Определение минимальных размеров кулачкового механизма

2.2.1. Определение минимального размера кулачка с башмаком в виде ролика

Рассмотрим динамику кулачкового механизма с копьевидным башмаком. Как перейти потом к ролику - мы уже знаем. Так как r₀ ≤0,8 ρ_к.min , то копирование профиля кулачка обеспечено. Следовательно, необходимо выполнить условие не заклинивания толкателя в направляющих.

Рассмотрим дезаксиальный кулачковый механизм.

Углом передачи движения g называется угол между направлениями векторов относительной и абсолютной скорости толкателя.

a - угол давления.

g + a = 90⁰

g_min - предельно допустимый угол передачи движения не вызывающий заклинивание толкателя в направляющих.

Для работоспособности механизма необходимо выполнить условие

g ≥ g_min или

tgg ≥ tgg_min (2.5)

Т.е. в любом положении кулачка, угол передачи движения всегда должен быть больше, в крайнем случае, равен, минимальному углу передачи движения.

Из треугольника АОВ видно

(2.6)

Используя план скоростей для этого положения механизма, из подобия треугольников АО₁В и аo₁b находим

Тогда

(2.7)

Из этого выражения видно, что дезаксиал в этом кулачковом механизме, отложенный с плюсом, увеличивает угол передачи движения на рабочем ходу кулачка. Если его отложить в минус, то на рабочем ходу кулачка уменьшится угол передачи движения, т.е. условия работы кулачкового механизма будут хуже, кпд ниже и возможно даже заклинивание толкателя. То же самое произойдет, если кулачек вращать в обратную сторону.

Так как каждому значению S-S₀ соответствует, какое то значение dS/dj, то можно построить диаграмму зависимости S-S₀ =f(dS/dj) (рисунок 2.2)

Рисунок 2.2.

Через i^-ю точку в этой системе координат проведем наклонную линию под углом g_min к оси dS/dj. На линии дезаксиала эта линия отсечет отрезок х_i. Из прямоугольного треугольника найдем tg g_min.

(2.8)

Сравнивая выражения (2.5), (2.6) и (2.8) можно сделать вывод- для не заклинивания толкателя необходимо выполнить условие, чтобы S₀ было больше любого х_i. Для того, что бы найти наибольшее значение х_i, необходимо построить диаграмму S₀=f(dS/dj), и не только для угла удаления, но и для угла возвращения, так как кулачек может провернуться и в противоположную сторону (Рисунок 2.3). Затем провести касательные под углами g_min и 180-g_min к оси dS/dj. При этом масштабные коэффициенты по осям dS/dj и S-S₀ должны быть одинаковыми во избежание искажения диаграммы.

	Рисунок 2.3.

2.2.1. Определение минимального размера кулачка с башмаком в виде тарелки

Кулачковые механизмы с тарельчатым толкателем, как правило, центральные, а дезаксиал е - это смещение толкателя в плоскости, перпендикулярной плоскости кулачковой шайбы, для вращения и равномерного износа тарелки и повышения КПД кулачкового механизма.

Так как ось толкателя перпендикулярна плоскости тарелки то g = 90⁰ при любом положении кулачка, т.е. условие не заклинивания толкателя в направляющих выполняется.

При плоской тарелке копирование поверхности кулачка возможно только тогда когда он будет выпуклым. Т.е. минимальный радиус кулачка с тарельчатым толкателем определяется из условия копируемости профиля кулачка (условия выпуклости профиля). Для определения минимального размера кулачка рассмотрим положение центра кривизны профиля кулачка в точке контакта тарелки с профилем кулачка (точка В). Радиус кривизны состоит из

Рисунок 2.4.

трёх отрезков - S₀, S-S₀ и расстояние от точки В до оси х. Не сложно доказать, используя план ускорений, что это расстояние численно равно аналогу ускорения толкателя d²S/dj².

Для того чтобы профиль кулачка в точке контакта был всюду выпуклым, необходимо, чтобы центр кривизны находился ниже точки касания тарелкой профиля кулачка.

S₀ + S-S₀ + d²S/dj² ≥ 0

Учитывая, что для этого кулачкового механизма S₀ = r_min, можно определить минимальный радиус кулачка по выражению

r_min ≥ -( S-S₀ + d²S/dj² )

Для определения минимального радиуса кулачка необходимо найти самое большое отрицательное значение скобки и прибавить к нему 7…10 мм, так как профиль кулачка не должен быть плоским.Для этого строим диаграмму (S-S₀ + d²S/dj²) = f(j,t) (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5. К определению минимального радиуса кулачка.