Материальный и тепловой балансы кристаллизации

Масса кристаллической фазы (G_т) определяется из материального баланса кристаллизации по сумме массы растворенного вещества и растворителя (уравнение (5.1)) и по массе растворенного вещества (уравнение (5.2)):

, (5.1) , (5.2)

где - расход соответственно начального и конечного (маточного) растворов, кг/с; - расход соответственно кристаллической фазы в перерасчете на растворенное вещество и кристаллической фазы, включающей растворитель (кристаллосольвата или кристаллогидрата, если растворитель вода), кг/с; W - расход удаляемого растворителя, кг/с; у_н и у_к - концентрация соответственно начального и конечного (маточного) растворов, масс. доли.

Ввиду того что число молей в кристаллической фазе в форме кристаллосольвата и без растворителя одно и то же, расход безводной кристаллической фазы может быть выражен через расход кристаллосольвата:

, (5.3)

где - молекулярная масса соответственно кристаллов без растворителя и кристаллосольвата.

Из уравнений (5.1)- (5.3) получают расход кристаллической фазы:

. (5.4)

Если кристаллическая фаза не включает растворитель (т.е. =1), уравнение (5.4) приобретает вид

. (5.5)

В случае изогидрической кристаллизации (W=0) уравнение (5.3) принимает вид

/ . (5.6)

При =1 получим

/ . (5.7)

Уравнение теплового баланса кристаллизации имеет различные составляющие в случаях изотермической и изогидрической кристаллизации. При изотермической кристаллизации его составляют аналогично уравнению баланса теплоты при выпаривании:

, (5.8)

где с_н,с_к,с_т, кДж/(кг·К)- теплоемкость соответственно начального, маточного раствора и кристаллов; t_н,t_к, ^оС- температуры соответственно начального и маточного растворов; q – теплота кристаллизации, кДж/кг; Q - приход теплоты с теплоносителем, Вт; Q_п - потери теплоты, Вт; Н_в - энтальпия вторичных паров, Дж/кг.

Если в качестве нагревающего агента используется насыщенный водяной пар, то с помощью уравнения (5.8) можно определить его расход D [с учетом того, что ]:

. (5.8а)

Здесь Н_в и r – соответственно энтальпия и теплота конденсации водяного пара; - соответственно теплоемкость и температура конденсата.

В случае изогидрической кристаллизации (W=0) тепловой баланс имеет следующий вид:

(5.9)

где - соответственно расход и теплоемкость охлаждающей жидкости; соответственно начальная и конечная температуры охлаждающей жидкости.

Тогда расход охлаждающей жидкости будет определяться по формуле

. (5.10)

Более подробно процессы кристаллизации рассмотрены в [3, 4, 7].