Обтекание плоской поверхности

Вынужденная конвекция

При вынужденной конвекции для определения коэффициента теплоотдачи используется универсальная критериальная зависимость вида:

, (5)

где b, m, n - экспериментальные коэффициенты, значения которых различны для тел разной геометрии и разных режимов течения. Этой зависимостью пользуются следующим образом: по заданным параметрам процесса вычисляются параметры, входящие в правую часть, определяют число Nu, по его значению находят .

Физические параметры среды , a, , значения которых необходимы для вычисления критериев, выбираются из справочных данных для температуры среды t_f.

Обтекание плоской поверхности

Рис. 2.

Имеем твердое тело, плоская поверхность которого находите при температуре t_w=0. Эта поверхность омывается потоком среды, температура которой t_f, скорость потока w_f.

Скорость движения среды на поверхности твердого тела равна нулю (гипотеза прилипания). По мере движения среды вдоль поверхности за счет сил вязкости происходит тормо­жение все новых и новых слоев среды, зона торможения постепенно распространяется вглубь потока. Так образу­ется пограничный слой. Пограничным слоем называется слой возму­щенной среды, прилегающей к поверхности твердого тела. Возмущение сказывается двояким образом:

1) в уменьшении скорости потока от значения w_f вдали от тела до нулевой величины на поверхности тела,

2) в изменении температуры от температуры среды t_f до значения t_w на поверхности тела.

Соответственно этому, различают динамический и тепловойпограничные слои. Для газов толщина этих слоев практически одинакова, а профили скорости и температур геометрически подобны (на рис. 2. они совпадают). При x<x_кр течение в слое носит ламинар­ный характер, при x>x_кр наступает турбулентный режим течения. Вблизи поверхности тела скорость потока мала, поэтому под турбулентным слоем всегда существует тонкий слой ламинарного тече­ния - ламинарный подслой (вязкий слой).

В ламинарном пограничном слое передача тепла q происходит в направле­нии, перпендикулярном движению. Поэтому конвективная передача тепла в направлении поперек слоя отсутствует, теплообмен происходит только засчет теплопроводности (и излучения). В этом случае холодный пограничный слой играет роль термического сопротивления, препятствующего передаче тепла. С увеличением толщины слоя сопротивление его растет, горя­чая среда отжимается от поверхности и коэффициент теплоотдачи падает.

В турбулентном слое за счет вихревого перемешивания растет снова. Среднее по поверх­ности _ср определяется по критериальной зависимости (1), для ламинарного движения при

Рис. 3.

x<x_кр, и для турбулентного режима - если x>x_кр.

Величина x_кр определяется по значению Re_кр:

.

В качестве характерного размера используется длина поверхности l.

Рис. 4.

С увеличением скорости набегающего потока зона торможения не успевает распространиться вглубь потока и толщина пограничного слоя уменьшается. Это приводит к усилению теплообмена и уве­личению коэффициента теплоотдачи.

Течение в трубах

Рис. 5.

При Re<2000 в круглых трубах наблюдается устойчивое ламинарное течение:

L_H - длина неустановившегося участка течения.

Рис. 6.

При Re>10⁴ течение носит турбулентный характер.

На участке трубы длиной l_H наблюдается неустановившийся режим течения, профили скорости W(y) и температуры t(y) перестраиваются, толщина пограничного кольцевого слоя растет. С увеличением толщины слоя коэффициент теплоотдачи уменьшается (рис. 7).

Рис. 7.

При x>l_H течение стабилизируется, профили скорости и температур остаются неизменными, пограничный слой заполняет все сечение трубы.

При турбулентном режиме ярко выражено ядро потока 1- широкая зона вихревого течения, в которой происходит интенсивное выравнивание скорости и температуры за счёт перемешивания. При x> l_H значение остается постоянным. Величину установившегося значения _уст определяют по критериальной зависимости (5) для ламинарного или турбулентного режима течения. В качестве характерного размера используется диаметр трубы. В случае труб сложного сечения применяется эквивалентный диаметрканала:

,

где F - площадь сечения канала, П - периметр этого сечения.

В частном случае для круглой трубы имеем: , т.е. в этом случае эквивалентный диаметр равен диаметру трубы, поэтому можно дать следующее определение эквивалентного диаметра канала сложного сечения - это диаметр круга, площадь которого численно равна площади сечения канала.