А) Метод северо-западного угла.

Заполнение распределительной таблицы начинают с клетки (1;1), при этом . Далее смещаются или по строке вправо или по столбцу вниз до клетки . Заполненные клетки должны распространяться так, чтобы их можно было соединить ломаной линией, звенья которой взаимно перпендикулярны.

Пример. Построить методом северо-западного угла начальный опорный план для транспортной задачи: поставщики а = (20; 30; 40); потребители = (15; 35; 20; 20); тарифы перевозок

Найти стоимость перевозок.

Решение. Строим распределительную таблицу и находим груз х₁₁ = min (20; 15) = 15. По первому столбцу не перемещаемся, так как спрос І потребителя удовлетворен. Перемещаемся по І строке в клетку (1; 2):

х₁₂ = min (а₁ – х₁₁; b₂) = min (5; 35) = 5.

Теперь переходим по ІІ столбцу в клетку (2; 2):

х₂₂ = min (30;b₂ – х₁₂) = min (30; 30) = 30.

Так как спрос ІІ потребителя удовлетворен и у ІІ поставщика продукция уже выбрана, то переходим к клетке (3; 3):

х₃₃ = min (40; 20) = 20.

х₃₄ = min (а₃ – х₃₃; b₄) = min (20; 20) = 20.

Таким образом, получен план перевозок:

Для подсчета стоимости перевозок нужно количество груза в каждой заполненной клетке умножить на соответствующий тариф в этой клетке и результаты сложить.

.