Закон Дюлонга и Пти

В классической теории теплоемкости твердое тело рассматривается как:

1.Совокупность независимых друг от друга частиц, совершающих колебания с одной и той же частотой;

2.Каждая частица обладает 3 степенями свободы;

3.На каждую степень свободы приходится ½ кТ кинетической энергии и ½ кТ потенциальной энергии;

4.Средняя энергия колеблющейся частицы

5.Энергии 1 моля вещества:

,

где R=NK=8.31 Дж/моль к

6.Атомная теплоемкость одноатомных твердых тел (Закон Дюлонга и Пти):

(1)

т.е. теплоемкость твердых тел не зависит от t⁰ и равна 3R.

7.Экспериментально закон Дюлонга и Пти подтверждается для большинства веществ только при комнатной t⁰.

Вблизи абсолютного нуля теплоемкость тел пропорциональна Т³, и только при достаточно высоких температурах, характерных для каждого вещества, выполняется условие (1). Алмаз, например, имеет теплоемкость, равную 3R при 1800⁰ К. Однако для большинства твердых тел комнатная температура является уже достаточно высокой (см. рисунок ниже).

Причина противоречия классической теории теплоемкости экспериментальным данным:

а) теория предполагает, что атомы колеблются независимо друг от друга с одинаковой частотой. На самом деле атомы в твердом теле связаны очень прочно и колеблются с разными частотами.

б) колеблющийся атом обладает не постоянной энергией 3 кТ, а дискретными значениями энергий, как у квантового осциллятора т.е. закон равномерного распределения энергии по степеням свободы должен быть заменен формулой Планка.