Критерий Романовского

Критерий Романовского применяется, если число измерений n<20. При этом вычисляется отношение:

, (1)

где – проверяемое значение, – среднее арифметическое значение измеряемой величины, S_x – среднее квадратическое отклонение.

Далее расчетное значение bсравнивается с критерием b_т, выбранным по табл. 3. Если b³b_т, то результат x_i считается промахом и отбрасывается.

Таблица 3

Значения критерия Романовского b = f(n)

Пример решения

При шестикратном измерении получены следующие результаты: 25.155; 25,150; 25.165; 25.165; 25.160; 25.180 м. Последний результат вызывает сомнения. Производится проверка по критерию Романовского, не является ли он промахом.

Находится среднее арифметическое значение:

(2)

Определяется среднее квадратическое отклонение. Для удобства вычислений составляется табл. 4.

Оценка СКО – (3)

Вычисляется b для сомнительного результата

(4)

Таблица 4

Обработка результатов измерений

Критическое значение b при уровне значимости 0,05 и n = 6 составляет 2,1. Поскольку 1,58<2,1, результат не является промахом и не исключается из результатов измерений.

Критерий Шарлье

Критерий Шарлье используется, если число измерений велико (n > 20). Пользуясь данным критерием, отбрасывается результат, для значения которого выполняется неравенство:

(5)

Пример решения

При проведении измерений были получены следующие результаты (табл. 5).

Таблица 5