Транспортная задача (ТЗ)

Транспортная задача возникает при планировании рациональных перевозок грузов. Математическая модель транспортной задачи в простейшем случае имеет вид:

max (1)

(2)

, , (3)

Здесь: – запасы поставщиков;

– спрос потребителей;

– тарифы, т.е. стоимости перевозки единицы груза от -го поставщика к -му потребителю;

Z – транспортные расходы;

- количество продукта, перевозимого от -го поставщика к -му потребителю.

Обычно транспортную задачу задают тремя матрицами: матрицей поставщиков, матрицей потребителей и матрицей тарифов.

Для наглядности транспортную задачу представляют в виде распределительной таблицы.

Любая транспортная задача имеет допустимое решение (матрицу перевозок ), если

(4)

Если условие (4) выполняется, то транспортную задачу называют транспортной задачей закрытого типа.

Допустимое решение транспортной задачи часто называют планом перевозок.

1) Построение начального опорного плана. Его вырожденность или невырожденность. Ранг матрицы системы.