Теплообмен излучением между плоскими телами

Одинаковой площади

Непрозрачные тела не только излучают собственное излуче­ние плотностью Е, но и частично отражают падающее извне излучение Е_ПАД. Если поглощательная способность тела А, то отражательная способность 1-А.

Сумма плотностей собствен­ного излучения тела и отра­женной части падающего излучения называется плотностьюэффективного излуче­ния.

(2)

Рис. 4

Разность плотностей эффективного излучения, пересекающего контрольную поверхность "а" слева направо и падающего излучения, проходящего справа налево, названо плотностьюрезультирую­щего излучения Е_рез которая численно равно плотности теплового потока q, теряемого телом в окружающую среду за счет излучения:

. (3)

Эффективное излучение, как сумму собственного и отраженного, наблюдатель видит; результирующее излучение можно лишь ощутить, например, как жар от раскаленной печи, холод у глыбы льда и т.п.

Рассмотрим теплообмен излучением между плоскими равновеликими поверхностями (рис. 5). Ширина зазора между ними мала, поэтому потерями излучения в окружаю­щую среду можно пренебречь. Теплообмен излучением происходит за счет многократных отражений и поглощений собственного излучения первой поверхности Е₁ и собственного излучения второй поверхности Е₂.

Все лучевые потоки, идущие впра­во и состоящие из собственного излучения Е₁ и отраженных первой поверхностью лучевых потоков, образуют ее эффек­тивное излучение Е_ЭФ1. Это излучение является падающим для второй поверхности.

Аналогично все лучевые потоки, проходящие влево, образуют эффек­тивное излучение второй поверх­ности Е_эф2, котороя является падающим для первой поверхности.

В соответствии с выражением (2) имеем:

,

.

Результирующий поток определяется разностью лучевых потоков, идущих в противоположных направлениях. Поэтому по аналогии с выражением (3)

.

Система трех уравнений легко решается относительно трех неизвестных E_ЭФ1,2, q_1-2, если учесть, что А_1,2 = _1,2 и :

Рис. 5

, (4)

где - приведенная степень черноты.