Применение математических моделей при проектировании технологических процессов (табличные модели)

В зависимости от особенностей изготовляемого объекта и условий проектирования технологические процессы подразделяются на единичные, типовые и групповые:

- единичные ТП устанавливают на изделия одного наименования, типоразмера и исполнения независимо от типа производства;

- типовые - на группу изделий с общими конструктивными признаками;

- групповые — на конструктивно и технологически сходные изделия.

При проектировании технологических процессов обработки исходными данными являются:

- рабочий чертеж детали,

- технические условия на ее изготовление,

- годовая программа выпуска изделия, в состав которого входит деталь.

При технологическом проектировании находят применение структурно-логические и функциональные ММ.

Структурно-логические модели подразделяют на табличные, сетевые и перестановочные, определяемые строками булевой матрицы:

(2.1)

В (2.1) S_i— класс моделей, характеризуемый набором условий Fi:

F_G, — условие, определяющее маршрут операций (переходов) технологического процесса A_k (F_G= 1 — маршрут, представленный в виде графа,—простая цепь, Fg = 0 в противном случае);

F_n— условие, определяющее маршрут операций и переходов технологического процесса по количеству элементов технологического процесса a_t, a_t Î А_k {F_n=1 — количество элементов a_t в маршруте постоянно, F_n = 0 в противном случае);

F_l — условие, учитывающее отношение порядка элементов a_t (операций, переходов) в технологическом процессе, at Î A_k (F_l = 1 — отношение порядка не меняется, F_l = 0 в противном случае);

F_a— условие, учитывающее состав (характер) элементов a_t (операций, переходов) в технологическом процессе, a_t Î A_k (F_a=1 — состав одинаков, F_a= 0 в противном случае). Например, F_a= 0, если строгальная операция заменена на фрезерную или при сборке вместо операций запрессовки производится операция склеивания.

Табличная модель описывает одну конкретную структуру технологического процесса. В соответствии с матрицей (2.1) модели класса S₁ являются табличными. В табличной модели каждому набору условий соответствует единственный вариант проектируемого объекта А_к — технологического процесса или его элементов. Поэтому табличные модели используют для поиска стандартных, типовых пли готовых проектных решений.

Структурно логические модели представляются в виде графа, который определяет состав и последовательность (маршрут) выполнения этапов, операций, переходов и рабочих ходов при обработке или сборке изделия, при этом:

Вершины графа соответствуют элементам технологического процесса (этапам, операциям, переходам, рабочим ходам);

Ребра или дуги графа характеризуют последовательность выполнения элементов технологического процесса A_k.

Рассмотрим пример.

1. Табличные модели

Приобработке группы деталей а₁,а₂, а₃(а₁Èа₂Èа₃ = А) (рис. 2.1) на прутковом токарном автомате устанавливается последовательность обработки поверхностей с помощью табличной модели класса S₁. Каждая деталь имеет поверхности с определенными свойствами F₁, F₂,..., F₈. В примере набор свойств для деталей а₁, а₂, а₃ÎА будет F₁"=F(a₁) = {F₁, F₂, F₃,F₄, F₅, F₆, F₇, F₈};F"₂=F(a₂)={F₁, F₂, F₃, F₄, F₅, F₈}; F(a₃)={F₁ F₂, F₅, F₈}.