логической структуры моде­лей процессов функционирования систем?

14. Чем отличаются обобщенные логические схемы моделирующих алгоритмов от детальных схем?

15. Какой набор символов используется при изображении обобщенных и детальных логических схем?

16. Что представляет собой блочный принцип построения модели?

17. Из каких соображений выбирается язык высокого уровня для реализации модели на компьютере?

18. В чем заключается планирование компьютерного эксперимента с моделью сис­темы?

19. Что такое план полного факторного экс­перимента?

20. Как проводится и в чем заключается анализ результатов моделирования системы?