Силы в кинематических парах с учетом трения.

1. Поступательная КП (рис.9.7).

Рис.9.7

При силовом расчете с учетом трения в поступательной КП определяются:

реактивный момент M_ij ,
величина реакции F_ij ;
направление вектора F_ij ;

известны: точка приложения силы - геометрический центр кинематической пары A_1п. и коэффициент трения скольжения f .

Полная величина реакции в КП равна векторной сумме

где F_{тр ij}= F ⁿ_ij*tg φ = F ⁿ_ij*f - сила трения скольжения, φ - угол трения , f - коэффициент трения скольжения (tg φ ≈ f , так как φ мало).

Если tg φ ≈ f => 0, то F_ij=> F ⁿ_ij , т.е. к решению без учета трения.

Число неизвестных в поступательной КП при силовом расчете с учетом трения увеличилось и равно n_s= 3.

Вращательная КП

Силовой расчет с учетом трения является моделью КП более высокого уровня, с большей степенью приближения модели к реальной КП. При этом известны геометрические размеры элементов КП (радиусы цапф) и коэффициент трения скольжения. Так как в реальных парах имеются зазоры, то на расчетной схеме (рис.9.8) пару представляют как высшую.

Рис.9.8

При силовом расчете c учетом трения во вращательной КП определяются:

направление реакции F_ij ;
величина реакции F_ij ;
величина силы трения F_{тр ij};

известно: линия действия нормальной составляющей проходит через центр КП точку B_1в. , коэффициент трения скольжения , радиус цапфы r_{i »}r_j .

Момент трения в КП

Высшая КП.

В высшей паре два относительных движения - скольжение и перекатывание. Поэтому здесь имеют место два вида трения - трение скольжения и трение качения(рис. 9.9).

Рис.9.9

При силовом расчете в высшей КП определяются:

величина реакции F_ij ;
направление реакции F_ij ;
момент сил трения М_трij

известны:

точка приложения силы - точка контакта рабочих профилей кинематической пары С_2вп;
направление нормальной составляющей Fⁿ_ij - контактная нормаль к профилям (размеры и форма профилей заданы);
направление тангенциальной составляющей F_трij- касательная к профилям в точке контакта;
коэффициенты трения качения k и скольжения f.