Лучистый теплообмен между двумя параллельными пластинами


Рассмотрим две параллельные пластины единичной площади, между которыми происходит лучистый теплообмен. Будем считать, что T1>Т2 и пластины непрозрачны для излучения (т. е. D=0).

Рассмотрим (рис. 13.7), как расходуется энергия, излучаемая этими телами. Первая пластина излучает энергию E1. Достигнув поверхности второй пластины, часть этой энергии E1A,а другая часть (1–A2)E1 отразится от поверхности и вновь достигнет первой пластины. Затем часть энергии А1(1–A2)E1 будет поглощена, а часть А1(1–A2)(1–A1)E1 отразится. И в дальнейшем этот процесс будет продолжаться, постепенно затухая. Аналогично происходит и с энергией Е2 излучаемой второй пластиной.

Для того чтобы определить величину лучистого теплового потока через плоскость, расположенную между этими пластинами, надо вычислить баланс энергии для каждой пластины. Аналогичную задачу мы решали при выводе закона Кирхгофа. Но такое суммирование бесконечного числа постепенно затухающих потоков энергии можно упростить. Введем для этого понятие эффективного излучения Еэф.

 

 


Рис. 13.7. Лучистый теплообмен между двумя параллельными пластинами

 

Сумма потоков собственного и отражаемого телом излучения называется его эффективным излучением

Еэф=Еизл+RЕпад, (13.17)

 

т.е. Еэф — это полное излучение, исходящее от тела.

С учетом того, что для непрозрачных тел R=1–A, для каждой пластины согласно (13.17) можно записать, что

Еэф.1=Е1+(1–A1)Епад; Еэф.2=Е2+(1–A2)Епад. (13.18)

Тогда для первой пластины Еэф.1 будет расходной (уходящей) энергией, а Еэф.2 — приходящей. Следовательно, результирующий поток от первой (более горячей) пластины ко второй определится следующим образом:

qл=Еэф.1Еэф.2. (13.19)

Решая систему уравнений (13.13) относительно Еэф.1 получим

Еэф.1=Е1+(1–A1)[Е2+(1–A2)Еэф.2]. (13.20)

или

Аналогично

(13.21)

Подставим (13.20) и (13.21) в (13.19), получим

Окончательно после сокращений в знаменателе

(13.22)

Но согласно закону Стефана-Больцмана

и

а по закону Кирхгофа e=A1 и e2=A2. С учетом этого выражение (13.22) принимает вид

 

Величину

называют приведенной степенью черноты системы двух тел.

Окончательно

(13.23)

Заметим, что в приближенных расчетах можно пользоваться формулой εпр1ε2. При этом в случае, если ε1 и ε2>0,8, ошибка не превышает 20%.

 



Дата добавления: 2016-06-15; просмотров: 2128;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.